Finite Group Databasebeta

← #14453602

Subgroups — #14453602

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6790—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25#91800—24no—
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#940C2211yescharacteristic
29C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91576—21no—
38#91573—21no—
39#91559—21no—
40#91557—21no—
41#91550—21no—
42#91526—21no—
43#91466C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91428C2211yescharacteristic
46#91383C2211yescharacteristic, complemented
47#91340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6660C2211yescharacteristic
49C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
50D5×#204—24no—
51C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446D311yescharacteristic, complemented
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C22×Dic15—21no—
85#6819—22no—
86#6819—41no—
87D4×D15—22no—
88D4×D15—41no—
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15C2311yescharacteristic
91C2×Dic30C2311yescharacteristic
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×#67—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99#6790—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202D411yescharacteristic
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D5×D12—22no—
107D5×D12—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6716—22no—
113#6715—22no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115#6706D414yescomplemented
116#6705—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#214—41no—
120C5×#213—41no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×#204—22no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6669—21no—
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667D411yescharacteristic
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138Dic3×Dic5—21no—
139#6660—22no—
140#6659—22no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154D511yescharacteristic, complemented
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036—51no—
150#4889—51no—
151#4886—51no—
152#4787—51no—
153#4781—51no—
154#4776—51no—
155#4762—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—61no—
171#4084C2×D311yescharacteristic
172#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3948—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×D15C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3—21no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—42no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224D60—21no—
225D60C2×D412yes—
226C4×D15—21no—
227C4×D15—21no—
228Dic30—21no—
229Dic30C2×D412yescomplemented
230C5×#67—42no—
231C5×#67—81no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×Dic6—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C3×C22⋊D5—42no—
240C3×C22⋊D5—42no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246#1204—42no—
247#1203—42no—
248#1203—42no—
249#1202—22no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—51no—
265#940C2×D511yescharacteristic
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936C2×D511yescharacteristic, complemented
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#893—51no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815C2×D511yescharacteristic, complemented
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#810—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—22no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—21no—
343C22⋊Dic5—21no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—22no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—21no—
390C2×D15—41no—
391C2×D15—41no—
392C2×D15—84no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5—21no—
398C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—22no—
403Dic15—21no—
404C3×Dic5—21no—
405C3×Dic5—41no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—51no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—204no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—22no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—102no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—51no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—21no—
451#217—21no—
452#217—51no—
453#214—41no—
454#214—102no—
455#213—41no—
456#213—102no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—101no—
465C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—22no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—31no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—122no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—32no—
512D20—62no—
513D20—61no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—42no—
578D15—41no—
579C3×D5—22no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—202no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—81no—
607#67—102no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3—202no—
614C2×Dic3—202no—
615C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—52no—
620D12—101no—
621D12—202no—
622D12—202no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—61no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—62no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—601no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—22no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—52no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—102no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—101no—
752C3×C4—201no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414411yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—41no—
759Dic3—102no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5C2×#91111yescharacteristic
766C2×C5#577011yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—121no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—241no—
798D4—302no—
799D4—301no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8#679012yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—102no—
827C2×C3#6605111yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6610911yescharacteristic
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—202no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—52no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—301no—
847C22—302no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4#9202711yescharacteristic
864C4C2×#679011yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—102no—
869C2—241no—
870C2—601no—
871C2—602no—
872C2D5×#91111yescharacteristic
873C2#1175406211yescharacteristic
874C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. #11755044C2semidirect
3. #11754816C2semidirect
4. C2×D5×#204C2semidirect
5. C5×#5154C2semidirect
6. C3×#65446C2semidirect
7. #11749154C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749062C2semidirect
10. #11749043C2semidirect
11. #11749013C2semidirect
12. #11748990C2semidirect
13. #11747937C2semidirect
14. #11747800C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
27. C2×#6705C22semidirect
29. C5×#936C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#213C22semidirect
32. C2×C5×#204C22semidirect
34. C3×#4084C22semidirect
35. C2×C3×C8×D5C22semidirect
46. #91383C22semidirect
47. #91340C22semidirect
49. C2×#6659C22semidirect
51. C5×#815C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
72. #65446D3semidirect
115. #6706D4semidirect
146. #5154D5semidirect
164. C2×C5×D8C2×D3semidirect
172. #4084C2×D3semidirect
182. C2×C8×D5C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
194. #3964C2×D3semidirect
198. #3950C2×D3semidirect
229. Dic30C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
261. C2×C3×D8C2×D5semidirect
268. #936C2×D5semidirect
271. C2×#214C2×D5semidirect
273. C2×#213C2×D5semidirect
280. C2×#204C2×D5semidirect
295. #815C2×D5semidirect
398. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8#6790semidirect
833. C5#80727semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
#117550442
#117548162
C2×D5×#2042
C5×#51542
C3×#654462
#117491542
#117491512
#117490622
#117490432
#117490132
#117489902
#117479372
#117478002
#117477052
#106135883
#807275