Finite Group Databasebeta

← #14453580

Subgroups — #14453580

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611791—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12—21no—
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic
32C3×#4039C2211yescharacteristic
33D3×#688—24no—
34#91476—21no—
35#91475—21no—
36#91456C2211yescharacteristic, complemented
37#91455—21no—
38#91454—21no—
39#91451C2211yescharacteristic
40#91448—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91441—21no—
43#91421—21no—
44Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91258—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63#66151—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65943—31no—
67C5×#448—31no—
68#65465—31no—
69#65458—31no—
70#65452—31no—
71#65327—31no—
72#65108D311yescharacteristic, complemented
73#65106—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C5×D3×Q8—22no—
85C5×D3×Q8—41no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6—21no—
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203D411yescharacteristic
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107D5×D12—44no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C5×#215—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6655D414yescomplemented
138#6653—41no—
139#6652—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806D511yescharacteristic, complemented
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#121—31no—
164#4093—61no—
165#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4092—31no—
167#4092—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—64no—
173C2×#688C2×D311yescharacteristic
174#4086—31no—
175#4083—61no—
176C2×#686—31no—
177#4076—31no—
178#4076—61no—
179C4×C22⋊D5—31no—
180C4×C22⋊D5—61no—
181C22×#168—31no—
182#4060—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40C2×D311yescharacteristic
185C2×#676—31no—
186#4041—31no—
187#4039C2×D311yescharacteristic
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3939—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—42no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—42no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20C2×D412yes—
243C3×C4×D5—42no—
244#1203—22no—
245#1203—42no—
246#1203—81no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265#946—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
268#938—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895C2×D511yescharacteristic
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#807—51no—
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317#713—62no—
318#713—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—124no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—121no—
328C2×D20C22×D311yescharacteristic
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5—21no—
331C2×C4×D5—31no—
332C2×C4×D5—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#688—22no—
341#688—34no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354#683—31no—
355#683—61no—
356C4×Dic5—61no—
357C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—22no—
362D40—121no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—31no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—22no—
422D3×Q8—41no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—204no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—21no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—101no—
452#215—41no—
453#215—102no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—22no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—241no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—21no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—122no—
516D20—122no—
517D20—122no—
518D20D3×D412yes—
519C4×D5—42no—
520C4×D5—61no—
521C4×D5—61no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—32no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—31no—
564#103D3×D511yescharacteristic, complemented
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—41no—
576D15—81no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3—202no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—42no—
617D12—102no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—42no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—101no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—52no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—151no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—121no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—102no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#577011yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—52no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—301no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—152no—
824C2×C3—202no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3C2×#406011yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—102no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—62no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9201811yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061179111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—202no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2#1175323311yescharacteristic
873C2D3×#406011yescharacteristic
874C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755230C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
3. C2×#91258C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750913C2semidirect
6. C5×#4806C2semidirect
7. C3×#65108C2semidirect
8. #11749399C2semidirect
9. #11749340C2semidirect
10. #11748112C2semidirect
11. #11748049C2semidirect
12. #11747842C2semidirect
13. #11747518C2semidirect
14. #11747471C2semidirect
15. #11747319C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. #91835C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. C2×#6705C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C3×#4093C22semidirect
36. #91456C22semidirect
44. Dic5×Dic6C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90952C22semidirect
72. #65108D3semidirect
137. #6655D4semidirect
153. #4806D5semidirect
165. #4093C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
198. #3946C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
256. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
267. C2×#215C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
291. C3×#103C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
564. #103D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10611791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552302
C2×D3×#6882
C2×#912582
#117538692
#117509132
C5×#48062
C3×#651082
#117493992
#117493402
#117481122
#117480492
#117478422
#117475182
#117474712
#117473192
#106117913
#805535