Finite Group Databasebeta

← #14453577

Subgroups — #14453577

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749275C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611887—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91568—21no—
34#91565—21no—
35#91505—24no—
36#91494—24no—
37#91465C2211yescharacteristic, complemented
38#91462—21no—
39#91461—21no—
40#91456C2211yescharacteristic
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91431—21no—
43Dic5×D12C2211yescharacteristic
44#91396—21no—
45#91333C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90988C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63D4×C22⋊D5—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×D5×SD16—31no—
66#65967—31no—
67C5×#450—31no—
68#65465D311yescharacteristic, complemented
69#65459—31no—
70#65454—31no—
71#65338—31no—
72#65064—31no—
73#65062—31no—
74#65051—31no—
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98D3×C22⋊D5—44no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6765—22no—
109#6765—41no—
110C3×C5×SD16—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6716—22no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C3×#688—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—41no—
128#6669—21no—
129#6668D411yescharacteristic
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6659D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6652—22no—
139#6650—22no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169D511yescharacteristic, complemented
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C22⋊D5—61no—
158C2×Q8×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×#709—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×C22⋊Q8—31no—
164#4099—61no—
165#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4086C2×D311yescharacteristic
168#4085—61no—
169#4084—31no—
170#4083—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174#4078—64no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4076—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#681—31no—
180D5×SD16—64no—
181C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×#677—31no—
183C2×C8×D5—31no—
184#4042—61no—
185#4041—31no—
186#4039—61no—
187#4033—31no—
188#4031—61no—
189#4030—61no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—42no—
227Dic30—21no—
228Dic30—42no—
229Dic30C2×D412yescomplemented
230C5×#67—42no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245#1203—22no—
246#1202—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#215C2×D511yescharacteristic
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821C2×D511yescharacteristic
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—121no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—124no—
318C22×Dic5—61no—
319Q8×D5—62no—
320Q8×D5—121no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323#709—62no—
324#709—121no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—41no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C22⋊Dic5—31no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—22no—
344#687—34no—
345#687—62no—
346#686—22no—
347#686—62no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—61no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—41no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—31no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—22no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—84no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—41no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—22no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—21no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C22×D5—21no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—122no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—81no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—31no—
506C2×Dic5—61no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—122no—
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—122no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—51no—
588C22×D3—81no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—51no—
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—102no—
621D12D4×D512yes—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—62no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—244no—
645C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—62no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—121no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—41no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—22no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—52no—
747C2×D3—84no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—102no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5#571711yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577511yescharacteristic
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—151no—
778C23—241no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—401no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6592411yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—42no—
832D3—102no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—61no—
838C22—62no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—152no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—244no—
851C22—301no—
852C22—301no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—301no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061188711yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—121no—
868C2—122no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—401no—
872C2#1175406711yescharacteristic
873C2#1175408211yescharacteristic
874C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755166C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. #11755057C2semidirect
4. C2×#91494C2semidirect
5. #11751271C2semidirect
6. C5×#5169C2semidirect
7. C3×#65465C2semidirect
8. #11749275C2semidirect
9. #11749224C2semidirect
10. #11749031C2semidirect
11. #11749000C2semidirect
12. #11748149C2semidirect
13. #11748113C2semidirect
14. #11747747C2semidirect
15. #11747731C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C5×#946C22semidirect
27. C3×#4093C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
30. C2×C3×#686C22semidirect
31. C2×C3×D40C22semidirect
37. #91465C22semidirect
45. #91333C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90988C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90964C22semidirect
68. #65465D3semidirect
136. #6659D4semidirect
148. #5169D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
165. #4093C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
176. C2×#686C2×D3semidirect
181. C2×D40C2×D3semidirect
197. #3947C2×D3semidirect
229. Dic30C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
267. #946C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10611887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551662
C2×#915052
#117550572
C2×#914942
#117512712
C5×#51692
C3×#654652
#117492752
#117492242
#117490312
#117490002
#117481492
#117481132
#117477472
#117477312
#106118873
#818575