Finite Group Databasebeta

← #14453565

Subgroups — #14453565

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615595—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1203—21no—
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C5×D3×SD16—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
31C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic
33#91573—21no—
34#91570—21no—
35#91566—21no—
36#91498—24no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91460C2211yescharacteristic
39#91456C2211yescharacteristic, complemented
40#91455—21no—
41#91454—21no—
42#91451C2211yescharacteristic
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91441—21no—
45#91421—21no—
46Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63C22×C5×SD16—31no—
64#66151—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65516—31no—
68#65506—31no—
69#65465—31no—
70#65463—31no—
71#65461—31no—
72#65458—31no—
73#65454D311yescharacteristic, complemented
74#65453—31no—
75#65452—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×Q8—22no—
89C5×D3×Q8—41no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6—21no—
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C22×C3×Dic5—21no—
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—44no—
104C2×#1203D411yescharacteristic
105C2×#1202—21no—
106C2×#1201—21no—
107C2×D5×Dic3—21no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—41no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#215—22no—
118C5×#214D414yescomplemented
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×#204—22no—
121C5×D3×C8—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#686—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6668D411yescharacteristic
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136Dic3×Dic5—21no—
137#6660—22no—
138#6653—22no—
139#6652—41no—
140#6651—22no—
141C2×D3×SD16D511yescharacteristic, complemented
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×#713—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×SD16—64no—
165C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
166C22×C5×C8—31no—
167#4099—61no—
168#4093—61no—
169#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
170#4092—31no—
171#4092—61no—
172Q8×Dic5—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175#4086—31no—
176#4085—61no—
177#4084—31no—
178#4083—61no—
179D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
180C2×#686—31no—
181C2×#686C2×D311yescharacteristic
182#4076—31no—
183#4076—31no—
184#4076—61no—
185C4×C22⋊D5—31no—
186C4×C22⋊D5—61no—
187#4060—64no—
188C2×D40—31no—
189C2×#676—31no—
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3947—31no—
200#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—42no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—81no—
212C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—42no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—42no—
237C5×Dic6C2×D412yescomplemented
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—42no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244#1203—22no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1203—81no—
249#1202—42no—
250#1201—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
268#938—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273D3×SD16—24no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—121no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—31no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—21no—
324#713—62no—
325#713—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×D20—61no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×C4×D5—31no—
332C2×C4×D5—61no—
333C5×SD16—22no—
334C5×SD16—34no—
335C5×SD16—62no—
336C5×SD16—62no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—62no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#686—22no—
346#686—121no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—61no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362D40—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—31no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—22no—
422D3×Q8—41no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—22no—
426D3×D4—41no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—204no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—21no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—22no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—101no—
452#215—22no—
453#215—201no—
454#214C22⋊D514yescomplemented
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—22no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—31no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4D3×D412yes—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—122no—
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C22⋊D5—241no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—21no—
516D20—21no—
517D20—61no—
518D20—61no—
519D20—122no—
520C4×D5—61no—
521C4×D5—61no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—31no—
536C2×SD16—64no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577D15—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4C2×C22⋊D512yes—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3—202no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—102no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—42no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—101no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×C22⋊D512yescomplemented
635C22×C5—22no—
636C22×C5—32no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—121no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—34no—
700SD16—62no—
701SD16—62no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—84no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4#414411yescharacteristic
756C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—122no—
793D4—302no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D3×C22⋊D512yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3C2×#406011yescharacteristic
827C2×C3#6609611yescharacteristic
828C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—32no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—244no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061559511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—62no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2D3×#406011yescharacteristic
873C2#1175409211yescharacteristic
874C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×D3×SD16C2semidirect
2. #11755230C2semidirect
3. D4×#1203C2semidirect
4. C2×#91498C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C3×#65454C2semidirect
7. #11749340C2semidirect
8. #11749285C2semidirect
9. #11749279C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11749001C2semidirect
12. #11748153C2semidirect
13. #11747909C2semidirect
14. #11747842C2semidirect
15. #11747720C2semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
23. #91835C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×#4093C22semidirect
39. #91456C22semidirect
46. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C3×#3967C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
73. #65454D3semidirect
118. C5×#214D4semidirect
141. C2×D3×SD16D5semidirect
169. #4093C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
196. #3953C2×D3semidirect
200. #3946C2×D3semidirect
237. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
256. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
267. C2×#215C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
278. C2×D3×C8C2×D5semidirect
396. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
454. #214C22⋊D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
634. C3⋊C8C2×C22⋊D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10615595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×D3×SD162
#117552302
D4×#12032
C2×#914982
#117512702
C3×#654542
#117493402
#117492852
#117492792
#117490322
#117490012
#117481532
#117479092
#117478422
#117477202
#106155953
#805535