Finite Group Databasebeta

← #14453592

Subgroups — #14453592

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615273—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12—21no—
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27#91763C2211yescharacteristic
28C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#885—21no—
31C5×#884—21no—
32C5×#67⋊C4—21no—
33C5×#878—21no—
34C4×C5×D12C2211yescharacteristic
35C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C3×C4×D20C2211yescharacteristic
39D3×#688—24no—
40#91480—24no—
41#91476—21no—
42#91476—21no—
43#91460C2211yescharacteristic
44#91460C2211yescharacteristic
45#91450—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90989C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63C5×#548—31no—
64C2×#4095—31no—
65C22×#688—31no—
66D4×D20—31no—
67#65527—31no—
68#65516—31no—
69#65347—31no—
70#65346D311yescharacteristic, complemented
71#65338—31no—
72#65335—31no—
73#65327—31no—
74#65325—31no—
75#65316—31no—
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×D60—21no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C22×C5×Dic3—21no—
89C5×D3×Q8—22no—
90C5×D3×Q8—41no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—41no—
93C2×C5×D12D411yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6—21no—
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D3×D20—41no—
109D5×D12—44no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6717—22no—
114#6717—41no—
115#6715—22no—
116#6715—41no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#217—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C5×Dic3⋊C4—21no—
126C5×Dic3⋊C4—21no—
127C4×C5×Dic3—21no—
128C3×#688—22no—
129C3×#686—22no—
130C3×#685—21no—
131C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6660—22no—
137#6660—22no—
138#6655D414yescomplemented
139#6650—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677D511yescharacteristic, complemented
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058—51no—
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×Q8—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C5×#124—61no—
162C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×C22⋊Q8—61no—
165C5×#121—31no—
166C5×#121—61no—
167C4×C5×Q8—31no—
168C4×C5×D4—31no—
169C4×C5×D4—61no—
170#4095—64no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175C2×#688—31no—
176C2×#688—64no—
177C2×#688C2×D311yescharacteristic
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic
181#4076—31no—
182#4076—31no—
183C2×#681—31no—
184C22×#168—31no—
185#4041—61no—
186#4028—61no—
187#4028—61no—
188#4020—31no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190#3967—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226D60—42no—
227D60—81no—
228C5×#67—42no—
229C5×#67—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3—42no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—22no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—42no—
241C5×Dic6—21no—
242C5×Dic6—42no—
243C5×Dic6C2×D412yescomplemented
244C2×C3×Dic5—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20C2×D412yes—
247C3×C4×D5—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1202—42no—
251#1202—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C3×#168—21no—
256C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×C4×D4—51no—
265#946C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#938C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—21no—
282#884—21no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—21no—
286#878—21no—
287#874—51no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×Q8—61no—
307C2×C5×Q8—62no—
308C2×C5×Q8—121no—
309C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—31no—
316C22×C4×C5—61no—
317C22×C4×C5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—61no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20—121no—
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—21no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C4⋊C4—61no—
336C5×C4⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—31no—
340C5×C22⋊C4—31no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5—61no—
344C42×C5C22×D311yescharacteristic
345#688—22no—
346#688—34no—
347#688—62no—
348#688—62no—
349#688—62no—
350#688—121no—
351#686—22no—
352#686—62no—
353#686—121no—
354#685—21no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168—62no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—31no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C3×Dic5—41no—
406C5×Dic3—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—21no—
421D3×Q8—22no—
422D3×Q8—41no—
423#237—22no—
424#237—41no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—101no—
435C2×D12—204no—
436C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—21no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—21no—
448C3×C22⋊C4—21no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—21no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—54no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
462C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464Dic3⋊C4—21no—
465Dic3⋊C4—21no—
466C4×Dic3—21no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—31no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—62no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—31no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—61no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—122no—
505C2×C4×C5—122no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C2×Dic5—21no—
512D20—21no—
513D20—61no—
514D20—61no—
515D20—61no—
516D20—61no—
517D20—122no—
518D20—122no—
519D20—122no—
520D20—241no—
521D20D3×D412yes—
522C4×D5—42no—
523#168—21no—
524#168—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—61no—
547#124D3×D511yescharacteristic, complemented
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—61no—
550#121—31no—
551#121—61no—
552#121—151no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—61no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577D15—81no—
578C3×D5—42no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—101no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—202no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—401no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—42no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—42no—
612C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
614D12—22no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—42no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—101no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5—61no—
661C4×C5—62no—
662C4×C5—121no—
663C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
664C4×C5#100911yescharacteristic
665Dic5—41no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—61no—
697C22×C4—101no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—61no—
717C4⋊C4—61no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—31no—
721C22⋊C4—31no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—61no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—102no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—201no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#409512yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—21no—
759Dic3—21no—
760Dic3—41no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—42no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—31no—
773C23—101no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—62no—
791D4—101no—
792D4—122no—
793D4—122no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—122no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
818C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—101no—
821C8—101no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
827C2×C3C2×#409511yescharacteristic
828C2×C3#6617111yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—41no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—102no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—61no—
859C4—61no—
860C4—62no—
861C4—121no—
862C4—201no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061527311yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—121no—
869C2—202no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2#1175503611yescharacteristic
873C2D3×#409511yescharacteristic
874C2#1175532611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5677C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
3. C2×#91480C2semidirect
4. D12×D20C2semidirect
5. #11751159C2semidirect
6. C3×#65346C2semidirect
7. #11749398C2semidirect
8. #11749283C2semidirect
9. #11749279C2semidirect
10. #11749152C2semidirect
11. #11749036C2semidirect
12. #11749034C2semidirect
13. #11747078C2semidirect
14. #11747048C2semidirect
15. #11746999C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
24. C2×#6717C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
28. C5×#946C22semidirect
29. C5×#938C22semidirect
35. C4×C5×Dic6C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90989C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
70. #65346D3semidirect
138. #6655D4semidirect
143. #5677D5semidirect
162. C5×#124C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
243. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
256. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
257. C2×#237C2×D5semidirect
263. C3×#124C2×D5semidirect
265. #946C2×D5semidirect
268. #938C2×D5semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
394. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
547. #124D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4095semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10615273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#56772
C2×D3×#6882
C2×#914802
D12×D202
#117511592
C3×#653462
#117493982
#117492832
#117492792
#117491522
#117490362
#117490342
#117470782
#117470482
#117469992
#106152733
#805535