Finite Group Databasebeta

← #14453579

Subgroups — #14453579

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#940C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#688C2211yescharacteristic
32#91577—21no—
33#91563—21no—
34#91549—21no—
35#91505—24no—
36#91489—24no—
37#91466C2211yescharacteristic, complemented
38#91462—21no—
39#91461—21no—
40#91449C2211yescharacteristic
41C4×#1202C2211yescharacteristic
42#91432—21no—
43Dic3×D20C2211yescharacteristic
44#91406—21no—
45#91340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#80156—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458D311yescharacteristic, complemented
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83Q8×D15—22no—
84Q8×D15—41no—
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98D5×#67—44no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6772—22no—
109#6772—41no—
110C3×C5×SD16—41no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6716—22no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215—22no—
117C5×#213—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—41no—
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×#683—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6669—21no—
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6659—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6652—22no—
139#6649—22no—
140#6648—22no—
141D4×#67—51no—
142C2×#932—51no—
143C2×D3×SD16—51no—
144#5633—51no—
145C3×#450—51no—
146#5176D511yescharacteristic, complemented
147#5170—51no—
148#5165—51no—
149#5049—51no—
150#4775—51no—
151#4773—51no—
152#4762—51no—
153#4757—51no—
154#4734—51no—
155#4728—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952—31no—
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—42no—
227Dic30—21no—
228Dic30—42no—
229Dic30C2×D412yescomplemented
230C5×#67—42no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C3×C22⋊D5—42no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C3×D20—21no—
242C3×D20C2×D412yes—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245#1203—42no—
246#1202—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×D4—51no—
257C22×#67—101no—
258C2×D3×Q8—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×#235—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×C22⋊Q8—51no—
264#953—101no—
265#947C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
267#940C2×D511yescharacteristic
268#939—101no—
269#938—51no—
270#937—101no—
271D4×Dic3—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274#932—104no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
277#930—51no—
278C4×#67—51no—
279C2×#208—51no—
280D3×SD16—104no—
281C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×#204—51no—
283C2×D3×C8—51no—
284#896—101no—
285#895—51no—
286#893—101no—
287#887—51no—
288#885—101no—
289#884—101no—
290C3×#102—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296#816—51no—
297#815C2×D511yescharacteristic, complemented
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—41no—
334C5×SD16—62no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—22no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—51no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—22no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—22no—
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—102no—
416C2×C3×D4—201no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C22×C3×C4—51no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—204no—
427C22×Dic3—101no—
428D3×Q8—102no—
429D3×Q8—201no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432#235—102no—
433#235—201no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—41no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449#217—51no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#215—22no—
453#214—54no—
454#214—102no—
455#213—22no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463Dic3⋊C4—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465C4×Dic3—101no—
466C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—41no—
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—31no—
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—21no—
512D20—62no—
513D20D3×D412yes—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—304no—
539C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C22×D3—21no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—51no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—202no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—81no—
608#67—102no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—51no—
614C2×Dic3—101no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—202no—
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—21no—
623D12—202no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—22no—
649C2×D5—32no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—84no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—62no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—41no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—102no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—404no—
740C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—52no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—102no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#559011yescharacteristic
765C2×C5#576211yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—42no—
769D5—62no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—151no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—241no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3#6605111yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—81no—
832D3—102no—
833C5#8015611yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—101no—
838C22—102no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—152no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—404no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9204911yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—201no—
868C2—202no—
869C2—241no—
870C2—241no—
871C2—302no—
872C2#1175406711yescharacteristic
873C2#1175408111yescharacteristic
874C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755238C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. #11755040C2semidirect
4. C2×#91489C2semidirect
5. #11751271C2semidirect
6. C5×#5176C2semidirect
7. C3×#65458C2semidirect
8. #11749271C2semidirect
9. #11749228C2semidirect
10. #11749038C2semidirect
11. #11749013C2semidirect
12. #11748156C2semidirect
13. #11748119C2semidirect
14. #11747742C2semidirect
15. #11747728C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C5×#947C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×D24C22semidirect
30. C3×#4092C22semidirect
37. #91466C22semidirect
45. #91340C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90966C22semidirect
70. #65458D3semidirect
137. #6657D4semidirect
146. #5176D5semidirect
162. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
229. Dic30C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
262. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
265. #947C2×D5semidirect
266. C2×#215C2×D5semidirect
276. C2×#213C2×D5semidirect
281. C2×D24C2×D5semidirect
297. #815C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
539. C2×SD16D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80156semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552382
C2×#915052
#117550402
C2×#914892
#117512712
C5×#51762
C3×#654582
#117492712
#117492282
#117490382
#117490132
#117481562
#117481192
#117477422
#117477282
#106135883
#801565