Finite Group Databasebeta

← #14453576

Subgroups — #14453576

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611887—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91836C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25#91829C2211yescharacteristic
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#215C2211yescharacteristic
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91570—21no—
34#91558—21no—
35D5×#215—24no—
36#91496—24no—
37#91460C2211yescharacteristic
38#91450C2211yescharacteristic, complemented
39#91448—21no—
40#91444—21no—
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91435C2211yescharacteristic
43#91411—21no—
44#91331C2211yescharacteristic, complemented
45#91326—21no—
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#821C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80060—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65967—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465—31no—
69#65459D311yescharacteristic, complemented
70#65454—31no—
71#65338—31no—
72#65064—31no—
73#65062—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×Q8×D5—22no—
93C3×Q8×D5—41no—
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10—21no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98D3×C22⋊D5—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6769—22no—
109#6769—41no—
110C3×C5×SD16—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6715—22no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118D120—41no—
119C5×#215—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#687—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128#6669D411yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6658—22no—
137#6656D414yescomplemented
138#6654—22no—
139#6650—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5817—51no—
142C22×#215—51no—
143C2×#914—51no—
144#5609—51no—
145C3×#448—51no—
146#5176—51no—
147#5169D511yescharacteristic, complemented
148#5163—51no—
149#5038—51no—
150#4819—51no—
151#4817—51no—
152#4812—51no—
153#4810—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×D4×D5—31no—
160C2×#709—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4085—61no—
169#4084C2×D311yescharacteristic
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4078—64no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#681—31no—
180D5×SD16—64no—
181C2×D40—31no—
182C2×#677—31no—
183C2×C8×D5—31no—
184#4042—61no—
185#4041—31no—
186#4039—61no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4030—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—21no—
227D60—21no—
228C5×#67—42no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—42no—
244C3×Dic10C2×D412yescomplemented
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1202—42no—
249#1201—22no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×Q8—51no—
257C2×#239—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121—51no—
264#947—51no—
265#947—101no—
266#946—101no—
267#946C2×D511yescharacteristic, complemented
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—104no—
273C2×#215C2×D511yescharacteristic
274#940—51no—
275#937—101no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278#930—101no—
279C4×#67—51no—
280C4×#67—101no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#914—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×D24—51no—
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—31no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—124no—
318C22×Dic5—61no—
319Q8×D5—22no—
320Q8×D5—41no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×D20—61no—
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—41no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—62no—
344#687—22no—
345#687—34no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—121no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—31no—
374#449—151no—
375#448—51no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—22no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—51no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#239—102no—
427#239—201no—
428D3×D4—22no—
429D3×D4—41no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—201no—
438C2×D12C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3—101no—
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—41no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#215—22no—
450#215—54no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#213—102no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—51no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—21no—
464Dic3⋊C4—51no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—102no—
471D24—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—241no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—51no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—51no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—81no—
587C22×D3—101no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—52no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—102no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—401no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—101no—
622D12—101no—
623D12—202no—
624D12—202no—
625D12—202no—
626D12D4×D512yes—
627C4×D3—21no—
628C4×D3—21no—
629C4×D3—202no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—62no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—62no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—121no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—41no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—84no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5C2×#91411yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—241no—
777C23—301no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—122no—
792D4—202no—
793D4—302no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3#6609611yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—42no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8006011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—61no—
839C22—62no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—244no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—102no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061188711yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—121no—
869C2—122no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175408511yescharacteristic
874C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755227C2semidirect
2. C2×D5×#215C2semidirect
3. #11755036C2semidirect
4. C2×#91496C2semidirect
5. #11751277C2semidirect
6. C5×#5169C2semidirect
7. C3×#65459C2semidirect
8. #11749283C2semidirect
9. #11749238C2semidirect
10. #11749023C2semidirect
11. #11749008C2semidirect
12. #11748167C2semidirect
13. #11748117C2semidirect
14. #11747738C2semidirect
15. #11747704C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91836C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×D120C22semidirect
28. C5×#946C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
38. #91450C22semidirect
44. #91331C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90968C22semidirect
69. #65459D3semidirect
137. #6656D4semidirect
147. #5169D5semidirect
158. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
173. C2×#687C2×D3semidirect
193. #3967C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
196. #3948C2×D3semidirect
244. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
267. #946C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80060semidirect
865. C3#10611887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552272
C2×D5×#2152
#117550362
C2×#914962
#117512772
C5×#51692
C3×#654592
#117492832
#117492382
#117490232
#117490082
#117481672
#117481172
#117477382
#117477042
#106118873
#800605