Finite Group Databasebeta

← #14453568

Subgroups — #14453568

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic
27C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#686C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
31#91572—21no—
32#91569—21no—
33#91564—21no—
34#91498—24no—
35D5×#214—24no—
36#91465C2211yescharacteristic
37#91458C2211yescharacteristic
38#91450C2211yescharacteristic
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40Dic3×D20—21no—
41#91422—21no—
42#91409—21no—
43#91364C2211yescharacteristic, complemented
44#91353—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80025—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062D311yescharacteristic, complemented
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1204—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—44no—
103C2×#1202D411yescharacteristic
104C2×D5×Dic3—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6766—22no—
107#6766—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—41no—
117C5×#217—21no—
118C5×#214D414yescomplemented
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#686—22no—
125C3×#685—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—41no—
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6657—22no—
137#6655—22no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141D4×#67—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#911—51no—
144#5598—51no—
145C3×#447—51no—
146#5158—51no—
147#5154—51no—
148#5153—51no—
149#5038—51no—
150#4780—51no—
151#4776—51no—
152#4762—51no—
153#4757D511yescharacteristic, complemented
154#4738—51no—
155#4730—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#687—31no—
167C2×#686C2×D311yescharacteristic
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—61no—
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102C2×D311yescharacteristic
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—42no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yescomplemented
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—42no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243#1204—42no—
244#1202—22no—
245#1202—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1202—81no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×#237—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#121—51no—
264#953—101no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#937—101no—
270#936—51no—
271D4×Dic3—101no—
272D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
273C2×#214—51no—
274C2×#214—51no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—104no—
277C2×#214C2×D511yescharacteristic
278C2×#213—51no—
279#930—51no—
280C4×#67—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#911—104no—
283C2×#204—51no—
284C2×#204—51no—
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#897—51no—
287#887C2×D511yescharacteristic, complemented
288#885—101no—
289#878—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102C2×D511yescharacteristic
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#816—51no—
296#816C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815C2×D511yescharacteristic, complemented
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—22no—
313D4×D5—41no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—124no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C5×C4⋊C4—31no—
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—31no—
341C42×C5—61no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#686—22no—
346#685—21no—
347#685—31no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—41no—
359D40—62no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—51no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C5×Dic3—22no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—102no—
417C2×C3×D4—201no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—204no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—101no—
430C22×Dic3—101no—
431#237—102no—
432#237—201no—
433D3×D4—102no—
434D3×D4—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C3×D8—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—21no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—102no—
454#214—102no—
455#214—102no—
456#214D2014yescomplemented
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—21no—
464Dic3⋊C4—51no—
465C4×Dic3—21no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—102no—
471#204—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4D3×D412yes—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—122no—
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—42no—
506D20—62no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—241no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—81no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—101no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—202no—
599C3×D4—202no—
600C3×D4C2×D2012yes—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—102no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—42no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3—202no—
619C2×Dic3—202no—
620C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622D12—101no—
623D12—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×D2012yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8C2×D2012yescomplemented
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—84no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—62no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100411yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4C22×D2011yescharacteristic
754C3×C4#414911yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—22no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5#559011yescharacteristic
763C2×C5C2×#91111yescharacteristic
764C2×C5#577511yescharacteristic
765D5—22no—
766D5—81no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—101no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D3×D2012yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3D4×D2011yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C2×C3#6611211yescharacteristic
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8002511yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—62no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9202611yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—102no—
868C2—401no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2#1175323511yescharacteristic
873C2D5×#91111yescharacteristic
874C2#1175408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1202C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×D5×#214C2semidirect
4. #11753439C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4757C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749079C2semidirect
9. #11748150C2semidirect
10. #11748128C2semidirect
11. #11748046C2semidirect
12. #11748009C2semidirect
13. #11747442C2semidirect
14. #11747404C2semidirect
15. #11747326C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91786C22semidirect
27. C5×#887C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C3×#4041C22semidirect
43. #91364C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90964C22semidirect
75. #65062D3semidirect
118. C5×#214D4semidirect
153. #4757D5semidirect
172. C2×D40C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
233. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
287. #887C2×D5semidirect
296. #816C2×D5semidirect
297. #815C2×D5semidirect
300. #807C2×D5semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
456. #214D20semidirect
630. Dic6C2×D20semidirect
634. C3⋊C8C2×D20semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80025semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
C2×#914982
C2×D5×#2142
#117534392
#117508772
C5×#47572
C3×#650622
#117490792
#117481502
#117481282
#117480462
#117480092
#117474422
#117474042
#117473262
#106115253
#800255