Finite Group Databasebeta

← #14453564

Subgroups — #14453564

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615595—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#1201—21no—
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24D4×Dic15C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic
28C5×D3×SD16—24no—
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
33#91571—21no—
34#91568—21no—
35#91563—21no—
36#91491—24no—
37#91463C2211yescharacteristic
38#91460C2211yescharacteristic, complemented
39#91456C2211yescharacteristic
40#91455—21no—
41#91454—21no—
42#91449C2211yescharacteristic
43#91446—21no—
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91424—21no—
46#91344C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80156—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64#66151—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65516—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65463—31no—
71#65461—31no—
72#65458D311yescharacteristic, complemented
73#65454—31no—
74#65453—31no—
75#65452—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C22×Dic15—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C5×D3×Q8—22no—
86C5×D3×Q8—41no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C3×D4×D5—22no—
96C3×D4×D5—41no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—44no—
106C2×#1201D411yescharacteristic
107C2×#1200—21no—
108#6773—22no—
109#6773—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#215—22no—
120C5×#214D414yescomplemented
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#688—41no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6655—22no—
138#6654—41no—
139#6653—22no—
140#6649—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
144#5633—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5170—51no—
148#5165—51no—
149#5049—51no—
150#4775—51no—
151#4773—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#713—31no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×SD16—64no—
165C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4093—31no—
169#4093—61no—
170#4092—61no—
171#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
172Q8×Dic5—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4086—31no—
176#4085—61no—
177#4084—31no—
178#4083—61no—
179D4×Dic5—31no—
180C2×#686—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4076—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C4×C22⋊D5—61no—
187#4060—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×#676—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3950—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—42no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226C5×#67—42no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—42no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C3×C22⋊D5—42no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244#1203—42no—
245#1202—42no—
246#1201—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C2×#235—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
263C3×C22⋊Q8—51no—
264#953—101no—
265#947—51no—
266C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
267#940—51no—
268#939—101no—
269#938—51no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214C2×D511yescharacteristic
274#932—104no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278C4×#67—51no—
279C2×#208—51no—
280D3×SD16—24no—
281C2×D24—51no—
282C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
283C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
284#896—101no—
285#895—51no—
286#893—101no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#884—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296#816—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324#713—62no—
325#713—121no—
326D4×D5—22no—
327D4×D5—41no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×C4×D5—61no—
332C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—34no—
335C5×SD16—62no—
336C5×SD16—62no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—62no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—41no—
344#688—62no—
345#686—62no—
346#686—121no—
347#685—21no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—61no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—31no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—61no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—31no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—51no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—21no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—102no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C22×C3×C4—51no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—204no—
427C22×Dic3—101no—
428D3×Q8—22no—
429D3×Q8—41no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432#235—102no—
433#235—201no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—21no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—22no—
453#214—102no—
454#214C22⋊D514yescomplemented
455#213—102no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—201no—
471#204—22no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—42no—
481C22×D5—42no—
482C22×D5—61no—
483C22×D5—81no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4D3×D412yes—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—122no—
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—241no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—122no—
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—122no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—21no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—31no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—64no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—41no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—42no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—81no—
591C22×D3—101no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—202no—
599C3×D4C2×C22⋊D512yes—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—101no—
622D12—101no—
623D12—202no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—42no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
635C22×C5—22no—
636C22×C5—32no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—84no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—121no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—101no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—121no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—34no—
700SD16—62no—
701SD16—62no—
702SD16—201no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—151no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—84no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4#414411yescharacteristic
755C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23—241no—
780C23—301no—
781C23—401no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—122no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D3×C22⋊D512yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3C2×#406011yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—81no—
832D3—401no—
833C5#8015611yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—32no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—244no—
850C22—404no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—601no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061559511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—62no—
868C2—201no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2D3×#406011yescharacteristic
873C2#1175408011yescharacteristic
874C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
2. #11755234C2semidirect
3. D4×#1201C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. #11751266C2semidirect
6. C3×#65458C2semidirect
7. #11749343C2semidirect
8. #11749278C2semidirect
9. #11749271C2semidirect
10. #11749033C2semidirect
11. #11749020C2semidirect
12. #11748001C2semidirect
13. #11747909C2semidirect
14. #11747900C2semidirect
15. #11747712C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
23. #91836C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
30. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C3×#4092C22semidirect
32. C2×C3×#688C22semidirect
38. #91460C22semidirect
46. #91344C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
50. C2×#6649C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
72. #65458D3semidirect
120. C5×#214D4semidirect
143. C2×D3×SD16D5semidirect
171. #4092C2×D3semidirect
174. C2×#688C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
258. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
266. C2×#215C2×D5semidirect
282. C2×#204C2×D5semidirect
283. C2×D3×C8C2×D5semidirect
392. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
454. #214C22⋊D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
634. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
833. C5#80156semidirect
865. C3#10615595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×SD162
#117552342
D4×#12012
C2×#914912
#117512662
C3×#654582
#117493432
#117492782
#117492712
#117490332
#117490202
#117480012
#117479092
#117479002
#117477122
#106155953
#801565