Finite Group Databasebeta

← #14453560

Subgroups — #14453560

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×D60C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C22×D60—21no—
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23#91819—21no—
24#91784C2211yescharacteristic
25#91784C2211yescharacteristic
26#91771—21no—
27#91771—21no—
28#91763C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic
34C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
35#91500—24no—
36#91487—24no—
37#91466C2211yescharacteristic, complemented
38#91420—21no—
39#91417—21no—
40#91405—21no—
41#91383C2211yescharacteristic, complemented
42#91350—21no—
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#79794—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307D311yescharacteristic, complemented
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84D4×D15—22no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60—21no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60—21no—
92C2×D60—44no—
93C2×D60D411yescharacteristic
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×D60C2311yescharacteristic
96C2×C4×D15C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C5×#214—22no—
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#687D414yescomplemented
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C3×C4×Dic5—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6660—22no—
134#6660—41no—
135#6658—22no—
136#6658—22no—
137#6654—22no—
138#6654—41no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5576—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#440—51no—
146#5027—51no—
147#5016D511yescharacteristic, complemented
148#4886—51no—
149#4883—51no—
150#4810—51no—
151#4806—51no—
152#4776—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—81no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15C2×D411yescharacteristic
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221#1220—42no—
222#1220—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
225D60—22no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—42no—
231D60—42no—
232D60—42no—
233D60—81no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—21no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×Dic6—21no—
242C5×Dic6—21no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10C2×D412yescomplemented
247#1204—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C3×C4×Q8—51no—
263C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#214C2×D511yescharacteristic
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#930—101no—
269#914—104no—
270D3×SD16—104no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#897—51no—
278#897—101no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#875—101no—
286#875C2×D511yescharacteristic, complemented
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293C3×#97—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296#810C2×D511yescharacteristic, complemented
297#809—51no—
298#809—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—124no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687D1214yescomplemented
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355#683—21no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—21no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—51no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15—84no—
396C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407C3×Dic5—22no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C22×C3×C4—21no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417#239—102no—
418#239—201no—
419D3×Q8—102no—
420D3×Q8—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—102no—
423D3×D4—201no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—51no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—204no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—54no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—51no—
445C3×C4⋊C4—51no—
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—21no—
449C3×C42—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#215—102no—
452#215—102no—
453#214—22no—
454#213—22no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467D24—102no—
468D24—201no—
469#204—102no—
470#204—201no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—31no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4C2×D1212yes—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—42no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—122no—
506D20—62no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×D1212yescomplemented
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168C2×D1212yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—301no—
560C4×D4D3×D511yescharacteristic
561#107—51no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—31no—
564#103—51no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—41no—
578D15—81no—
579D15—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—51no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4D4×D512yes—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—42no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
604#67—202no—
605#67—202no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—51no—
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—102no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616D12—202no—
617D12—202no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—401no—
622C4×D3—101no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—61no—
645C2×D5—61no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C22×D1211yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—151no—
677C2×D4—151no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—301no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—604no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—62no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—101no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—52no—
738C2×D3—101no—
739C2×D3—101no—
740C2×D3—101no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—102no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414911yescharacteristic
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5D4×D1211yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577811yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—121no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—61no—
772C23—151no—
773C23—151no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—302no—
791D4—301no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—602no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×D1212yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#679011yescharacteristic
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—101no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3#6594311yescharacteristic
826C2×C3#6610411yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828D3—81no—
829D3—102no—
830D3—201no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#7979411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—152no—
841C22—301no—
842C22—301no—
843C22—301no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—102no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4C2×D5×D1211yescharacteristic
864C4#9201911yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—241no—
868C2—302no—
869C2—601no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175464711yescharacteristic
873C2#1175470111yescharacteristic
874C2#1175535411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×D60C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11752537C2semidirect
5. C5×#5016C2semidirect
6. C3×#65307C2semidirect
7. #11749062C2semidirect
8. #11749041C2semidirect
9. #11747520C2semidirect
10. #11747497C2semidirect
11. #11747346C2semidirect
12. #11747314C2semidirect
13. #11747064C2semidirect
14. #11747032C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
32. C5×#875C22semidirect
34. C3×C4×Dic10C22semidirect
37. #91466C22semidirect
41. #91383C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
44. C2×#6660C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#810C22semidirect
52. C5×#809C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. C3×#3935C22semidirect
58. #90968C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
71. #65307D3semidirect
124. C3×#687D4semidirect
147. #5016D5semidirect
189. C4×Dic10C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
246. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3×#168C2×D4semidirect
286. #875C2×D5semidirect
296. #810C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
300. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
345. #687D12semidirect
396. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×D12semidirect
526. #168C2×D12semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#79794semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×D602
C2×#915002
C2×#914872
#117525372
C5×#50162
C3×#653072
#117490622
#117490412
#117475202
#117474972
#117473462
#117473142
#117470642
#117470322
#117469892
#106122843
#797945