Finite Group Databasebeta

← #14453567

Subgroups — #14453567

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747839C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×#1202—21no—
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
26C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C3×D5×SD16—24no—
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33#91572—21no—
34#91569—21no—
35#91564—21no—
36#91500—24no—
37#91465C2211yescharacteristic
38#91458C2211yescharacteristic
39#91450C2211yescharacteristic
40#91449C2211yescharacteristic, complemented
41#91448—21no—
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91440—21no—
44#91410—21no—
45Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
46#91326—21no—
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83864—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×Q8×D5—22no—
91C3×Q8×D5—41no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10—21no—
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—44no—
105C2×#1202D411yescharacteristic
106C2×#1201—21no—
107C2×D3×Dic5—21no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110C3×C5×SD16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—41no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#688—22no—
125C3×#687D414yescomplemented
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6668—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136Dic3×Dic5—21no—
137#6658—22no—
138#6654—22no—
139#6652—41no—
140#6651—22no—
141C22×C3×SD16—51no—
142#5817—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×#914—51no—
145#5227—51no—
146#5217—51no—
147#5176—51no—
148#5174—51no—
149#5172—51no—
150#5169—51no—
151#5165D511yescharacteristic, complemented
152#5164—51no—
153#5163—51no—
154#5115—51no—
155#5111—51no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4084—31no—
169C2×#687C2×D311yescharacteristic
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—61no—
173D5×SD16—24no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4C2×D412yes—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—42no—
243C3×Dic10C2×D412yescomplemented
244#1203—42no—
245#1202—22no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1202—81no—
250#1201—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×#239—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×SD16—104no—
265C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
266C22×C3×C8—51no—
267#953—101no—
268#947—101no—
269#947C2×D511yescharacteristic, complemented
270#946—51no—
271#946—101no—
272Q8×Dic3—51no—
273C2×#215—51no—
274C2×#215—51no—
275#940—51no—
276#939—101no—
277#938—51no—
278#937—101no—
279D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
280C2×#213—51no—
281C2×#213C2×D511yescharacteristic
282#930—51no—
283#930—51no—
284#930—101no—
285C4×#67—51no—
286C4×#67—101no—
287#914—104no—
288C2×D24—51no—
289C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
290#835—51no—
291#835C2×D511yescharacteristic, complemented
292#832—51no—
293#832—51no—
294#830—51no—
295#821—51no—
296#821C2×D511yescharacteristic, complemented
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—22no—
313Q8×D5—41no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—22no—
317D4×D5—41no—
318D4×D5—62no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—124no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—22no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—22no—
344#688—121no—
345#687#6714yescomplemented
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—22no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—51no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—201no—
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—51no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—21no—
433#239—102no—
434#239—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×D12—101no—
439C2×D12C22×D511yescharacteristic
440C2×C4×D3—51no—
441C2×C4×D3—101no—
442C3×SD16—22no—
443C3×SD16—54no—
444C3×SD16—102no—
445C3×SD16—102no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—102no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#213—22no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—101no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471D24—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4C2×#6712yes—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—122no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—62no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—42no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—61no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168C2×#6712yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—104no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—52no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4D4×D512yes—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—202no—
609C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—202no—
616#67—401no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—42no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—21no—
624D12—21no—
625D12—101no—
626D12—101no—
627D12—202no—
628C4×D3—101no—
629C4×D3—101no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—84no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5#100411yescharacteristic
661C4×C5C22×#6711yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—22no—
699SD16—54no—
700SD16—102no—
701SD16—102no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5C2×#91411yescharacteristic
764C2×C5#576211yescharacteristic
765C2×C5D4×#6711yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—202no—
793D4—302no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×#6712yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8386411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—102no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—102no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175408711yescharacteristic
874C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×D5×SD16C2semidirect
2. #11755226C2semidirect
3. D4×#1202C2semidirect
4. C2×#91500C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5165C2semidirect
7. #11749342C2semidirect
8. #11749276C2semidirect
9. #11749268C2semidirect
10. #11749021C2semidirect
11. #11749010C2semidirect
12. #11747893C2semidirect
13. #11747889C2semidirect
14. #11747839C2semidirect
15. #11747706C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
23. #91835C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. C5×#947C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
40. #91449C22semidirect
45. Dic3×Dic10C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
50. C2×#6651C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
63. C2×D5×SD16D3semidirect
125. C3×#687D4semidirect
151. #5165D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
176. C2×#677C2×D3semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
243. C3×Dic10C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
269. #947C2×D5semidirect
291. #835C2×D5semidirect
296. #821C2×D5semidirect
300. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
345. #687#67semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
526. #168C2×#67semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83864semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×D5×SD162
#117552262
D4×#12022
C2×#915002
#117512702
C5×#51652
#117493422
#117492762
#117492682
#117490212
#117490102
#117478932
#117478892
#117478392
#117477062
#106122843
#838645