Finite Group Databasebeta

← #14453593

Subgroups — #14453593

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615273—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D3×D20C2211yescharacteristic
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C4×D60C2211yescharacteristic
26C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#885—21no—
29C5×#884—21no—
30C5×#67⋊C4—21no—
31C5×#878—21no—
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic
33C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4020C2211yescharacteristic
39D3×#688—24no—
40#91480—24no—
41#91474—21no—
42#91474—21no—
43#91465—21no—
44#91456C2211yescharacteristic
45#91456C2211yescharacteristic
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C5×#548—31no—
64C2×#4095—31no—
65C22×#688—31no—
66D4×D20—31no—
67#65527—31no—
68#65516—31no—
69#65347D311yescharacteristic, complemented
70#65346—31no—
71#65338—31no—
72#65335—31no—
73#65327—31no—
74#65325—31no—
75#65316—31no—
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×D3×Q8—22no—
88C5×D3×Q8—41no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—41no—
91C2×C5×D12D411yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6—21no—
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C3×D20—21no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105#6777—44no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—22no—
108D3×D20—41no—
109D3×D20—41no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6717—22no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#217—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C5×Dic3⋊C4—21no—
126C5×Dic3⋊C4—21no—
127C4×C5×Dic3—21no—
128C3×#688—22no—
129C3×#688—41no—
130C3×#686—22no—
131C3×#686—41no—
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6660D414yescomplemented
137#6655—22no—
138#6655—22no—
139#6650—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677D511yescharacteristic, complemented
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×Q8—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×D20—31no—
161C5×#124—61no—
162C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×C22⋊Q8—61no—
165C5×#121—31no—
166C5×#121—61no—
167C4×C5×Q8—31no—
168C4×C5×D4—31no—
169C4×C5×D4—61no—
170#4095—64no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173C2×#688—31no—
174C2×#688—31no—
175C2×#688—64no—
176C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#686—31no—
179C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4076—31no—
182#4076—31no—
183C2×#681—31no—
184C22×#168—31no—
185#4041—61no—
186#4028—61no—
187#4028—61no—
188#4020C2×D311yescharacteristic
189C4×D20—31no—
190#3967—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×Dic15—21no—
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—42no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—42no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—22no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—42no—
239C5×Dic6—21no—
240C5×Dic6—42no—
241C5×Dic6C2×D412yescomplemented
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—42no—
247C3×D20—81no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C3×#168C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127—51no—
266C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
267#946C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—101no—
272#938C2×D511yescharacteristic, complemented
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—21no—
284#884—21no—
285#67⋊C4—21no—
286#878—21no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×Q8—61no—
307C2×C5×Q8—62no—
308C2×C5×Q8—121no—
309C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
310C2×C5×D4—31no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—31no—
316C22×C4×C5—61no—
317C22×C4×C5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—62no—
325C2×D20—62no—
326C2×D20—61no—
327C2×D20—61no—
328C2×D20—121no—
329C2×D20—121no—
330C2×D20C22×D311yescharacteristic
331C2×D20C22×D311yescharacteristic
332C2×C4×D5—61no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C4⋊C4—61no—
336C5×C4⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—31no—
340C5×C22⋊C4—31no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C5×C22⋊C4—61no—
343C42×C5—61no—
344C42×C5C22×D311yescharacteristic
345#688—22no—
346#688—34no—
347#688—41no—
348#688—62no—
349#688—62no—
350#688—62no—
351#686—22no—
352#686—41no—
353#686—62no—
354#685—61no—
355#685—61no—
356#685—61no—
357C4⋊Dic5—31no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168—62no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—31no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—41no—
406C5×Dic3—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—21no—
425D3×Q8—22no—
426D3×Q8—41no—
427#237—22no—
428#237—41no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—21no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—51no—
448C3×C22⋊C4—21no—
449C3×C22⋊C4—21no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—21no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
461(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—21no—
466Dic3⋊C4—21no—
467C4×Dic3—21no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—31no—
475C23×C5—31no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×Q8—32no—
488C5×Q8—61no—
489C5×Q8—122no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—21no—
492C5×D4—62no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—31no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—61no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—61no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—122no—
505C2×C4×C5—122no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C2×Dic5—61no—
512D20—21no—
513D20—21no—
514D20—21no—
515D20—21no—
516D20—32no—
517D20—42no—
518D20—61no—
519D20—81no—
520D20—122no—
521D20—122no—
522C4×D5—122no—
523#168—21no—
524#168—61no—
525#168—61no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—31no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—61no—
547#124D3×D511yescharacteristic, complemented
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—61no—
550#121—31no—
551#121—61no—
552#121—151no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—61no—
560C4×D4—151no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—202no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—401no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—42no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—42no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
619D12—22no—
620D12—52no—
621D12—101no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—42no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—42no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5—61no—
661C4×C5—62no—
662C4×C5—121no—
663C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
664C4×C5#100411yescharacteristic
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—61no—
672C2×Q8—62no—
673C2×Q8—121no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—61no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—61no—
717C4⋊C4—151no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—31no—
721C22⋊C4—31no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—61no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—21no—
744C2×D3—21no—
745C2×D3—102no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#409512yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—41no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—121no—
764C2×C5#571711yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577511yescharacteristic
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—31no—
772C23—31no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—32no—
785Q8—61no—
786Q8—122no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—62no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—122no—
795D4—122no—
796D4—152no—
797D4—202no—
798D4—301no—
799D4—401no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—122no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
818C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
828C2×C3C2×#409511yescharacteristic
829C2×C3#6617111yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—41no—
832D3—202no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—61no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—61no—
859C4—61no—
860C4—62no—
861C4—121no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061527311yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—121no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175505711yescharacteristic
873C2D3×#409511yescharacteristic
874C2#1175532411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5677C2semidirect
2. C2×D3×#688C2semidirect
3. C2×#91480C2semidirect
4. #11752745C2semidirect
5. #11751158C2semidirect
6. C3×#65347C2semidirect
7. #11749398C2semidirect
8. #11749278C2semidirect
9. #11749275C2semidirect
10. #11749152C2semidirect
11. #11749035C2semidirect
12. #11749028C2semidirect
13. #11747068C2semidirect
14. #11747058C2semidirect
15. #11746987C2semidirect
17. C2×C5×D3×Q8C22semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
26. C5×#946C22semidirect
27. C5×#938C22semidirect
33. C4×C5×Dic6C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
35. C2×C3×#688C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90973C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
69. #65347D3semidirect
136. #6660D4semidirect
144. #5677D5semidirect
162. C5×#124C2×D3semidirect
176. C2×#688C2×D3semidirect
177. C2×#688C2×D3semidirect
179. C2×#686C2×D3semidirect
180. C2×#686C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
241. C5×Dic6C2×D4semidirect
255. C3×#168C2×D4semidirect
256. C2×D3×Q8C2×D5semidirect
257. C2×#237C2×D5semidirect
266. C3×#124C2×D5semidirect
267. #946C2×D5semidirect
272. #938C2×D5semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
547. #124D3×D5semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4095semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10615273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#56772
C2×D3×#6882
C2×#914802
#117527452
#117511582
C3×#653472
#117493982
#117492782
#117492752
#117491522
#117490352
#117490282
#117470682
#117470582
#117469872
#106152733
#818575