Finite Group Databasebeta

← #14453574

Subgroups — #14453574

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611791—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91564—21no—
34#91550—21no—
35D3×#688—24no—
36#91491—24no—
37#91460C2211yescharacteristic, complemented
38#91455—21no—
39#91454—21no—
40#91450C2211yescharacteristic
41#91446—21no—
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91434C2211yescharacteristic
44#91424—21no—
45#91344C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80156—51nomaximal, Hall
63#66151—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65943—31no—
67C5×#448—31no—
68#65465—31no—
69#65458D311yescharacteristic, complemented
70#65452—31no—
71#65327—31no—
72#65108—31no—
73#65106—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×Q8—22no—
88C5×D3×Q8—41no—
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6—21no—
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98D5×#67—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108#6773—22no—
109#6773—41no—
110C3×C5×SD16—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118D120—41no—
119C5×#217—21no—
120C5×#214—22no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6669D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6655D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6649—22no—
140D3×#168—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5633—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176—51no—
147#5170D511yescharacteristic, complemented
148#5165—51no—
149#5049—51no—
150#4775—51no—
151#4773—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4093—31no—
165#4093—61no—
166#4092—61no—
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—64no—
173C2×#688C2×D311yescharacteristic
174#4086—31no—
175#4083—61no—
176C2×#686—31no—
177#4076—31no—
178#4076—61no—
179C4×C22⋊D5—31no—
180C4×C22⋊D5—61no—
181C22×#168—31no—
182#4060—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40—31no—
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228C5×#67—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—42no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6—42no—
237C5×Dic6C2×D412yescomplemented
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20C2×D412yes—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1201—22no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×D3×D4—51no—
260C2×#235—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×C22⋊Q8—51no—
264#953—101no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267#940—51no—
268#939—101no—
269#938C2×D511yescharacteristic
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
274#932—104no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278C4×#67—51no—
279C2×#208—51no—
280D3×SD16—104no—
281C2×D24—51no—
282C2×#204—51no—
283C2×D3×C8—51no—
284#896—101no—
285#895—51no—
286#893—101no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#884—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#835C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#816C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317#713—62no—
318#713—121no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—121no—
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5—61no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—41no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#688—22no—
341#688—34no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—31no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—51no—
374#449—151no—
375#448—31no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—22no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—102no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C22×C3×C4—51no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—204no—
427C22×Dic3—101no—
428D3×Q8—22no—
429D3×Q8—41no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432#235—102no—
433#235—201no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—51no—
436C2×D12—101no—
437C2×C4×D3—21no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—41no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449#217—21no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#215—102no—
453#214—22no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—201no—
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—42no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—241no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516D20—122no—
517D20—122no—
518D20D3×D412yes—
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—122no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—31no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577D15—81no—
578C3×D5—42no—
579C3×D5—41no—
580C5×D3—22no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—101no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—401no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—101no—
622D12—101no—
623D12—202no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—42no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—22no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—84no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—51no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—41no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—102no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5#576211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—41no—
767D5—42no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—101no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—301no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—101no—
791D4—122no—
792D4—202no—
793D4—302no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—151no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3C2×#406011yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8015611yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—101no—
841C22—102no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—404no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061179111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—201no—
869C2—202no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2D3×#406011yescharacteristic
873C2#1175408411yescharacteristic
874C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755234C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
3. #11755033C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C5×#5170C2semidirect
7. C3×#65458C2semidirect
8. #11749273C2semidirect
9. #11749230C2semidirect
10. #11749034C2semidirect
11. #11749016C2semidirect
12. #11748160C2semidirect
13. #11748121C2semidirect
14. #11747736C2semidirect
15. #11747714C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
29. C2×C5×#214C22semidirect
30. C3×#4092C22semidirect
37. #91460C22semidirect
45. #91344C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90968C22semidirect
69. #65458D3semidirect
137. #6655D4semidirect
147. #5170D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
237. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
258. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
273. C2×#214C2×D5semidirect
293. #835C2×D5semidirect
295. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
296. #816C2×D5semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
833. C5#80156semidirect
865. C3#10611791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552342
C2×D3×#6882
#117550332
C2×#914912
#117512772
C5×#51702
C3×#654582
#117492732
#117492302
#117490342
#117490162
#117481602
#117481212
#117477362
#117477142
#106117913
#801565