Finite Group Databasebeta

← #14453572

Subgroups — #14453572

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611887—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1203—21no—
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
28C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic
30C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
31#91573—21no—
32#91570—21no—
33#91566—21no—
34#91496—24no—
35#91487—24no—
36#91466C2211yescharacteristic
37#91460C2211yescharacteristic
38#91451C2211yescharacteristic
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91420—21no—
41#91419—21no—
42#91418—21no—
43#91375C2211yescharacteristic, complemented
44#91350—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#79794—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65967—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65459—31no—
70#65454—31no—
71#65338—31no—
72#65064—31no—
73#65062—31no—
74#65051—31no—
75#65046D311yescharacteristic, complemented
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82D4×D15—22no—
83D4×D15—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C4×D15C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C22×C3×Dic5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1204—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—44no—
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×#1200—21no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6769—22no—
109#6769—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6715—22no—
113#6714—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—41no—
116C5×#214—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×#204—41no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#687D414yescomplemented
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6658—22no—
137#6656—22no—
138#6654—22no—
139#6650—22no—
140#6648—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5576—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#440—51no—
146#5027—51no—
147#5016—51no—
148#4886—51no—
149#4883—51no—
150#4810—51no—
151#4806—51no—
152#4776D511yescharacteristic, complemented
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×Q8×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×#709—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084—31no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
172C2×#687—31no—
173C2×#687C2×D311yescharacteristic
174#4078—64no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#681—31no—
180D5×SD16—64no—
181C2×D40—31no—
182C2×#677—31no—
183C2×C8×D5—31no—
184#4042—61no—
185#4041—31no—
186#4039—61no—
187#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
188#4031—61no—
189#4030—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C5×D3—42no—
211C22×C5×D3—42no—
212C22×C5×D3—81no—
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—42no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yescomplemented
243#1204—42no—
244#1203—22no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1203—81no—
250#1200—42no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C3×C4×Q8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#214C2×D511yescharacteristic
267C2×#213—51no—
268#930—101no—
269#914—104no—
270D3×SD16—104no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#897—101no—
278#897C2×D511yescharacteristic, complemented
279#895—51no—
280#895—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102C2×D511yescharacteristic
293C3×#97—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#810—51no—
297#809—51no—
298#809—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—124no—
318C22×Dic5—21no—
319Q8×D5—62no—
320Q8×D5—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—61no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#687D1214yescomplemented
346#686—62no—
347#686—62no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—31no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—121no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—31no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—51no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—22no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—41no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—84no—
392C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—21no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—41no—
398C2×C5×D3—41no—
399C2×C5×D3—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404C3×Dic5—22no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—101no—
417#239—102no—
418#239—201no—
419D3×Q8—102no—
420D3×Q8—201no—
421D3×D4—22no—
422D3×D4—41no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—51no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—204no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—54no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C3×C4⋊C4—51no—
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42—51no—
450C3×C42—101no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#214—22no—
454#213—102no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—21no—
464C4⋊Dic3—51no—
465C2×C3⋊C8—51no—
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467D24—102no—
468D24—201no—
469#204—41no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—31no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—61no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—122no—
491C5×D4C2×D1212yes—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×D1212yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168C2×D1212yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102D3×D511yescharacteristic
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—42no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—81no—
578D15—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—42no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—81no—
587C22×D3—101no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4D4×D512yes—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—51no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—202no—
603C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
604#67—42no—
605#67—202no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—102no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616D12—202no—
617D12—202no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—401no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—22no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—32no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C22×D1211yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—22no—
664Dic5—41no—
665Dic5—61no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—62no—
678C2×D4—121no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—62no—
700SD16—121no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—22no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—21no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—52no—
741C2×D3—84no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—102no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414411yescharacteristic
758Dic3—21no—
759Dic3—41no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D4×D1211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—62no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—151no—
776C23—241no—
777C23—301no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—122no—
791D4—302no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—1201no—
803D4D5×D1212yes—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—42no—
825C2×C3#6592411yescharacteristic
826C2×C3#6609611yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828D3—41no—
829D3—81no—
830D3—102no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#7979411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—152no—
844C22—244no—
845C22—301no—
846C22—301no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—102no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—201no—
862C4—301no—
863C4C2×D5×D1211yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061188711yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—42no—
867C2—121no—
868C2—241no—
869C2—302no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175325411yescharacteristic
873C2#1175404711yescharacteristic
874C2#1175408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1203C2semidirect
2. C2×#91496C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11753341C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4776C2semidirect
7. C3×#65046C2semidirect
8. #11749068C2semidirect
9. #11748167C2semidirect
10. #11747997C2semidirect
11. #11747901C2semidirect
12. #11747731C2semidirect
13. #11747465C2semidirect
14. #11747400C2semidirect
15. #11747314C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
24. #91784C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C5×#897C22semidirect
30. C3×#4033C22semidirect
43. #91375C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6654C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3939C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90968C22semidirect
75. #65046D3semidirect
122. C3×#687D4semidirect
152. #4776D5semidirect
187. #4033C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
242. C3×Dic10C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
274. C2×#204C2×D5semidirect
278. #897C2×D5semidirect
295. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
345. #687D12semidirect
392. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×D12semidirect
526. #168C2×D12semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#79794semidirect
865. C3#10611887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12032
C2×#914962
C2×#914872
#117533412
#117508742
C5×#47762
C3×#650462
#117490682
#117481672
#117479972
#117479012
#117477312
#117474652
#117474002
#117473142
#106118873
#797945