Finite Group Databasebeta

← #14453556

Subgroups — #14453556

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751117C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20—21no—
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25#91764C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076—21no—
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4028—21no—
32C3×#4028—21no—
33C3×#4020C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91491—24no—
36D5×#214—24no—
37#91450C2211yescharacteristic, complemented
38#91429—21no—
39#91409—21no—
40#91395—21no—
41#91360C2211yescharacteristic, complemented
42#91353—21no—
43C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91094C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83491—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20D311yescharacteristic, complemented
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20—44no—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6773—22no—
107#6773—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6716—22no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#214D414yescomplemented
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6667—21no—
132#6665—21no—
133#6657—22no—
134#6657—41no—
135#6655—22no—
136#6655—22no—
137#6653—22no—
138#6653—41no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×D42—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#932—51no—
144#5552—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5075—51no—
148#5074—51no—
149#5042—51no—
150#5040—51no—
151#5038—51no—
152#5037—51no—
153#5018D511yescharacteristic, complemented
154#5016—51no—
155#5011—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—21no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—21no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4041C2×D311yescharacteristic
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—61no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5—81no—
212C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6C2×D412yescomplemented
230C3×C22⋊D5—42no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—22no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20—42no—
241C3×D20—42no—
242C3×D20—81no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1204—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×C3×D4—101no—
259C2×#235—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#121—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—101no—
265C3×#120—101no—
266C3×#120—101no—
267C3×C4×D4—51no—
268C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
269#939—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—104no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic
277#932—104no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#930—51no—
282#924—51no—
283C2×#208—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#896—101no—
286#885—101no—
287#67⋊C4—101no—
288#875—51no—
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#832—51no—
292#832C2×D511yescharacteristic
293#830—51no—
294#830—51no—
295#810—51no—
296#810C2×D511yescharacteristic, complemented
297#809—51no—
298#807C2×D511yescharacteristic, complemented
299C4⋊(C3⋊C8)—51no—
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—22no—
313D4×D5—22no—
314D4×D5—41no—
315D4×D5—41no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—21no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—44no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20#6711yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C5×C4⋊C4—31no—
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—21no—
340C42×C5—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342#688—62no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#686—62no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685#6711yescharacteristic
353#685#6711yescharacteristic
354C4⋊Dic5—61no—
355C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358D40—62no—
359D40—121no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—51no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C24×C3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—102no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—204no—
424C2×C3×D4—201no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
427C22×C3×C4—21no—
428C22×C3×C4—51no—
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C22×Dic3—101no—
433#235—102no—
434#235—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C3×C22⋊C4—21no—
445C3×C22⋊C4—51no—
446C3×C22⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#214—102no—
452#214—102no—
453#214—102no—
454#214—102no—
455#214—201no—
456#214D2014yescomplemented
457#213—102no—
458#213—102no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464Dic3⋊C4—21no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—21no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8—102no—
471C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473C23×C5—21no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—42no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—81no—
483C22×D5C2×#6711yescharacteristic
484C22×D5C2×#6711yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4D3×D412yes—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—42no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
494C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—42no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
500C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
501D20—22no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—42no—
507D20—42no—
508D20—42no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—81no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—101no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—301no—
560C4×D4D3×D511yescharacteristic
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—41no—
579C3×D5—81no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—101no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—202no—
588C23×C3—202no—
589C23×C3—202no—
590C23×C3—401no—
591C23×C3—401no—
592C22×D3—101no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—102no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—202no—
603C3×D4—202no—
604C3×D4—401no—
605C3×D4C2×D2012yes—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—42no—
608C2×C3×C4—51no—
609C2×C3×C4—51no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—202no—
618#67—202no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—101no—
622C2×Dic3—202no—
623D12—101no—
624D12—101no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×D2012yescomplemented
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5C22×#6711yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—84no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5#93212yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—62no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100411yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—151no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—201no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4—301no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—51no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—201no—
743C22×C3—201no—
744C22×C3—201no—
745C22×C3—404no—
746C22×C3—404no—
747C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—201no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4—101no—
756C3×C4C22×D2011yescharacteristic
757C3×C4#414911yescharacteristic
758Dic3—22no—
759Dic3—41no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5C2×#93211yescharacteristic
763C2×C5D4×#6711yescharacteristic
764C2×C5#583611yescharacteristic
765D5—22no—
766D5—41no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23—301no—
780C23—401no—
781C23—401no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—102no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—301no—
799D4—301no—
800D4—401no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4D3×D2012yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×#6711yescharacteristic
818C2×C4D5×#6711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—301no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3—401no—
829C2×C3D4×D2011yescharacteristic
830C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C2×C3#6611211yescharacteristic
832D3—401no—
833C5#8349111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—404no—
850C22—404no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—601no—
854C22C2×D5×#6711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—62no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—121no—
862C4—601no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9201711yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—102no—
868C2—201no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#67×D2011yescharacteristic
873C2D5×#93211yescharacteristic
874C2#1175533511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×D4×D20C2semidirect
2. C2×#91491C2semidirect
3. C2×D5×#214C2semidirect
4. #11752541C2semidirect
5. #11751117C2semidirect
6. C5×#5018C2semidirect
7. #11749045C2semidirect
8. #11749022C2semidirect
9. #11747512C2semidirect
10. #11747493C2semidirect
11. #11747463C2semidirect
12. #11747442C2semidirect
13. #11747073C2semidirect
14. #11747068C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
25. #91764C22semidirect
27. C4×C5×Dic6C22semidirect
37. #91450C22semidirect
41. #91360C22semidirect
43. C2×#6657C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91094C22semidirect
52. #91093C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C5×#803C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. D4×D20D3semidirect
119. C5×#214D4semidirect
153. #5018D5semidirect
229. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
296. #810C2×D5semidirect
298. #807C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #214D20semidirect
630. Dic6C2×D20semidirect
634. C3⋊C8C2×D20semidirect
655. C2×D5#932semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83491semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×D4×D202
C2×#914912
C2×D5×#2142
#117525412
#117511172
C5×#50182
#117490452
#117490222
#117475122
#117474932
#117474632
#117474422
#117470732
#117470682
#117469912
#106115253
#834915