Finite Group Databasebeta

← #14453596

Subgroups — #14453596

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×C3×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12C2211yescharacteristic
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C4×D60C2211yescharacteristic
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#874C2211yescharacteristic
31C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4031—21no—
34C3×#4030—21no—
35C3×#4027—21no—
36C3×#4024—21no—
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
39D5×#215—24no—
40#91478—24no—
41#91475—21no—
42#91475—21no—
43#91466—21no—
44#91449C2211yescharacteristic
45#91449C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83542—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011D311yescharacteristic, complemented
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C22×C3×Dic5—21no—
91C3×Q8×D5—22no—
92C3×Q8×D5—41no—
93C3×#711—22no—
94C3×#711—41no—
95C2×C3×D20D411yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic10—21no—
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105#6777—44no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—22no—
108D5×D12—41no—
109D5×D12—41no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6717—22no—
114#6715—22no—
115#6714—21no—
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#215—22no—
120C5×#215—41no—
121C5×#213—22no—
122C5×#213—41no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C3×#683—21no—
132C3×#683—21no—
133C3×C4×Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6658D414yescomplemented
137#6656—22no—
138#6656—22no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×#548—51no—
142C2×#949—51no—
143C22×#215—51no—
144D4×D12—51no—
145#5238—51no—
146#5227—51no—
147#5058D511yescharacteristic, complemented
148#5057—51no—
149#5049—51no—
150#5046—51no—
151#5038—51no—
152#5036—51no—
153#5027—51no—
154#5026—51no—
155#5011—51no—
156C2×Q8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—61no—
172#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—21no—
184#4030—21no—
185#4027—21no—
186#4024—21no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×Dic15—21no—
223D60—21no—
224D60C2×D412yes—
225C4×D15—42no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—42no—
231C5×D12—81no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—22no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—42no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—42no—
247C3×Dic10C2×D412yescomplemented
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×D12—51no—
261C3×#124—101no—
262C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×C22⋊Q8—101no—
265C3×#121—51no—
266C3×#121—101no—
267C3×C4×Q8—51no—
268C3×C4×D4—51no—
269C3×C4×D4—101no—
270#949—104no—
271C2×#215—51no—
272C2×#215—51no—
273C2×#215—51no—
274C2×#215—51no—
275C2×#215—104no—
276C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×#213—51no—
279C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
280C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
281#930—51no—
282#930—51no—
283C2×#208—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#895—101no—
286#882—101no—
287#882—101no—
288#874C2×D511yescharacteristic
289C4×D12—51no—
290#835—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#830—51no—
294#830—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298#807—51no—
299C4⋊(C3⋊C8)—51no—
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—21no—
316Q8×D5—22no—
317Q8×D5—41no—
318#711—22no—
319#711—41no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20#6711yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—21no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—31no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—61no—
351#685#6711yescharacteristic
352#685#6711yescharacteristic
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—21no—
358C4×Dic5—21no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—51no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—22no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—22no—
409C3×Dic5—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×Q8—101no—
416C2×C3×Q8—102no—
417C2×C3×Q8—201no—
418C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
419C2×C3×D4—51no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
423C22×C3×C4—51no—
424C22×C3×C4—51no—
425C22×C3×C4—101no—
426C22×C3×C4—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429D3×D4—204no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—21no—
432C2×D12—51no—
433C2×D12—102no—
434C2×D12—102no—
435C2×D12—101no—
436C2×D12—101no—
437C2×D12—201no—
438C2×D12—201no—
439C2×D12C22×D511yescharacteristic
440C2×D12C22×D511yescharacteristic
441C2×C4×D3—101no—
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C4⋊C4—51no—
444C3×C4⋊C4—101no—
445C3×C4⋊C4—101no—
446C3×C22⋊C4—21no—
447C3×C22⋊C4—21no—
448C3×C22⋊C4—51no—
449C3×C22⋊C4—51no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451C3×C22⋊C4—101no—
452C3×C42—101no—
453C3×C42C22×D511yescharacteristic
454#215—22no—
455#215—41no—
456#215—54no—
457#215—102no—
458#215—102no—
459#215—102no—
460#213—22no—
461#213—41no—
462#213—102no—
463(C2×D3)⋊C4—101no—
464(C2×D3)⋊C4—101no—
465(C2×D3)⋊C4—101no—
466C4⋊Dic3—51no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8—102no—
471C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—122no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—241no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5C2×#6711yescharacteristic
484C22×D5C2×#6711yescharacteristic
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
497C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
510C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
511D20—22no—
512D20—32no—
513D20—61no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—42no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—42no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—61no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—51no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—101no—
547#124D3×D511yescharacteristic, complemented
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—151no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—151no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—42no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—41no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—51no—
583C23×C3—51no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×Q8—52no—
596C3×Q8—101no—
597C3×Q8—202no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—21no—
600C3×D4—102no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—51no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—101no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—101no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—202no—
613C2×C3×C4—202no—
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—202no—
618#67—202no—
619C2×Dic3—101no—
620D12—21no—
621D12—21no—
622D12—21no—
623D12—21no—
624D12—42no—
625D12—52no—
626D12—81no—
627D12—101no—
628D12—202no—
629D12—202no—
630C4×D3—202no—
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—101no—
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C22×#6711yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#94912yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—41no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—151no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—51no—
721C22⋊C4—51no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—101no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—52no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4—101no—
756C3×C4—102no—
757C3×C4—201no—
758C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C3×C4#414411yescharacteristic
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D4×#6711yescharacteristic
765C2×C5C2×#94911yescharacteristic
766C2×C5#583711yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—41no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—52no—
785Q8—101no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—102no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—241no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×#6711yescharacteristic
818C2×C4D5×#6711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—301no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—102no—
826C2×C3—201no—
827C2×C3#6605111yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—81no—
832D3—202no—
833C5#8354211yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—52no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D5×#6711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—102no—
861C4—201no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202511yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—102no—
868C2—201no—
869C2—241no—
870C2—241no—
871C2—602no—
872C2#1175504011yescharacteristic
873C2D5×#94911yescharacteristic
874C2#1175531711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66011C2semidirect
2. C2×D5×#215C2semidirect
3. C2×#91478C2semidirect
4. #11752737C2semidirect
5. #11751158C2semidirect
6. C5×#5058C2semidirect
7. #11749397C2semidirect
8. #11749271C2semidirect
9. #11749267C2semidirect
10. #11749151C2semidirect
11. #11749119C2semidirect
12. #11749024C2semidirect
13. #11747060C2semidirect
14. #11747054C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
17. C2×C3×Q8×D5C22semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
27. C2×C5×#215C22semidirect
28. C2×C5×#213C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
31. C3×#4092C22semidirect
32. C3×#4084C22semidirect
38. C3×C4×Dic10C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90971C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #66011D3semidirect
136. #6658D4semidirect
147. #5058D5semidirect
156. C2×Q8×D5C2×D3semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
166. C5×#124C2×D3semidirect
167. #4092C2×D3semidirect
172. #4084C2×D3semidirect
189. C4×Dic10C2×D3semidirect
247. C3×Dic10C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
262. C3×#124C2×D5semidirect
276. C2×#215C2×D5semidirect
277. C2×#215C2×D5semidirect
279. C2×#213C2×D5semidirect
280. C2×#213C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
547. #124D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#949semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83542semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660112
C2×D5×#2152
C2×#914782
#117527372
#117511582
C5×#50582
#117493972
#117492712
#117492672
#117491512
#117491192
#117490242
#117470602
#117470542
#117469912
#106135883
#835425