Finite Group Databasebeta

← #14453599

Subgroups — #14453599

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612458—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6790—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25#91800—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4086C2211yescharacteristic
32C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91576—21no—
38#91572—21no—
39#67⋊Dic5—21no—
40#91558—21no—
41#91533—21no—
42#91526—21no—
43#91465C2211yescharacteristic
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91418C2211yescharacteristic
46#91390C2211yescharacteristic, complemented
47#91333C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6658C2211yescharacteristic
49C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
50D3×#677—24no—
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C22×#677—31no—
65#65943—31no—
66#65932—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443D311yescharacteristic, complemented
69#65400—31no—
70#65329—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65076—31no—
75#65070—31no—
76#65065—31no—
77#65051—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6715—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706D414yescomplemented
116#6705—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D3×C8—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#687—41no—
126C3×#686—41no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669—21no—
132#6668D411yescharacteristic
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665—21no—
138Dic3×Dic5—21no—
139#6658—22no—
140#6657—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157D511yescharacteristic, complemented
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
162C22×C5×C8—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086C2×D311yescharacteristic
166#4085—61no—
167#4083—61no—
168#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
169D4×Dic5—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C22⋊D5—31no—
175#4057—64no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#676—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039—31no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4028—61no—
189#4024—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3942—31no—
199#3941—31no—
200#3941—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60C2×D412yes—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30C2×D412yescomplemented
230C5×#67—42no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3—21no—
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—21no—
246#1204—42no—
247#1203—22no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—101no—
271#938C2×D511yescharacteristic
272#938C2×D511yescharacteristic, complemented
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818C2×D511yescharacteristic, complemented
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C22×C4×C5—31no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315#711—62no—
316#711—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—22no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—62no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—31no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—31no—
344#687—41no—
345#687—62no—
346#686—41no—
347#686—62no—
348#685—31no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—61no—
356C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359#677—22no—
360#677—34no—
361#677—62no—
362#677—62no—
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—31no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—84no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—22no—
403Dic15—21no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—22no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—21no—
452#217—21no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—122no—
490C5×D4—122no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—62no—
499C22⋊D5—81no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—122no—
506C2×Dic5—122no—
507C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—32no—
512D20—61no—
513D20—122no—
514D20—122no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—31no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—42no—
578D15—41no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—22no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—42no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—202no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—52no—
620D12—102no—
621D12—101no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—62no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—121no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100411yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—51no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—601no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—22no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—102no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—101no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5#571711yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577511yescharacteristic
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—401no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8#679012yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3C2×#405711yescharacteristic
829C2×C3#6610411yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—201no—
832D3—202no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—302no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—101no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9202611yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061245811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—602no—
872C2D3×#405711yescharacteristic
873C2#1175406011yescharacteristic
874C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. #11755059C2semidirect
3. #11754827C2semidirect
4. C2×D3×#677C2semidirect
5. C5×#5157C2semidirect
6. C3×#65443C2semidirect
7. #11749155C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749042C2semidirect
11. #11749000C2semidirect
12. #11748980C2semidirect
13. #11747934C2semidirect
14. #11747778C2semidirect
15. #11747719C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
29. C5×#938C22semidirect
30. C2×C5×D3×C8C22semidirect
32. C3×#4082C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×#677C22semidirect
46. #91390C22semidirect
47. #91333C22semidirect
49. C2×#6657C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90970C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
68. #65443D3semidirect
115. #6706D4semidirect
150. #5157D5semidirect
161. C2×C5×D8C2×D3semidirect
168. #4082C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
180. C2×#677C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
229. Dic30C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
264. C2×C3×D8C2×D5semidirect
272. #938C2×D5semidirect
282. C2×D3×C8C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
298. #818C2×D5semidirect
395. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
823. C8#6790semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10612458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
#117550592
#117548272
C2×D3×#6772
C5×#51572
C3×#654432
#117491552
#117491522
#117490642
#117490422
#117490002
#117489802
#117479342
#117477782
#117477192
#106124583
#818575