Finite Group Databasebeta

← #14453578

Subgroups — #14453578

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic
25C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#940C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32#91577—21no—
33#91573—21no—
34#91557—21no—
35D5×#215—24no—
36#91500—24no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91449C2211yescharacteristic, complemented
39#91448—21no—
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91440—21no—
42#91428C2211yescharacteristic
43#91410—21no—
44Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
45#91326—21no—
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#80060—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459D311yescharacteristic, complemented
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C3×Q8×D5—22no—
93C3×Q8×D5—41no—
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10—21no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98#6790—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202D411yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110C3×C5×SD16—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C5×#215—22no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D24—41no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#687—22no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6668—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6658D414yescomplemented
137#6656—22no—
138#6654—22no—
139#6651—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5817—51no—
142C22×#215—51no—
143C2×#914—51no—
144#5609—51no—
145C3×#448—51no—
146#5176D511yescharacteristic, complemented
147#5169—51no—
148#5163—51no—
149#5038—51no—
150#4819—51no—
151#4817—51no—
152#4812—51no—
153#4810—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3950—31no—
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—21no—
227C5×#67—42no—
228C5×#67—81no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—42no—
244C3×Dic10C2×D412yescomplemented
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1202—22no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×Q8—51no—
257C2×#239—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×#121—51no—
264#947—101no—
265#947C2×D511yescharacteristic, complemented
266#946—51no—
267#946—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—104no—
273C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
274#940C2×D511yescharacteristic
275#937—101no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277#930—51no—
278#930—101no—
279C4×#67—51no—
280C4×#67—101no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#914—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
285C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
286#895—51no—
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815C2×D511yescharacteristic, complemented
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—22no—
317Q8×D5—41no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—41no—
334C5×SD16—62no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—22no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—51no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—22no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×D15—84no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—21no—
422C2×#67—21no—
423C2×#67—51no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#239—102no—
427#239—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—102no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—201no—
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×D12C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3—51no—
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3—101no—
442C3×SD16—41no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#215—22no—
450#215—54no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#213—22no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—51no—
462C4⋊Dic3—101no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—101no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—41no—
471D24—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—31no—
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—32no—
512D20—62no—
513D20—61no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—51no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577D15—41no—
578C3×D5—22no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—52no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—81no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—52no—
623D12—101no—
624D12—202no—
625D12—202no—
626D12—202no—
627C4×D3—101no—
628C4×D3—101no—
629C4×D3—202no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—41no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—102no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5C2×#91411yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—121no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—241no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3#6605111yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—202no—
833C5#8006011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—301no—
847C22—302no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—102no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—601no—
871C2—602no—
872C2D5×#91411yescharacteristic
873C2#1175409011yescharacteristic
874C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755226C2semidirect
2. C2×D5×#215C2semidirect
3. #11755044C2semidirect
4. C2×#91500C2semidirect
5. #11751270C2semidirect
6. C5×#5176C2semidirect
7. C3×#65459C2semidirect
8. #11749285C2semidirect
9. #11749236C2semidirect
10. #11749119C2semidirect
11. #11749005C2semidirect
12. #11748159C2semidirect
13. #11748116C2semidirect
14. #11748046C2semidirect
15. #11747743C2semidirect
18. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
23. #91835C22semidirect
25. C5×#947C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×D24C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
38. #91449C22semidirect
44. Dic3×Dic10C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3967C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90966C22semidirect
69. #65459D3semidirect
136. #6658D4semidirect
146. #5176D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
244. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
265. #947C2×D5semidirect
273. C2×#215C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
284. C2×D24C2×D5semidirect
297. #815C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80060semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552262
C2×D5×#2152
#117550442
C2×#915002
#117512702
C5×#51762
C3×#654592
#117492852
#117492362
#117491192
#117490052
#117481592
#117481162
#117480462
#117477432
#106135883
#800605