Finite Group Databasebeta

← #14453600

Subgroups — #14453600

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615684—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic
24#91825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic
30C5×#911—24no—
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic
32C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91575—21no—
38#91570—21no—
39#91558—21no—
40Dic3×C22⋊D5—21no—
41#91549—21no—
42#91525—21no—
43#91460C2211yescharacteristic
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91435C2211yescharacteristic
46#91365C2211yescharacteristic, complemented
47#91344C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6659C2211yescharacteristic
50D5×#204—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66165—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65527—31no—
68#65507—31no—
69#65459—31no—
70#65453—31no—
71#65452—31no—
72#65446D311yescharacteristic, complemented
73#65445—31no—
74#65443—31no—
75#65442—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C22×C5×Dic3—21no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—41no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—41no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1201D411yescharacteristic
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114#6716—41no—
115#6715—41no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706—22no—
119C5×#214—22no—
120C5×#213—22no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204D414yescomplemented
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669D411yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665D411yescharacteristic
138Dic3×Dic5—21no—
139#6660—22no—
140#6659—22no—
141C2×#911D511yescharacteristic, complemented
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036—51no—
150#4889—51no—
151#4886—51no—
152#4787—51no—
153#4781—51no—
154#4776—51no—
155#4762—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×Q8×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4084—61no—
173#4084C2×D311yescharacteristic
174#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4082—61no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076—31no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4070—61no—
187D5×SD16—64no—
188C2×#677—31no—
189C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948—31no—
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—81no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60—21no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C5×#67—42no—
229C5×#67—42no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C2×C5×Dic3—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12C2×D412yes—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6C2×D412yescomplemented
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246#1204—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1201—22no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
257C2×D3×D4—101no—
258C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—51no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274C4×#67—51no—
275#911—24no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic
281C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
282#897—51no—
283#895—51no—
284#893—51no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#810—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—62no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—121no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324Q8×D5—62no—
325Q8×D5—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—34no—
334C5×SD16—62no—
335C5×D8—22no—
336C5×D8—62no—
337C5×M16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—31no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#687—62no—
349#687—121no—
350#686—121no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—61no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—61no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362#677—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—21no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—51no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—41no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428D3×D4—204no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—22no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—102no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—51no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—22no—
454#214—201no—
455#213—22no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—102no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471#204C22⋊D514yescomplemented
472ΓL(1,𝔽25)—22no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—32no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—42no—
503C22⋊D5—62no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—241no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—31no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—61no—
513C2×Dic5—122no—
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—61no—
516D20—61no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—21no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—64no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—31no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—81no—
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—202no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—42no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—42no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—51no—
614C2×Dic3—101no—
615C2×Dic3—202no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617D12—21no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12C2×C22⋊D512yes—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—61no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—62no—
644C22×C5—61no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—62no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—62no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—121no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—62no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—22no—
705D8—62no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—52no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—22no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—84no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—201no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4#414411yescharacteristic
755C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—122no—
764C2×C5—121no—
765C2×C5#560911yescharacteristic
766C2×C5C2×#91111yescharacteristic
767C2×C5#577011yescharacteristic
768D5—22no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—51no—
774C23—61no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—241no—
778C23—301no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—32no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—151no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D3×C22⋊D512yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—102no—
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—42no—
832D3—401no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—52no—
841C22—61no—
842C22—62no—
843C22—61no—
844C22—61no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—244no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—62no—
857C4—101no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061568411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—102no—
869C2—121no—
870C2—122no—
871C2—1201no—
872C2D5×#91111yescharacteristic
873C2#1175406211yescharacteristic
874C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11755036C2semidirect
3. #11754802C2semidirect
4. C2×D5×#204C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C3×#65446C2semidirect
7. #11749154C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749056C2semidirect
10. #11749036C2semidirect
11. #11749016C2semidirect
12. #11748992C2semidirect
13. #11747923C2semidirect
14. #11747816C2semidirect
15. #11747701C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. #91825C22semidirect
25. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. C2×#6706C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
32. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
34. C3×#4084C22semidirect
35. C2×C3×C8×D5C22semidirect
46. #91365C22semidirect
47. #91344C22semidirect
48. C2×#6660C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
58. #90968C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
72. #65446D3semidirect
122. C5×#204D4semidirect
141. C2×#911D5semidirect
165. C2×C5×D8C2×D3semidirect
174. #4084C2×D3semidirect
189. C2×C8×D5C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
238. C5×Dic6C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
256. C2×#237C2×D5semidirect
261. C2×C3×D8C2×D5semidirect
271. C2×#214C2×D5semidirect
281. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. #204C22⋊D5semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
632. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D3×C22⋊D5semidirect
833. C5#80727semidirect
865. C3#10615684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117550362
#117548022
C2×D5×#2042
#117512552
C3×#654462
#117491542
#117491512
#117490562
#117490362
#117490162
#117489922
#117479232
#117478162
#117477012
#106156843
#807275