Finite Group Databasebeta

← #14453570

Subgroups — #14453570

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1203—21no—
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
31#91573—21no—
32#91570—21no—
33#91566—21no—
34#91500—24no—
35D3×#687—24no—
36#91466C2211yescharacteristic
37#91460C2211yescharacteristic
38#91451C2211yescharacteristic
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91417—21no—
41#91416—21no—
42Dic5×D12—21no—
43#91373C2211yescharacteristic, complemented
44#91350—21no—
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#79794—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065—31no—
74#65051—31no—
75#65046D311yescharacteristic, complemented
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15C2311yescharacteristic
86C2×Dic30C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×D4—22no—
89C5×D3×D4—41no—
90C2×C5×D12—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C22×C3×Dic5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—44no—
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106#6768—22no—
107#6768—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—41no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×D24—41no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#687D414yescomplemented
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6658—22no—
137#6656—22no—
138#6654—22no—
139#6651—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5576—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#440—51no—
146#5027—51no—
147#5016—51no—
148#4886—51no—
149#4883—51no—
150#4810—51no—
151#4806—51no—
152#4776—51no—
153#4773D511yescharacteristic, complemented
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—61no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—64no—
177C2×#687C2×D311yescharacteristic
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677—31no—
185C2×#676—31no—
186#4043—31no—
187#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—21no—
225Dic30—21no—
226Dic30—21no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—42no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yescomplemented
243#1204—42no—
244#1203—22no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—81no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C3×C4×Q8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#930—101no—
269#914—104no—
270D3×SD16—104no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#897—51no—
278#897—101no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#895—101no—
282#895C2×D511yescharacteristic, complemented
283#882—101no—
284#882—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic
293C3×#97—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#810—51no—
297#809—51no—
298#809—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—62no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—62no—
325D4×D5—121no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—62no—
345#687—62no—
346#687—62no—
347#687D1214yescomplemented
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—31no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—62no—
362#677—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—51no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—101no—
417#239—102no—
418#239—201no—
419D3×Q8—102no—
420D3×Q8—201no—
421D3×D4—22no—
422D3×D4—41no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—21no—
426C2×D12—51no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—204no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—54no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C3×C4⋊C4—51no—
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42—51no—
450C3×C42—101no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#214—102no—
454#213—22no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465C2×C3⋊C8—51no—
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467D24—41no—
468D24—102no—
469#204—102no—
470#204—201no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—31no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—122no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4C2×D1212yes—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—122no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—61no—
515D20—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×D1212yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168C2×D1212yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—41no—
577D15—81no—
578C5×D3—22no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4D4×D512yes—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—51no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—202no—
603C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
604#67—42no—
605#67—202no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—42no—
614D12—102no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—202no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—401no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—32no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C22×D1211yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—22no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—121no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—84no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—102no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414411yescharacteristic
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5D4×D1211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C5#577811yescharacteristic
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—122no—
793D4—122no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×D1212yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3#6592411yescharacteristic
826C2×C3C2×#405711yescharacteristic
827C2×C3#6610911yescharacteristic
828D3—22no—
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#7979411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—32no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—244no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—102no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×D5×D1211yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—62no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2#1175325411yescharacteristic
873C2D3×#405711yescharacteristic
874C2#1175409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1203C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×D3×#687C2semidirect
4. #11753437C2semidirect
5. #11750877C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65046C2semidirect
8. #11749065C2semidirect
9. #11748159C2semidirect
10. #11748132C2semidirect
11. #11748048C2semidirect
12. #11747999C2semidirect
13. #11747446C2semidirect
14. #11747400C2semidirect
15. #11747316C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. #91786C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
30. C3×#4033C22semidirect
43. #91373C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3939C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90966C22semidirect
75. #65046D3semidirect
122. C3×#687D4semidirect
153. #4773D5semidirect
187. #4033C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
242. C3×Dic10C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
272. C2×D24C2×D5semidirect
282. #895C2×D5semidirect
295. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
347. #687D12semidirect
399. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×D12semidirect
526. #168C2×D12semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#79794semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12032
C2×#915002
C2×D3×#6872
#117534372
#117508772
C5×#47732
C3×#650462
#117490652
#117481592
#117481322
#117480482
#117479992
#117474462
#117474002
#117473162
#106117563
#797945