Finite Group Databasebeta

← #14453559

Subgroups — #14453559

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×D12C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615222—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×D12—21no—
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#930—21no—
26C5×#895C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C5×#882—21no—
29C5×#882—21no—
30C5×#874C2211yescharacteristic
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
35#91494—24no—
36D3×#687—24no—
37#91464—21no—
38#91456C2211yescharacteristic, complemented
39#91453—21no—
40#91442—21no—
41#91430—21no—
42#91369C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63C5×D42—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65886—31no—
67#65507—31no—
68#65506—31no—
69#65364—31no—
70#65363—31no—
71#65331—31no—
72#65329—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65305D311yescharacteristic, complemented
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×D4—22no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12—21no—
93C2×C5×D12—44no—
94C2×C5×D12D411yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×Dic10—22no—
107D3×Dic10—41no—
108#6765—22no—
109#6765—41no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6716D414yescomplemented
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
124C3×#687—22no—
125C3×#686—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6669—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6659—22no—
134#6659—22no—
135#6656—22no—
136#6656—41no—
137#6652—22no—
138#6652—41no—
139#6650—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12D511yescharacteristic, complemented
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C5×D4—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C5×#127—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—61no—
165C5×#120—61no—
166C5×#120—61no—
167C4×C5×D4—31no—
168C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
169#4085—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—64no—
176C2×#687C2×D311yescharacteristic
177#4078—64no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic
181#4076—31no—
182#4070—31no—
183C2×#681—31no—
184C22×#168—31no—
185#4042—61no—
186#4031—61no—
187#4027—61no—
188#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
189C4×Dic10—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3942—31no—
196#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3939—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C5×D3—81no—
211C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
212C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yescomplemented
225C5×#67—42no—
226C5×#67—42no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—22no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—42no—
235C5×D12—42no—
236C5×D12—42no—
237C5×D12—81no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1204—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C3×#168—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—21no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—21no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895C2×D511yescharacteristic
280#895C2×D511yescharacteristic
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—21no—
284#882—21no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874C2×D511yescharacteristic
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C24×C5—61no—
302C24×C5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—62no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4—61no—
314C2×C5×D4—124no—
315C2×C5×D4—121no—
316C2×C5×D4—121no—
317C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
318C22×C4×C5—21no—
319C22×C4×C5—31no—
320C22×C4×C5—31no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C22×Dic5—61no—
324#709—62no—
325#709—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5C22×D311yescharacteristic
341C22⋊Dic5—61no—
342#687—22no—
343#687—34no—
344#687—62no—
345#687—62no—
346#687—62no—
347#687—121no—
348#686—22no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—21no—
352#685—21no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168—62no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—31no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—22no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—21no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—22no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428D3×D4—41no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—21no—
432C2×D12—21no—
433C2×D12—44no—
434C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—21no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—61no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—122no—
480C23×C5—122no—
481C23×C5—122no—
482C23×C5—241no—
483C23×C5—241no—
484C22×D5—21no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—62no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4—122no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—122no—
495C5×D4—122no—
496C5×D4—241no—
497C5×D4D3×D412yes—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—31no—
500C2×C4×C5—31no—
501C2×C4×C5—42no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—61no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—61no—
514C2×Dic5—122no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523#168—21no—
524#168—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—31no—
531C22×D4—61no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—61no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—61no—
556#120—61no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—301no—
560C4×D4D3×D511yescharacteristic
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576C3×D5—81no—
577C5×D3—22no—
578C5×D3—41no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—81no—
591C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4D4×D512yes—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—42no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
614D12—22no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—42no—
620D12—42no—
621D12—42no—
622D12—81no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—32no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—121no—
648C22×C5—121no—
649C22×C5—121no—
650C22×C5—244no—
651C22×C5—244no—
652C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5—61no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100911yescharacteristic
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—61no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—61no—
683C2×D4—62no—
684C2×D4—62no—
685C2×D4—61no—
686C2×D4—61no—
687C2×D4—124no—
688C2×D4—121no—
689C2×D4—121no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4—301no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—31no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—31no—
720C22⋊C4—31no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—84no—
749C2×D3—84no—
750C2×D3#407812yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—102no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5—241no—
766C2×C5#560911yescharacteristic
767C2×C5#577011yescharacteristic
768C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—31no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—241no—
781C23—241no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—62no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—122no—
797D4—122no—
798D4—122no—
799D4—122no—
800D4—241no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4#677712yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
818C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—101no—
821C8—101no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3C2×#407811yescharacteristic
827C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
828C2×C3#6617011yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—41no—
831D3—81no—
832D3—81no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—32no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—244no—
853C22—244no—
854C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—61no—
859C4—61no—
860C4—201no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4C2×#677711yescharacteristic
864C4#9201811yescharacteristic
865C3#1061522211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—62no—
868C2—121no—
869C2—241no—
870C2—241no—
871C2—401no—
872C2#1175465711yescharacteristic
873C2D3×#407811yescharacteristic
874C2#1175534711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×D4×D12C2semidirect
2. C2×#91494C2semidirect
3. C2×D3×#687C2semidirect
4. #11752555C2semidirect
5. #11751119C2semidirect
6. C3×#65305C2semidirect
7. #11749058C2semidirect
8. #11749032C2semidirect
9. #11747515C2semidirect
10. #11747494C2semidirect
11. #11747355C2semidirect
12. #11747319C2semidirect
13. #11747086C2semidirect
14. #11747042C2semidirect
15. #11746999C2semidirect
20. C2×D3×Dic10C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
34. C3×#4021C22semidirect
38. #91456C22semidirect
42. #91369C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3941C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
76. #65305D3semidirect
113. #6716D4semidirect
144. D4×D12D5semidirect
188. #4021C2×D3semidirect
196. #3942C2×D3semidirect
197. #3941C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
224. Dic30C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
396. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4078semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10615222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×D122
C2×#914942
C2×D3×#6872
#117525552
#117511192
C3×#653052
#117490582
#117490322
#117475152
#117474942
#117473552
#117473192
#117470862
#117470422
#117469992
#106152223
#805535