Finite Group Databasebeta

← #14453597

Subgroups — #14453597

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×Q8×D15C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D5×D12—21no—
22C3×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23#91835C2211yescharacteristic, complemented
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25#91774—21no—
26#91773—21no—
27#91770—21no—
28#91767—21no—
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#874C2211yescharacteristic
36C2×C3×#688C2211yescharacteristic
37C2×C3×#686C2211yescharacteristic
38C3×C4×D20C2211yescharacteristic
39#91505—24no—
40#91482—24no—
41#91475—21no—
42#91475—21no—
43#91466C2211yescharacteristic
44#91466C2211yescharacteristic
45#91449—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80553—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346D311yescharacteristic, complemented
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85Q8×D15—22no—
86Q8×D15—41no—
87#6819—22no—
88#6819—41no—
89C2×D60D411yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15C2311yescharacteristic
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×Dic30—21no—
94C2×Dic30C2311yescharacteristic
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12—21no—
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105#6777—22no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108#6777—41no—
109D5×D12—44no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C5×C22⋊C4—21no—
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
119#6712—21no—
120#6712—21no—
121C4×Dic15—21no—
122C5×#215—22no—
123C5×#215—41no—
124C5×#213—22no—
125C5×#213—41no—
126C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128C3×#688—22no—
129C3×#686—22no—
130C3×#685—21no—
131C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133C2×C3×#168C2311yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6659—22no—
137#6659—22no—
138#6657D414yescomplemented
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5677—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#463—51no—
146#5169—51no—
147#5156—51no—
148#5058D511yescharacteristic, complemented
149#5018—51no—
150#4848—51no—
151#4836—51no—
152#4812—51no—
153#4806—51no—
154#4781—51no—
155#4775—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4092—31no—
168C2×#688C2×D311yescharacteristic
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686C2×D311yescharacteristic
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×Q8—21no—
215C3×C5×Q8—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5—21no—
219C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
222#1220—42no—
223#1220—42no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—21no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—22no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—42no—
235Dic30—21no—
236Dic30—42no—
237Dic30C2×D412yescomplemented
238C5×D12—21no—
239C5×D12—21no—
240C5×D12—21no—
241C5×D12—21no—
242C5×D12—42no—
243C5×D12—81no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C3×D20—21no—
246C3×D20C2×D412yes—
247C3×C4×D5—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1201—42no—
251#1201—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168—21no—
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×D8—51no—
263C3×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×C4×D4—51no—
265#946—51no—
266C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
267C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
268#938—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
272#930—101no—
273D3×SD16—104no—
274#911—104no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
278C2×D3×C8—51no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#885—101no—
282#884—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287#874C2×D511yescharacteristic
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#832—51no—
294#821—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#810—51no—
299#807—51no—
300#803C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—124no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8—31no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—21no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—22no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—22no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—51no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5—41no—
403C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407Dic15—22no—
408Dic15—41no—
409C3×Dic5—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C22×C3×C4—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C22×Dic3—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425D3×D4—102no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—204no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×D12C22×D511yescharacteristic
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×D8—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C22⋊C4—21no—
448C3×C22⋊C4—21no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#215—22no—
453#215—41no—
454#214—54no—
455#213—22no—
456#213—41no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464Dic3⋊C4—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—101no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469#204—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—31no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—21no—
486C5×Q8—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5—122no—
511D20—21no—
512D20—62no—
513D20D3×D412yes—
514C4×D5—42no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—32no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168—21no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—51no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—301no—
547#124D3×D511yescharacteristic, complemented
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577D15—41no—
578C3×D5—42no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—21no—
594C3×Q8—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—52no—
598C3×D4—101no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—202no—
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609C2×Dic3—51no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3—202no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—42no—
619D12—81no—
620D12—102no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—41no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—41no—
662Dic5—62no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—151no—
671C2×Q8—301no—
672C2×Q8—302no—
673C2×Q8—601no—
674C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—604no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—101no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—102no—
700SD16—121no—
701SD16—154no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—102no—
706D8—121no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—102no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—41no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—102no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767D5—42no—
768D5—62no—
769D5—121no—
770C23—21no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—151no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—52no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—241no—
797D4—302no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—151no—
807C2×C4—151no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—301no—
810C2×C4—301no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#679011yescharacteristic
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—32no—
821C8—61no—
822C8—101no—
823C8—101no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3#6605111yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—201no—
833C5#8055311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—102no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—152no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—201no—
859C4—301no—
860C4—301no—
861C4—302no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—202no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—601no—
872C2#1175504411yescharacteristic
873C2#1175532711yescharacteristic
874C2#1175533311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756436C2semidirect
2. C2×#91505C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11752737C2semidirect
5. C5×#5058C2semidirect
6. C3×#65346C2semidirect
7. #11749399C2semidirect
8. #11749287C2semidirect
9. #11749285C2semidirect
10. #11749153C2semidirect
11. #11749043C2semidirect
12. #11749038C2semidirect
13. #11747086C2semidirect
14. #11747052C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
17. C2×Q8×D15C22semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
22. C3×C5×#124C22semidirect
23. #91835C22semidirect
24. #91827C22semidirect
30. C4×Dic30C22semidirect
31. C2×C5×#215C22semidirect
32. C2×C5×#215C22semidirect
33. C2×C5×#213C22semidirect
34. C2×C5×#213C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
75. #65346D3semidirect
138. #6657D4semidirect
148. #5058D5semidirect
166. C5×#124C2×D3semidirect
191. #3967C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
237. Dic30C2×D4semidirect
255. C5×C3⋊C8C2×D4semidirect
263. C3×#124C2×D5semidirect
266. C2×#215C2×D5semidirect
267. C2×#215C2×D5semidirect
270. C2×#213C2×D5semidirect
271. C2×#213C2×D5semidirect
300. #803C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
547. #124D3×D5semidirect
634. C3⋊C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#80553semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564362
C2×#915052
C2×#914822
#117527372
C5×#50582
C3×#653462
#117493992
#117492872
#117492852
#117491532
#117490432
#117490382
#117470862
#117470522
#117469952
#106135883
#805535