Finite Group Databasebeta

← #14453581

Subgroups — #14453581

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611791—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×D120C2211yescharacteristic
25#91782C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33D3×#688—24no—
34#91475—21no—
35#91474—21no—
36#91463C2211yescharacteristic
37#91461—21no—
38#91460C2211yescharacteristic, complemented
39#91455—21no—
40#91454—21no—
41#91446—21no—
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91424—21no—
44#91344C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91249—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80834—51nomaximal, Hall
63#66151—31no—
64C22×#688—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65943—31no—
67C5×#448—31no—
68#65465—31no—
69#65458—31no—
70#65452—31no—
71#65327—31no—
72#65108—31no—
73#65106—31no—
74#65101D311yescharacteristic, complemented
75#65100—31no—
76#65021—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C5×D3×Q8—22no—
85C5×D3×Q8—41no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6—21no—
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103#6777—44no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6773—22no—
109#6773—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118D120—22no—
119C5×#215—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660D414yescomplemented
137#6655—22no—
138#6654—22no—
139#6653—41no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#908—51no—
143#5633—51no—
144#5609—51no—
145C3×#468—51no—
146#5176—51no—
147#5127—51no—
148#5046—51no—
149#5037—51no—
150#4889—51no—
151#4883—51no—
152#4819—51no—
153#4806D511yescharacteristic, complemented
154#4773—51no—
155#4762—51no—
156C22×C5×Q8—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#121—31no—
164#4093—31no—
165#4093—61no—
166#4092—61no—
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—64no—
173C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
174#4086—31no—
175#4083—61no—
176C2×#686—31no—
177#4076—31no—
178#4076—61no—
179C4×C22⋊D5—31no—
180C4×C22⋊D5—61no—
181C22×#168—31no—
182#4060—64no—
183C2×D40—31no—
184C2×D40—31no—
185C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4041C2×D311yescharacteristic
187#4039—31no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#103—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×C22⋊C8—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3947—31no—
198#3946—31no—
199#3941—31no—
200#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—42no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—42no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—42no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—22no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C2×#235—51no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×M16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×#121—51no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
268#940—51no—
269#937—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#213—51no—
272C4×#67—51no—
273D3×SD16—104no—
274#908—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×D3×C8—51no—
280#896—101no—
281#895—51no—
282#895C2×D511yescharacteristic
283#893—51no—
284#893—101no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810C2×D511yescharacteristic, complemented
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—61no—
305C2×C5×Q8—62no—
306C2×C5×Q8—121no—
307C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—61no—
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—31no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317#713—62no—
318#713—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321D4×D5—124no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—62no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—121no—
329C2×D20C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5—61no—
331C2×C4×D5—61no—
332C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#688—22no—
341#688—34no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
354#683—21no—
355#683—31no—
356C4×Dic5—31no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168—62no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361D40—62no—
362D40—121no—
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—51no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—31no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C22×C3×C4—51no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421D3×Q8—22no—
422D3×Q8—41no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425D3×D4—204no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—21no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—102no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—201no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×M16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451#217—51no—
452#215—41no—
453#215—102no—
454#214—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468D24—102no—
469D24—102no—
470#204—22no—
471#204—54no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—122no—
493C2×C4×C5—21no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—62no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—241no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
510D20—21no—
511D20—21no—
512D20—32no—
513D20—42no—
514D20—61no—
515D20—61no—
516D20—61no—
517D20—122no—
518D20—122no—
519C4×D5—21no—
520C4×D5—21no—
521C4×D5—122no—
522C4×D5—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103D3×D511yescharacteristic, complemented
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576D15—81no—
577C3×D5—41no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—102no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—42no—
617D12—52no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—101no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—42no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—62no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—121no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—101no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—102no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#406012yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577811yescharacteristic
766D5—41no—
767D5—81no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—122no—
792D4—152no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—151no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—201no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6592411yescharacteristic
827C2×C3C2×#406011yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—81no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8083411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—302no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—62no—
859C4—101no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9201811yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061179111yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—201no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2#1175323311yescharacteristic
873C2D3×#406011yescharacteristic
874C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755234C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
3. C2×#91249C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750920C2semidirect
6. C5×#4806C2semidirect
7. C3×#65101C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749343C2semidirect
10. #11748121C2semidirect
11. #11748001C2semidirect
12. #11747713C2semidirect
13. #11747512C2semidirect
14. #11747446C2semidirect
15. #11747280C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
21. C2×#6773C22semidirect
22. #91836C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C3×#4092C22semidirect
30. C2×C3×#688C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
38. #91460C22semidirect
44. #91344C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
74. #65101D3semidirect
136. #6660D4semidirect
153. #4806D5semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
173. C2×#688C2×D3semidirect
185. C2×#676C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
200. #3939C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
256. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
267. C2×#215C2×D5semidirect
278. C2×#204C2×D5semidirect
291. C3×#103C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
297. #810C2×D5semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
564. #103D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4060semidirect
833. C5#80834semidirect
865. C3#10611791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552342
C2×D3×#6882
C2×#912492
#117538572
#117509202
C5×#48062
C3×#651012
#117493972
#117493432
#117481212
#117480012
#117477132
#117475122
#117474462
#117472802
#106117913
#808345