Finite Group Databasebeta

← #14453584

Subgroups — #14453584

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747273C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612565—31nomaximal, Hall
17C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
22#91836C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×D120C2211yescharacteristic
25#91782C2211yescharacteristic
26C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#895C2211yescharacteristic
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33D5×#215—24no—
34#91475—21no—
35#91474—21no—
36#91463C2211yescharacteristic
37#91461—21no—
38#91450C2211yescharacteristic, complemented
39#91448—21no—
40#91444—21no—
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91411—21no—
43#91331C2211yescharacteristic, complemented
44#91326—21no—
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91253—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80060—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65967—31no—
66#65943—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65335—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65108—31no—
75#65095D311yescharacteristic, complemented
76#65062—31no—
77#65051—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C3×Q8×D5—22no—
88C3×Q8×D5—41no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C3×Dic10—21no—
94C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103#6777—44no—
104D3×D20—22no—
105D3×D20—41no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108#6769—22no—
109#6769—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118D120—22no—
119C5×#215—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
126C3×#688—41no—
127C3×#685—21no—
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6658D414yescomplemented
137#6656—22no—
138#6654—41no—
139#6653—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141#5817—51no—
142C22×#215—51no—
143C2×#914—51no—
144#5609—51no—
145C3×#448—51no—
146#5176—51no—
147#5169—51no—
148#5163—51no—
149#5038—51no—
150#4819—51no—
151#4817—51no—
152#4812D511yescharacteristic, complemented
153#4810—51no—
154#4732—51no—
155#4730—51no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C4×C22⋊D5—31no—
173D5×SD16—64no—
174#4054—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×C8×D5—31no—
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4041C2×D311yescharacteristic
183#4039—31no—
184#4039—61no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—42no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—42no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—42no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—42no—
243C3×Dic10C2×D412yescomplemented
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—22no—
249#1201—42no—
250#1201—81no—
251#1200—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C22×C3×Q8—51no—
257C2×#239—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#121—51no—
264#947—51no—
265#947—101no—
266#946—101no—
267#946C2×D511yescharacteristic, complemented
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—104no—
273C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
274#940—51no—
275#937—101no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278#930—101no—
279C4×#67—51no—
280C4×#67—101no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#914—104no—
283C2×D24—51no—
284C2×D24—51no—
285C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
286#895C2×D511yescharacteristic
287#893—51no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#103—51no—
291C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×C22⋊C8—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#815—51no—
298Dic3⋊C8—51no—
299#809—51no—
300#807C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312Q8×D5—22no—
313Q8×D5—41no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316D4×D5—124no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—121no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×M16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
340C5×C22⋊C4—61no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C22⋊Dic5—31no—
343#688—41no—
344#688—62no—
345#687—62no—
346#686—121no—
347#685—21no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—61no—
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359D40—62no—
360D40—62no—
361#677—22no—
362#677—34no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—31no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—51no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×Q8—101no—
414C2×C3×Q8—102no—
415C2×C3×Q8—201no—
416C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—101no—
419C22×C3×C4—51no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#239—102no—
427#239—201no—
428D3×D4—102no—
429D3×D4—201no—
430D3×D4—204no—
431C2×D12—21no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—51no—
434C2×D12—102no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—201no—
438C2×D12C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3—101no—
440C2×C4×D3—101no—
441C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448#217—51no—
449#215—22no—
450#215—54no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#213—102no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
463Dic3⋊C4—21no—
464Dic3⋊C4—51no—
465C4×Dic3—51no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—102no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470D24—102no—
471D24—201no—
472ΓL(1,𝔽25)—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—122no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—62no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—42no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—61no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—42no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103D3×D511yescharacteristic, complemented
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—52no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—202no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—21no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—102no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—401no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
618D12—21no—
619D12—21no—
620D12—42no—
621D12—52no—
622D12—101no—
623D12—101no—
624D12—101no—
625D12—202no—
626D12—202no—
627C4×D3—21no—
628C4×D3—21no—
629C4×D3—202no—
630C4×D3—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—61no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—62no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91412yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—201no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—102no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—102no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—121no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#559011yescharacteristic
764C2×C5C2×#91411yescharacteristic
765C2×C5#577811yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—81no—
768D5—122no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—122no—
792D4—152no—
793D4—202no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—102no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—81no—
831D3—202no—
832D3—401no—
833C5#8006011yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—302no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—102no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9201711yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061256511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—121no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—602no—
871C2—1201no—
872C2#1175323011yescharacteristic
873C2D5×#91411yescharacteristic
874C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755227C2semidirect
2. C2×D5×#215C2semidirect
3. C2×#91253C2semidirect
4. #11753857C2semidirect
5. #11750920C2semidirect
6. C5×#4812C2semidirect
7. C3×#65095C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11749343C2semidirect
10. #11748117C2semidirect
11. #11747993C2semidirect
12. #11747703C2semidirect
13. #11747517C2semidirect
14. #11747442C2semidirect
15. #11747273C2semidirect
17. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
21. C2×#6769C22semidirect
22. #91836C22semidirect
26. C5×#946C22semidirect
27. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
30. C2×C3×#688C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
38. #91450C22semidirect
43. #91331C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
48. C2×#6653C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
75. #65095D3semidirect
136. #6658D4semidirect
152. #4812D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
178. C2×#677C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
243. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
267. #946C2×D5semidirect
273. C2×#215C2×D5semidirect
285. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
291. C3×#103C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
300. #807C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
564. #103D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#914semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80060semidirect
865. C3#10612565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552272
C2×D5×#2152
C2×#912532
#117538572
#117509202
C5×#48122
C3×#650952
#117493982
#117493432
#117481172
#117479932
#117477032
#117475172
#117474422
#117472732
#106125653
#800605