Finite Group Databasebeta

← #14453562

Subgroups — #14453562

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611887—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#1201—21no—
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C3×D5×SD16—24no—
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33#91571—21no—
34#91568—21no—
35#91563—21no—
36#91496—24no—
37#91463C2211yescharacteristic
38#91456C2211yescharacteristic
39#91450C2211yescharacteristic, complemented
40#91449C2211yescharacteristic
41#91448—21no—
42#91444—21no—
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91411—21no—
45#91331C2211yescharacteristic, complemented
46#91326—21no—
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83864—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
66#65967—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65459—31no—
70#65454—31no—
71#65338—31no—
72#65064—31no—
73#65062—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×D4—22no—
86C5×D3×D4—41no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×Q8×D5—22no—
91C3×Q8×D5—41no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—44no—
106C2×#1201D411yescharacteristic
107C2×#1200—21no—
108#6769—22no—
109#6769—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#215—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#688—22no—
125C3×#687D414yescomplemented
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6656—22no—
138#6654—22no—
139#6653—41no—
140#6650—22no—
141C22×C3×SD16—51no—
142#5817—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#914—51no—
145#5227—51no—
146#5217—51no—
147#5176—51no—
148#5174—51no—
149#5172—51no—
150#5169D511yescharacteristic, complemented
151#5165—51no—
152#5164—51no—
153#5163—51no—
154#5115—51no—
155#5111—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C2×#709—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084—31no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687C2×D311yescharacteristic
174#4078—64no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#681—31no—
180D5×SD16—24no—
181C2×D40—31no—
182C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
184#4042—61no—
185#4041—31no—
186#4039—61no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4030—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—42no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226C5×#67—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—42no—
243C3×Dic10C2×D412yescomplemented
244#1203—42no—
245#1202—42no—
246#1201—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×SD16—104no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
266C22×C3×C8—51no—
267#953—101no—
268#947—51no—
269#947—101no—
270#946—101no—
271#946C2×D511yescharacteristic, complemented
272Q8×Dic3—51no—
273C2×#215—51no—
274C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
275#940—51no—
276#939—101no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279D4×Dic3—51no—
280C2×#213—51no—
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283#930—51no—
284#930—101no—
285C4×#67—51no—
286C4×#67—101no—
287#914—104no—
288C2×D24—51no—
289C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
290#835—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic
294#830—51no—
295#821—51no—
296#821C2×D511yescharacteristic, complemented
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—124no—
318C22×Dic5—61no—
319Q8×D5—22no—
320Q8×D5—41no—
321D4×D5—22no—
322D4×D5—41no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—22no—
344#687—62no—
345#687#6714yescomplemented
346#686—62no—
347#686—62no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—121no—
362#677—22no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—51no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—31no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—84no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—21no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—51no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433#239—102no—
434#239—201no—
435D3×D4—22no—
436D3×D4—41no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12C22×D511yescharacteristic
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—54no—
444C3×SD16—102no—
445C3×SD16—102no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—102no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—41no—
453#215—102no—
454#213—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—101no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—21no—
466Dic3⋊C4—51no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—101no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471D24—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—42no—
481C22×D5—42no—
482C22×D5—61no—
483C22×D5—81no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—122no—
491C5×D4C2×#6712yes—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168C2×#6712yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—104no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—81no—
591C22×D3—101no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—52no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4D4×D512yes—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—202no—
609C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
610#67—42no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—202no—
616#67—401no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—51no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3—202no—
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—21no—
624D12—21no—
625D12—101no—
626D12—101no—
627D12—202no—
628C4×D3—21no—
629C4×D3—21no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5#100411yescharacteristic
660C4×C5C22×#6711yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—21no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—101no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—121no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—54no—
700SD16—102no—
701SD16—102no—
702SD16—121no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—21no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—84no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—201no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5C2×#91411yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D4×#6711yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23—241no—
780C23—301no—
781C23—401no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—122no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×#6712yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—81no—
832D3—401no—
833C5#8386411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—244no—
850C22—404no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—601no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—102no—
859C4—121no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061188711yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—102no—
868C2—121no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175408011yescharacteristic
874C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
2. #11755227C2semidirect
3. D4×#1201C2semidirect
4. C2×#91496C2semidirect
5. #11751266C2semidirect
6. C5×#5169C2semidirect
7. #11749343C2semidirect
8. #11749275C2semidirect
9. #11749267C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11749018C2semidirect
12. #11747993C2semidirect
13. #11747893C2semidirect
14. #11747890C2semidirect
15. #11747702C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
23. #91836C22semidirect
26. C5×#946C22semidirect
27. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
39. #91450C22semidirect
45. #91331C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6650C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×D5×SD16D3semidirect
125. C3×#687D4semidirect
150. #5169D5semidirect
158. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
182. C2×#677C2×D3semidirect
183. C2×C8×D5C2×D3semidirect
243. C3×Dic10C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
271. #946C2×D5semidirect
274. C2×#215C2×D5semidirect
296. #821C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
345. #687#67semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
526. #168C2×#67semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83864semidirect
865. C3#10611887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×SD162
#117552272
D4×#12012
C2×#914962
#117512662
C5×#51692
#117493432
#117492752
#117492672
#117490222
#117490182
#117479932
#117478932
#117478902
#117477022
#106118873
#838645