Finite Group Databasebeta

← #14453595

Subgroups — #14453595

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612284—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D3×D20—21no—
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25#91774—21no—
26#91773—21no—
27#91770—21no—
28#91767—21no—
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic
33C4×C5×D12C2211yescharacteristic
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#4020C2211yescharacteristic
39#91505—24no—
40#91482—24no—
41#91474—21no—
42#91474—21no—
43#91465C2211yescharacteristic
44#91465C2211yescharacteristic
45#91456—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66011—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#463—31no—
68#65458—31no—
69#65445—31no—
70#65347D311yescharacteristic, complemented
71#65307—31no—
72#65137—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65095—31no—
76#65070—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85Q8×D15—22no—
86Q8×D15—41no—
87#6819—22no—
88#6819—41no—
89C2×D60D411yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30—21no—
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12C2311yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3—21no—
97C2×C3×D20—21no—
98C2×C3×D20—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105#6777—22no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6777—41no—
109D3×D20—44no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
119#6712—21no—
120#6712—21no—
121C4×Dic15—21no—
122C5×#215—22no—
123C5×#213—22no—
124C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C3×#688—22no—
129C3×#688—41no—
130C3×#686—22no—
131C3×#686—41no—
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6659D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6657—22no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057D511yescharacteristic, complemented
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
164C4×C5×D4—31no—
165#4092—31no—
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4084—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4076—61no—
173D5×SD16—64no—
174#4057—64no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#676—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4031—61no—
182#4030—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223#1220—42no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—22no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—42no—
235Dic30—21no—
236Dic30—42no—
237Dic30C2×D412yescomplemented
238C2×C5×Dic3—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12C2×D412yes—
241C4×C5×D3—42no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20—42no—
247C3×D20—81no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127—51no—
266C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
267#946—51no—
268C2×#215C2×D511yescharacteristic
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835C2×D511yescharacteristic, complemented
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314#711—62no—
315#711—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—124no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×D20C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×D8—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—22no—
344#688—41no—
345#687—34no—
346#686—22no—
347#686—41no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355#683—61no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—61no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360#677—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—31no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407Dic15—22no—
408Dic15—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—204no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—51no—
448C3×C22⋊C4—21no—
449C3×C22⋊C4—21no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—22no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—22no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—31no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—61no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—122no—
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—122no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—42no—
511D20—62no—
512D20—81no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—51no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—301no—
547#124D3×D511yescharacteristic, complemented
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—41no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—51no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3—202no—
619D12—21no—
620D12—102no—
621D12D4×D512yes—
622C4×D3—42no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—62no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—62no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—604no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—61no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—201no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—102no—
706D8—201no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—41no—
757Dic3—102no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5#571711yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—21no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—151no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—32no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—401no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—122no—
807C2×C4—151no—
808C2×C4—151no—
809C2×C4—301no—
810C2×C4—301no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#679011yescharacteristic
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—101no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—102no—
832D3—201no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—62no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—152no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—121no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202611yescharacteristic
865C3#1061228411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—122no—
868C2—302no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2#1175505911yescharacteristic
873C2#1175532711yescharacteristic
874C2#1175533111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756436C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11752745C2semidirect
5. C5×#5057C2semidirect
6. C3×#65347C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749286C2semidirect
9. #11749276C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749042C2semidirect
12. #11749031C2semidirect
13. #11747083C2semidirect
14. #11747056C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
23. #91835C22semidirect
24. #91827C22semidirect
30. C4×Dic30C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
35. C2×C3×#688C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C2×C3×#686C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#835C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90975C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
70. #65347D3semidirect
136. #6659D4semidirect
153. #5057D5semidirect
163. C5×#124C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
167. C2×#688C2×D3semidirect
170. C2×#686C2×D3semidirect
171. C2×#686C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
237. Dic30C2×D4semidirect
253. C3×#168C2×D4semidirect
266. C3×#124C2×D5semidirect
291. #835C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
300. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
547. #124D3×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10612284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564362
C2×#915052
C2×#914822
#117527452
C5×#50572
C3×#653472
#117493992
#117492862
#117492762
#117491532
#117490422
#117490312
#117470832
#117470562
#117469892
#106122843
#818575