Finite Group Databasebeta

← #14453571

Subgroups — #14453571

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611756—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1201—21no—
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22D4×Dic15C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24#91776C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
31#91571—21no—
32#91568—21no—
33#91563—21no—
34#91489—24no—
35D3×#687—24no—
36#91464—21no—
37#91463C2211yescharacteristic
38#91456C2211yescharacteristic
39#91453—21no—
40#91449C2211yescharacteristic
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91436—21no—
43#91435—21no—
44#91370C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91091C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90971C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#80156—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65932—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65442—31no—
71#65327—31no—
72#65069—31no—
73#65065D311yescharacteristic, complemented
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65027—31no—
77#65019—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1204—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—44no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6716D414yescomplemented
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—41no—
123C3×#687—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—41no—
128#6669D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6657—22no—
137#6656—22no—
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140D3×#168—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5633—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5170—51no—
148#5165—51no—
149#5049—51no—
150#4775—51no—
151#4773D511yescharacteristic, complemented
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×#711—31no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#121—31no—
164#4099—61no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4083—61no—
170#4082—31no—
171D4×Dic5—31no—
172D4×Dic5—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—64no—
177C2×#687C2×D311yescharacteristic
178C2×#686—31no—
179#4076—31no—
180C4×C22⋊D5—31no—
181C22×#168—31no—
182#4057—64no—
183C2×#677—31no—
184C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676—31no—
186#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4024—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3948—31no—
196#3948—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—42no—
211C22×C3×D5—42no—
212C22×C3×D5—81no—
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—42no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yescomplemented
225C5×#67—42no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—42no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244#1201—22no—
245#1201—42no—
246#1201—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—81no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×D3×Q8—51no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C2×#235—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264#953—101no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267#940—51no—
268#939—101no—
269#938—51no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274#932—104no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277#930—51no—
278C4×#67—51no—
279C2×#208—51no—
280D3×SD16—104no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#204—51no—
283C2×D3×C8—51no—
284#896—101no—
285#895C2×D511yescharacteristic, complemented
286#893—101no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#884—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102C2×D511yescharacteristic
292C3×C22⋊C8—51no—
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#816—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300#807—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—62no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—124no—
319C22×Dic5—61no—
320C22×Dic5—61no—
321C22×Dic5—61no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324D4×D5—22no—
325D4×D5—41no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C5×D8—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—34no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5—31no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—41no—
362#677—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—51no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—31no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—21no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—21no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—102no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C22×C3×C4—51no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—204no—
427C22×Dic3—101no—
428D3×Q8—102no—
429D3×Q8—201no—
430D3×D4—22no—
431D3×D4—41no—
432#235—102no—
433#235—201no—
434C2×D12—21no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#214—54no—
454#214—102no—
455#213—22no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—41no—
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—42no—
482C22×D5—42no—
483C22×D5—81no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×D4—21no—
486C5×D4—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—122no—
491C5×D4—122no—
492C5×D4D3×D412yes—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—122no—
511C2×Dic5—122no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514D20—21no—
515D20—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576C3×D5—41no—
577C3×D5—81no—
578C5×D3—22no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—42no—
591C22×D3—81no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—202no—
599C3×D4D4×D512yes—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—51no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—21no—
623D12—42no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—32no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—84no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100411yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—61no—
663Dic5—61no—
664Dic5—62no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—101no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—62no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—151no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—41no—
748C2×D3—41no—
749C2×D3—84no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—101no—
758Dic3—101no—
759Dic3—102no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#559011yescharacteristic
766C2×C5#576211yescharacteristic
767C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768D5—41no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—101no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23—241no—
781C23—401no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—122no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4#677712yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3C2×#405711yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—81no—
832D3—81no—
833C5#8015611yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—32no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22—244no—
853C22—404no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—201no—
859C4—302no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×#677711yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061175611yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—62no—
868C2—201no—
869C2—241no—
870C2—241no—
871C2—401no—
872C2#1175322511yescharacteristic
873C2D3×#405711yescharacteristic
874C2#1175408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1201C2semidirect
2. C2×#91489C2semidirect
3. C2×D3×#687C2semidirect
4. #11753703C2semidirect
5. #11750858C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65065C2semidirect
8. #11749082C2semidirect
9. #11748156C2semidirect
10. #11748124C2semidirect
11. #11748013C2semidirect
12. #11747714C2semidirect
13. #11747408C2semidirect
14. #11747319C2semidirect
15. #11747311C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
24. #91776C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C5×#895C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C3×#4043C22semidirect
44. #91370C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91091C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90971C22semidirect
61. #90967C22semidirect
73. #65065D3semidirect
113. #6716D4semidirect
151. #4773D5semidirect
184. C2×#677C2×D3semidirect
186. #4043C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
224. Dic30C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
281. C2×D24C2×D5semidirect
285. #895C2×D5semidirect
295. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
392. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
833. C5#80156semidirect
865. C3#10611756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12012
C2×#914892
C2×D3×#6872
#117537032
#117508582
C5×#47732
C3×#650652
#117490822
#117481562
#117481242
#117480132
#117477142
#117474082
#117473192
#117473112
#106117563
#801565