Finite Group Databasebeta

← #14453601

Subgroups — #14453601

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748999C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615684—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C5×#911—24no—
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic
30C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4086C2211yescharacteristic
32C3×#4082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91575—21no—
38#91568—21no—
39#91565—21no—
40#91557—21no—
41#91556—21no—
42#91525—21no—
43#91456C2211yescharacteristic
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45Dic5×D12C2211yescharacteristic
46#91369C2211yescharacteristic, complemented
47Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
50#91255—24no—
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66165—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65527—31no—
68#65507—31no—
69#65459—31no—
70#65453—31no—
71#65452—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65443D311yescharacteristic, complemented
75#65442—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C5×#237—22no—
89C5×#237—41no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99D3×C22⋊D5—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C8×D15—22no—
118C5×#214—22no—
119C5×#213—22no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204D414yescomplemented
122C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#687—41no—
126C3×#686—41no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131#6669—21no—
132#6668D411yescharacteristic
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
137#6665—21no—
138Dic3×Dic5—21no—
139#6656—22no—
140#6655—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911D511yescharacteristic, complemented
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×Q8×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
166C2×C5×M16—31no—
167#4099—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086C2×D311yescharacteristic
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176#4082—61no—
177#4082C2×D311yescharacteristic, complemented
178D4×Dic5—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4076—31no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4070—61no—
187D5×SD16—64no—
188C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—81no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—42no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—42no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C5×Dic6C2×D412yescomplemented
237C3×C22⋊D5—42no—
238C3×C22⋊D5—81no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10—21no—
246#1204—42no—
247#1203—22no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—101no—
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278D3×SD16—104no—
279#911—24no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic
281C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—62no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—121no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—21no—
317C2×C22⋊D5—31no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324Q8×D5—62no—
325Q8×D5—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20C22×D311yescharacteristic
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—34no—
334C5×SD16—62no—
335C5×D8—22no—
336C5×D8—62no—
337C5×M16—62no—
338C2×C5×C8—31no—
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—31no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#687—41no—
349#687—62no—
350#686—41no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356#683—31no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
360C2×#168—31no—
361C2×#168C22×D311yescharacteristic
362#677—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—21no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—22no—
428#237—41no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431D3×D4—102no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—22no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—22no—
456#214—102no—
457#213—22no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—51no—
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204C22⋊D514yescomplemented
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—61no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—241no—
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—32no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—61no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—81no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—122no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—31no—
510C2×Dic5—61no—
511C2×Dic5—61no—
512C2×Dic5—122no—
513C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
514C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
515D20—21no—
516D20—21no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—64no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—31no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—42no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—51no—
588C22×D3—81no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—51no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—42no—
608#67—42no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—42no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
619D12—21no—
620D12—102no—
621D12C2×C22⋊D512yes—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—62no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—61no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—32no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—62no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100411yescharacteristic
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—62no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—121no—
683C2×D4—151no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—201no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—22no—
705D8—62no—
706D8—201no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—22no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—52no—
747C2×D3—84no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4#414411yescharacteristic
755C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—122no—
764C2×C5—121no—
765C2×C5#571711yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C5#577511yescharacteristic
768D5—62no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—151no—
778C23—241no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—32no—
792D4—61no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—122no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—401no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—122no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D3×C22⋊D512yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—42no—
832D3—102no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—61no—
841C22—62no—
842C22—61no—
843C22—61no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—152no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—244no—
851C22—301no—
852C22—301no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—62no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061568411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—121no—
869C2—122no—
870C2—302no—
871C2—401no—
872C2#1175404711yescharacteristic
873C2#1175405711yescharacteristic
874C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11755057C2semidirect
3. #11754951C2semidirect
4. C2×#91255C2semidirect
5. #11751258C2semidirect
6. C3×#65443C2semidirect
7. #11749156C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749058C2semidirect
10. #11749035C2semidirect
11. #11748999C2semidirect
12. #11748978C2semidirect
13. #11747918C2semidirect
14. #11747769C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. #91827C22semidirect
25. C2×C8×D15C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
30. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
32. C3×#4082C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#686C22semidirect
35. C2×C3×#677C22semidirect
46. #91369C22semidirect
47. Dic5×Dic6C22semidirect
49. C2×#6655C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
74. #65443D3semidirect
121. C5×#204D4semidirect
142. C2×#911D5semidirect
165. C2×C5×D8C2×D3semidirect
177. #4082C2×D3semidirect
180. C2×#687C2×D3semidirect
181. C2×#686C2×D3semidirect
188. C2×#677C2×D3semidirect
199. #3947C2×D3semidirect
236. C5×Dic6C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
257. C2×#237C2×D5semidirect
264. C2×C3×D8C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
281. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. #204C22⋊D5semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
632. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D3×C22⋊D5semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10615684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117550572
#117549512
C2×#912552
#117512582
C3×#654432
#117491562
#117491532
#117490582
#117490352
#117489992
#117489782
#117479182
#117477692
#117477292
#106156843
#818575