Finite Group Databasebeta

← #14453557

Subgroups — #14453557

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C22×D60—21no—
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23#91819—21no—
24#91784C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic
26#91771—21no—
27#91771—21no—
28#91763C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
35#91498—24no—
36#91487—24no—
37#91465C2211yescharacteristic, complemented
38#91459—21no—
39#91422—21no—
40#91395—21no—
41#91390C2211yescharacteristic, complemented
42#91353—21no—
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305D311yescharacteristic, complemented
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60—21no—
92C2×D60—44no—
93C2×D60D411yescharacteristic
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C5×#214D414yescomplemented
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#687—22no—
125C3×#686—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6667—21no—
132#6665—21no—
133#6660—22no—
134#6660—22no—
135#6658—22no—
136#6658—41no—
137#6653—22no—
138#6653—41no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018D511yescharacteristic, complemented
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#687C2×D311yescharacteristic
167C2×#686C2×D311yescharacteristic
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—81no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15C2×D411yescharacteristic
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—22no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—42no—
231D60—42no—
232D60—42no—
233D60—81no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6C2×D412yescomplemented
242C2×C3×Dic5—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1204—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#807C2×D511yescharacteristic, complemented
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—124no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C5×C4⋊C4—31no—
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—21no—
340C42×C5—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342#688—62no—
343#688—62no—
344#687—22no—
345#686—22no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359D40—121no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15—84no—
396C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—21no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—204no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—21no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214D2014yescomplemented
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464Dic3⋊C4—21no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—21no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—31no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4D3×D412yes—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—42no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—62no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—122no—
509D20—122no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—241no—
514C4×D5—61no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—21no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—301no—
560C4×D4D3×D511yescharacteristic
561#107—31no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—31no—
564#103—51no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—41no—
578D15—81no—
579D15—81no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—51no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4C2×D2012yes—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—42no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—202no—
614D12—102no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×D2012yescomplemented
631C3×C8—101no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—32no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—61no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—62no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100911yescharacteristic
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—151no—
677C2×D4—151no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—301no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—604no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—102no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—52no—
738C2×D3—101no—
739C2×D3—101no—
740C2×D3—101no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C22×D2011yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5#560911yescharacteristic
763C2×C5#577011yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765D5—62no—
766D5—81no—
767D5—121no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—101no—
772C23—151no—
773C23—151no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—101no—
789D4—101no—
790D4—302no—
791D4—301no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—602no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D3×D2012yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#679011yescharacteristic
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—101no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3D4×D2011yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—102no—
830D3—201no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—152no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—301no—
842C22—301no—
843C22—301no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—62no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9201911yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—302no—
868C2—401no—
869C2—601no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175466111yescharacteristic
873C2#1175470111yescharacteristic
874C2#1175535111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×D60C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11752546C2semidirect
5. C5×#5018C2semidirect
6. C3×#65305C2semidirect
7. #11749064C2semidirect
8. #11749040C2semidirect
9. #11747518C2semidirect
10. #11747497C2semidirect
11. #11747356C2semidirect
12. #11747329C2semidirect
13. #11747078C2semidirect
14. #11747036C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
31. C4×C5×Dic6C22semidirect
34. C3×#4021C22semidirect
37. #91465C22semidirect
41. #91390C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. C5×#810C22semidirect
53. C5×#807C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90969C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
69. #65305D3semidirect
118. C5×#214D4semidirect
149. #5018D5semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
241. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
299. #807C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
396. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
454. #214D20semidirect
630. Dic6C2×D20semidirect
634. C3⋊C8C2×D20semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×D602
C2×#914982
C2×#914872
#117525462
C5×#50182
C3×#653052
#117490642
#117490402
#117475182
#117474972
#117473562
#117473292
#117470782
#117470362
#117469952
#106115253
#805535