Finite Group Databasebeta

← #14453575

Subgroups — #14453575

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611791—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91572—21no—
34#91533—21no—
35D3×#688—24no—
36#91498—24no—
37#91465C2211yescharacteristic
38#91456C2211yescharacteristic, complemented
39#91455—21no—
40#91454—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91441—21no—
43#91421—21no—
44#91418C2211yescharacteristic
45Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90988C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63#66151—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65943—31no—
67C5×#448—31no—
68#65465D311yescharacteristic, complemented
69#65458—31no—
70#65452—31no—
71#65327—31no—
72#65108—31no—
73#65106—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C5×D3×Q8—22no—
89C5×D3×Q8—41no—
90C2×C4×C5×D3—21no—
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98#6790—44no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C3×C5×SD16—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#217—21no—
118C5×#214—22no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C3×#688—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—41no—
128Dic3⋊Dic5—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660D414yescomplemented
137#6655—22no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170D511yescharacteristic, complemented
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×#121—31no—
164#4093—61no—
165#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4092—31no—
167#4092—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—64no—
173C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4086C2×D311yescharacteristic
175#4083—61no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178#4076—61no—
179C4×C22⋊D5—31no—
180C4×C22⋊D5—61no—
181C22×#168—31no—
182#4060—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—42no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245#1203—22no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—101no—
272#938C2×D511yescharacteristic
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835C2×D511yescharacteristic, complemented
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818—51no—
299#816C2×D511yescharacteristic, complemented
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317#713—62no—
318#713—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—121no—
328C2×D20C22×D311yescharacteristic
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5—31no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×C4×D5—61no—
333C5×SD16—41no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#688—22no—
341#688—34no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#686—22no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—61no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—41no—
362D40—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—31no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—22no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—22no—
426D3×Q8—41no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—41no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—21no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—22no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—81no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—32no—
515D20—61no—
516D20—122no—
517D20—122no—
518D20—122no—
519C4×D5—61no—
520C4×D5—61no—
521C4×D5—122no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—31no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577D15—41no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—22no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—51no—
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—52no—
620D12—102no—
621D12—101no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—42no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—62no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—51no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—41no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—102no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#571711yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766D5—81no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—401no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3C2×#406011yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—201no—
832D3—202no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—302no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061179111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—401no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—602no—
872C2D3×#406011yescharacteristic
873C2#1175408811yescharacteristic
874C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755230C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
3. #11755059C2semidirect
4. C2×#91498C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5170C2semidirect
7. C3×#65465C2semidirect
8. #11749276C2semidirect
9. #11749226C2semidirect
10. #11749028C2semidirect
11. #11748999C2semidirect
12. #11748150C2semidirect
13. #11748112C2semidirect
14. #11748048C2semidirect
15. #11747748C2semidirect
18. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91835C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
27. C3×#4093C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
38. #91456C22semidirect
45. Dic5×Dic6C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#816C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90988C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
68. #65465D3semidirect
136. #6660D4semidirect
147. #5170D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. #4093C2×D3semidirect
173. C2×#688C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
184. C2×D40C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
256. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
291. #835C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
299. #816C2×D5semidirect
392. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10611791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552302
C2×D3×#6882
#117550592
C2×#914982
#117512702
C5×#51702
C3×#654652
#117492762
#117492262
#117490282
#117489992
#117481502
#117481122
#117480482
#117477482
#106117913
#818575