Finite Group Databasebeta

← #14453561

Subgroups — #14453561

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×D4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20—21no—
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4076—21no—
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4028—21no—
32C3×#4028—21no—
33C3×#4020C2211yescharacteristic
34C3×C4×D20C2211yescharacteristic
35#91489—24no—
36D5×#214—24no—
37#91464—21no—
38#91449C2211yescharacteristic, complemented
39#91442—21no—
40#91436—21no—
41#91408—21no—
42#91359C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54#91087C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83491—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20D311yescharacteristic, complemented
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C3×D4×D5—41no—
91C2×C3×D20—21no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20—21no—
95C2×C3×D20—44no—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6716D414yescomplemented
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#214—22no—
120C5×#213—22no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132#6665—21no—
133#6657—22no—
134#6657—22no—
135#6655—22no—
136#6655—41no—
137#6652—22no—
138#6652—41no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×D42—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#932—51no—
144#5552—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5075—51no—
148#5074—51no—
149#5042—51no—
150#5040—51no—
151#5038—51no—
152#5037—51no—
153#5018—51no—
154#5016D511yescharacteristic, complemented
155#5011—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—21no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4084—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—21no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041C2×D311yescharacteristic
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—21no—
184#4028—21no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5—81no—
212C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—42no—
218C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yescomplemented
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—22no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20—42no—
241C3×D20—42no—
242C3×D20—81no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—21no—
247#1204—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×D4—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×C3×D4—101no—
259C2×#235—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#121—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—101no—
265C3×#120—101no—
266C3×#120—101no—
267C3×C4×D4—51no—
268C3×C4×D4C2×D511yescharacteristic
269#939—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—104no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic
277#932—104no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213C2×D511yescharacteristic
281#930—51no—
282#924—51no—
283C2×#208—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#896—101no—
286#885—101no—
287#67⋊C4—101no—
288#875C2×D511yescharacteristic, complemented
289C4×Dic6—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#832—51no—
293#830—51no—
294#830—51no—
295#810—51no—
296#810C2×D511yescharacteristic, complemented
297#809C2×D511yescharacteristic, complemented
298#807—51no—
299C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
300#803—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—21no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—22no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—41no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20—44no—
325C2×D20#6711yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—34no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—61no—
351#685#6711yescharacteristic
352#685#6711yescharacteristic
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—31no—
360#677—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—51no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—22no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C24×C3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—102no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—101no—
423C2×C3×D4—204no—
424C2×C3×D4—201no—
425C2×C3×D4—201no—
426C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
427C22×C3×C4—21no—
428C22×C3×C4—51no—
429C22×C3×C4—51no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C22×Dic3—101no—
433#235—102no—
434#235—201no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
444C3×C22⋊C4—21no—
445C3×C22⋊C4—51no—
446C3×C22⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#214—22no—
452#214—54no—
453#214—102no—
454#214—102no—
455#214—102no—
456#214—201no—
457#213—22no—
458#213—102no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—21no—
461(C2×D3)⋊C4—21no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8—102no—
471C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—42no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—81no—
483C22×D5C2×#6711yescharacteristic
484C22×D5C2×#6711yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4D3×D412yes—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—42no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
495C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
505C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
506D20—22no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—42no—
512D20—42no—
513D20—42no—
514D20—81no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—101no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—301no—
560C4×D4D3×D511yescharacteristic
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576C3×D5—22no—
577C3×D5—41no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—101no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—202no—
588C23×C3—202no—
589C23×C3—202no—
590C23×C3—401no—
591C23×C3—401no—
592C22×D3—21no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—102no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4—202no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—202no—
603C3×D4—202no—
604C3×D4—401no—
605C3×D4D4×D512yes—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—42no—
608C2×C3×C4—51no—
609C2×C3×C4—51no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—101no—
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—202no—
618#67—202no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3—101no—
622C2×Dic3—202no—
623D12—21no—
624D12—21no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C22×#6711yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—84no—
654C2×D5—84no—
655C2×D5#93212yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—201no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4—301no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—51no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—201no—
743C22×C3—201no—
744C22×C3—201no—
745C22×C3—404no—
746C22×C3—404no—
747C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×D3—41no—
749C2×D3—41no—
750C2×D3—41no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4—101no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414911yescharacteristic
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5C2×#93211yescharacteristic
764C2×C5D4×#6711yescharacteristic
765C2×C5#583611yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—41no—
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—401no—
781C23—401no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—102no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—401no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4#677712yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×#6711yescharacteristic
818C2×C4D5×#6711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—61no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3—401no—
829C2×C3#6594311yescharacteristic
830C2×C3#6610411yescharacteristic
831C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
832D3—81no—
833C5#8349111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—404no—
853C22—404no—
854C22C2×D5×#6711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4C2×#677711yescharacteristic
864C4#9201711yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—102no—
868C2—201no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—401no—
872C2#1175464011yescharacteristic
873C2D5×#93211yescharacteristic
874C2#1175533711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C4×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC4×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×D4×D20C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×D5×#214C2semidirect
4. #11752553C2semidirect
5. #11751119C2semidirect
6. C5×#5016C2semidirect
7. #11749044C2semidirect
8. #11749021C2semidirect
9. #11747510C2semidirect
10. #11747493C2semidirect
11. #11747345C2semidirect
12. #11747307C2semidirect
13. #11747083C2semidirect
14. #11747041C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
27. C5×#875C22semidirect
38. #91449C22semidirect
42. #91359C22semidirect
43. C2×#6657C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6652C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. #91087C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. D4×D20D3semidirect
113. #6716D4semidirect
154. #5016D5semidirect
224. Dic30C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
288. #875C2×D5semidirect
296. #810C2×D5semidirect
297. #809C2×D5semidirect
299. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
655. C2×D5#932semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83491semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×D4×D202
C2×#914892
C2×D5×#2142
#117525532
#117511192
C5×#50162
#117490442
#117490212
#117475102
#117474932
#117473452
#117473072
#117470832
#117470412
#117469972
#106122843
#834915