Finite Group Databasebeta

← #14453585

Subgroups — #14453585

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612565—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12—21no—
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C3×#4093C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#688C2211yescharacteristic
31C2×C3×D40C2211yescharacteristic
32C3×#4039C2211yescharacteristic
33#91505—24no—
34#91476—21no—
35#91475—21no—
36#91465C2211yescharacteristic, complemented
37#91462—21no—
38#91461—21no—
39#91451C2211yescharacteristic
40#91448—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91431—21no—
43#91396—21no—
44#91333C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51C3×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65967—31no—
66#65943—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65335—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65108D311yescharacteristic, complemented
75#65095—31no—
76#65062—31no—
77#65051—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81Q8×D15—22no—
82Q8×D15—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30—21no—
88C2×Dic30C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203D411yescharacteristic
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107D5×D12—44no—
108#6765—22no—
109#6765—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6717—41no—
113#6714—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706—22no—
116C5×#215—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×#688—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×D40—22no—
130#6669—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6659—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6652—41no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812D511yescharacteristic, complemented
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×#688—31no—
167C2×#688C2×D311yescharacteristic
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C4×C22⋊D5—31no—
173D5×SD16—64no—
174#4054—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40C2×D311yescharacteristic
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×C8×D5—31no—
180#4042—61no—
181#4041—31no—
182#4041—31no—
183#4039—61no—
184#4039C2×D311yescharacteristic
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C2×C3×C4×C5—21no—
217C2×C3×C4×C5—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—42no—
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C4×D15—42no—
227Dic30—21no—
228Dic30—42no—
229Dic30C2×D412yescomplemented
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—42no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20C2×D412yes—
243C3×C4×D5—42no—
244#1203—22no—
245#1203—42no—
246#1203—81no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1201—42no—
250#1201—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265#946C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
268#938—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895C2×D511yescharacteristic
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic, complemented
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810—51no—
299#807C2×D511yescharacteristic, complemented
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—124no—
316D4×D5—121no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—62no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×M16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
340C5×C22⋊C4—61no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C22⋊Dic5—31no—
343#688—22no—
344#688—121no—
345#687—62no—
346#686—121no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—61no—
356C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359D40—22no—
360D40—62no—
361#677—34no—
362#677—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—31no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—204no—
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—101no—
452#215—22no—
453#215—201no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464Dic3⋊C4—21no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—122no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—62no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20D3×D412yes—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—32no—
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—151no—
564#103D3×D511yescharacteristic, complemented
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—22no—
576D15—81no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—51no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3—202no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—42no—
617D12—102no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—61no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—32no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—151no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—102no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—121no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5#577011yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—62no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—52no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—302no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—32no—
822C8—101no—
823C8—301no—
824C2×C3—202no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—41no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—61no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—102no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—152no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9201911yescharacteristic
864C4D3×D4×D511yescharacteristic
865C3#1061256511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—121no—
867C2—202no—
868C2—241no—
869C2—302no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2#1175324211yescharacteristic
873C2#1175406711yescharacteristic
874C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#103C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#103D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755166C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753869C2semidirect
5. #11750907C2semidirect
6. C5×#4812C2semidirect
7. C3×#65108C2semidirect
8. #11749398C2semidirect
9. #11749340C2semidirect
10. #11748113C2semidirect
11. #11747843C2semidirect
12. #11747732C2semidirect
13. #11747515C2semidirect
14. #11747472C2semidirect
15. #11747329C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
25. C5×#946C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
29. C3×#4093C22semidirect
36. #91465C22semidirect
44. #91333C22semidirect
45. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#103C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#821C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65108D3semidirect
137. #6657D4semidirect
152. #4812D5semidirect
165. #4093C2×D3semidirect
191. C5×#103C2×D3semidirect
196. #3946C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
229. Dic30C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
265. #946C2×D5semidirect
267. C2×#215C2×D5semidirect
277. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
291. C3×#103C2×D5semidirect
295. #821C2×D5semidirect
299. #807C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
564. #103D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10612565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551662
C2×#915052
C2×#912542
#117538692
#117509072
C5×#48122
C3×#651082
#117493982
#117493402
#117481132
#117478432
#117477322
#117475152
#117474722
#117473292
#106125653
#805535