Finite Group Databasebeta

← #14453598

Subgroups — #14453598

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612458—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic
33C3×#4057—24no—
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic
35C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91574—21no—
38#91565—21no—
39#91564—21no—
40Dic5×#67—21no—
41#91550—21no—
42#91534—21no—
43#91450C2211yescharacteristic
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91434C2211yescharacteristic
46#91360C2211yescharacteristic, complemented
47#91331C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6657C2211yescharacteristic
50D3×#677—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
64C22×#677—31no—
65#65943—31no—
66#65932—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65329—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65076—31no—
75#65070—31no—
76#65065—31no—
77#65051—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C3×#711—22no—
93C3×#711—41no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6716—41no—
115#6715—41no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—22no—
119C5×#217—21no—
120C5×#217—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×D3×C8—22no—
125C3×#687—22no—
126C3×#686—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677D414yescomplemented
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669D411yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138Dic3×Dic5—21no—
139#6658—22no—
140#6657—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238—51no—
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163—51no—
150#5157D511yescharacteristic, complemented
151#5156—51no—
152#5154—51no—
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×D4×D5—61no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C22×C5×C8—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169D4×Dic5—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174C4×C22⋊D5—31no—
175#4057—24no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4028—61no—
189#4024—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—81no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C5×#67—42no—
229C5×#67—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—21no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20C2×D412yes—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10C2×D412yescomplemented
246#1204—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1201—22no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—101no—
273#938C2×D511yescharacteristic
274#938C2×D511yescharacteristic, complemented
275#937—101no—
276#936—51no—
277#936—101no—
278D4×Dic3—51no—
279C2×#214—51no—
280C2×#214—51no—
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—104no—
288C2×#204—51no—
289C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#835—51no—
291#832—51no—
292#832C2×D511yescharacteristic, complemented
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#830—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#818C2×D511yescharacteristic, complemented
298#816—51no—
299#815—51no—
300Dic3⋊C8—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C22×C4×C5—31no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—61no—
315#711—22no—
316#711—41no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—22no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—62no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—31no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—22no—
345#687—121no—
346#686—22no—
347#686—121no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—61no—
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359#677—62no—
360#677—62no—
361#677—62no—
362#677#6714yescomplemented
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—31no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—102no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—201no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—54no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—22no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—21no—
450#217—21no—
451#217—51no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—102no—
457#214—102no—
458#214—201no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—101no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—51no—
468C4×Dic3—101no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—61no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—122no—
490C5×D4—122no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—62no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—42no—
506C2×Dic5—61no—
507C2×Dic5—122no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509D20—21no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20C2×#6712yes—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×#6712yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—51no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—81no—
578C3×D5—42no—
579C3×D5—41no—
580C5×D3—22no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—52no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—42no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—401no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—51no—
619C2×Dic3—51no—
620C2×Dic3—101no—
621C2×Dic3—202no—
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—101no—
624D12—101no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—22no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5#100411yescharacteristic
660C4×C5C22×#6711yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—21no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—102no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—102no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—101no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—102no—
739C22×C3—101no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—21no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—102no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414911yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766C2×C5D4×#6711yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—42no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—51no—
774C23—101no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—301no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—52no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D5×#6712yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—202no—
827C2×C3—201no—
828C2×C3#6594311yescharacteristic
829C2×C3C2×#405711yescharacteristic
830C2×C3#6610411yescharacteristic
831D3—22no—
832D3—401no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—101no—
844C22—102no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—101no—
857C4—102no—
858C4—121no—
859C4—121no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061245811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—201no—
870C2—202no—
871C2—1201no—
872C2D3×#405711yescharacteristic
873C2#1175406011yescharacteristic
874C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11755033C2semidirect
3. #11754798C2semidirect
4. C2×D3×#677C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5157C2semidirect
7. #11749155C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749045C2semidirect
10. #11749026C2semidirect
11. #11749008C2semidirect
12. #11748984C2semidirect
13. #11747907C2semidirect
14. #11747812C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
17. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. #91825C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
29. C5×#938C22semidirect
30. C2×C5×D3×C8C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
35. C2×C3×#676C22semidirect
46. #91360C22semidirect
47. #91331C22semidirect
48. C2×#6658C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#818C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90970C22semidirect
58. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
63. C2×#4057D3semidirect
128. C3×#677D4semidirect
150. #5157D5semidirect
156. C2×#711C2×D3semidirect
161. C2×C5×D8C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
245. C3×Dic10C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
274. #938C2×D5semidirect
289. C2×D3×C8C2×D5semidirect
292. #832C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
297. #818C2×D5semidirect
362. #677#67semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
524. C5×C8C2×#67semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
823. C8D5×#67semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10612458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117550332
#117547982
C2×D3×#6772
#117512552
C5×#51572
#117491552
#117491522
#117490452
#117490262
#117490082
#117489842
#117479072
#117478122
#117477112
#106124583
#839535