Finite Group Databasebeta

← #14453583

Subgroups — #14453583

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×#947C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C5×#893C2211yescharacteristic
29C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91505—24no—
34#91476—21no—
35#91474—21no—
36#91466C2211yescharacteristic, complemented
37#91462—21no—
38#91461—21no—
39#91458C2211yescharacteristic
40#91454—21no—
41C4×#1202C2211yescharacteristic
42#91432—21no—
43#91406—21no—
44#91340C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91250—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80834—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347—31no—
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101D311yescharacteristic, complemented
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81Q8×D15—22no—
82Q8×D15—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202D411yescharacteristic
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105D3×D20—44no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6772—22no—
109#6772—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6717—41no—
113#6714—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116C5×#215—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×#683—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6669—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6659D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6654—22no—
139#6652—41no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#908—51no—
143#5633—51no—
144#5609—51no—
145C3×#468—51no—
146#5176—51no—
147#5127—51no—
148#5046—51no—
149#5037—51no—
150#4889—51no—
151#4883—51no—
152#4819D511yescharacteristic, complemented
153#4806—51no—
154#4773—51no—
155#4762—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124—31no—
164C4×C5×D4—31no—
165#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4084—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686—31no—
171C2×#686—31no—
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—42no—
227Dic30—21no—
228Dic30—42no—
229Dic30C2×D412yescomplemented
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12C2×D412yes—
236C4×C5×D3—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—22no—
247#1202—42no—
248#1202—81no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168C2×D412yescomplemented
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C2×#235—51no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×M16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×#121—51no—
265#947C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268#940—51no—
269#937—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#213—51no—
272C4×#67—51no—
273D3×SD16—104no—
274#908—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24C2×D511yescharacteristic
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#896—101no—
281#895—51no—
282#895—51no—
283#893—101no—
284#893C2×D511yescharacteristic
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#810—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—124no—
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—22no—
344#688—121no—
345#687—34no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355#683—21no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168—31no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—62no—
361#677—62no—
362#676—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—51no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C22×C3×C4—51no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—204no—
425D3×D4—201no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—102no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×M16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451#217—51no—
452#215—22no—
453#215—201no—
454#214—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—101no—
465C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468D24—22no—
469D24—102no—
470#204—54no—
471#204—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—122no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—122no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—42no—
509D20—62no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—151no—
564#103D3×D511yescharacteristic, complemented
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—22no—
576D15—81no—
577C3×D5—41no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—102no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12D4×D512yes—
623C4×D3—42no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—52no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—32no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—151no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—101no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—22no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577811yescharacteristic
766D5—41no—
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—31no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—52no—
822C8—61no—
823C8—301no—
824C2×C3—201no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3#6610411yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829D3—42no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8083411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—62no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—152no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—101no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9201911yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—122no—
867C2—201no—
868C2—241no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175324211yescharacteristic
873C2#1175406711yescharacteristic
874C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755238C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. C2×#91250C2semidirect
4. #11753860C2semidirect
5. #11750907C2semidirect
6. C5×#4819C2semidirect
7. C3×#65101C2semidirect
8. #11749397C2semidirect
9. #11749342C2semidirect
10. #11748119C2semidirect
11. #11748004C2semidirect
12. #11747727C2semidirect
13. #11747510C2semidirect
14. #11747473C2semidirect
15. #11747314C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×#6772C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
25. C5×#947C22semidirect
29. C3×#4092C22semidirect
30. C2×C3×#688C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
36. #91466C22semidirect
44. #91340C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3953C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
58. #90968C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
74. #65101D3semidirect
136. #6659D4semidirect
152. #4819D5semidirect
165. #4092C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
177. C2×#676C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
229. Dic30C2×D4semidirect
254. C3×#168C2×D4semidirect
265. #947C2×D5semidirect
291. C3×#103C2×D5semidirect
296. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
564. #103D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80834semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552382
C2×#915052
C2×#912502
#117538602
#117509072
C5×#48192
C3×#651012
#117493972
#117493422
#117481192
#117480042
#117477272
#117475102
#117474732
#117473142
#106122843
#808345