Finite Group Databasebeta

← #14453603

Subgroups — #14453603

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#91827C2211yescharacteristic
24#91827C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#940C2211yescharacteristic
27C5×#936C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#686C2211yescharacteristic
33C3×#4057—24no—
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic
35C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
36#91577—21no—
37#91574—21no—
38#91563—21no—
39#91552—21no—
40#91549—21no—
41#91534—21no—
42#91533—21no—
43#91449C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45Dic3×D20C2211yescharacteristic
46#91359C2211yescharacteristic, complemented
47Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6655C2211yescharacteristic
50#91255—24no—
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C3×#711—22no—
93C3×#711—41no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99D5×#67—44no—
100C2×#1204—21no—
101C2×#1202D411yescharacteristic
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C3×C5×D8—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6719—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C8×D15—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×#214—41no—
121C5×#213—41no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×#204—22no—
125C3×#687—22no—
126C3×#686—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677D414yescomplemented
129C3×#676—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6669—21no—
132#6668—21no—
133#6667D411yescharacteristic
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6665D411yescharacteristic
138Dic3×Dic5—21no—
139#6656—22no—
140#6655—22no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238—51no—
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5154D511yescharacteristic, complemented
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—61no—
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#686C2×D311yescharacteristic
178D5×SD16—64no—
179#4057—24no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97—31no—
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221C2×Dic15—21no—
222C2×Dic15—21no—
223C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
224C4×D15—21no—
225C4×D15—21no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—42no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20C2×D412yes—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×Dic10—21no—
245C3×Dic10C2×D412yescomplemented
246#1204—42no—
247#1202—22no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×C3×M16—51no—
267#953—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270#940C2×D511yescharacteristic
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#937—101no—
276#936—101no—
277#936C2×D511yescharacteristic, complemented
278D4×Dic3—51no—
279C2×#214—51no—
280C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
282#930—51no—
283C4×#67—51no—
284C4×#67—101no—
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—104no—
288C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
289C2×D3×C8—51no—
290#835—51no—
291#832—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#830—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#818—51no—
298#816—51no—
299#815C2×D511yescharacteristic, complemented
300Dic3⋊C8—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—21no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—22no—
319#711—41no—
320D4×D5—22no—
321D4×D5—41no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—22no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8—31no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—22no—
347#687—62no—
348#686—22no—
349#685—31no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—31no—
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677#6714yescomplemented
362#676—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402Dic15—21no—
403Dic15—41no—
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—102no—
418C2×C3×D4—101no—
419C2×C3×D4—201no—
420C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
421C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
422C22×C3×C4—51no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—51no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—204no—
432C22×Dic3—101no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12C22×D511yescharacteristic
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—54no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—22no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—102no—
447C2×C3×C8—51no—
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—21no—
450#217—21no—
451#217—51no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217—101no—
456#215—102no—
457#214—41no—
458#214—102no—
459#213—41no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465Dic3⋊C4—51no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—22no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—81no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—31no—
496C2×C4×C5—31no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—31no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—61no—
509C2×Dic5—61no—
510C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
511D20—21no—
512D20—62no—
513D20C2×#6712yes—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×#6712yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8D3×D511yescharacteristic, complemented
543C2×M16—51no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578C3×D5—42no—
579C3×D5—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—101no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—401no—
588C22×D3—21no—
589C22×D3—51no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—52no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—51no—
604C2×C3×C4—101no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—101no—
607C2×C3×C4—202no—
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—42no—
610#67—81no—
611#67—102no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—202no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—101no—
619C2×Dic3—101no—
620C2×Dic3—202no—
621C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
622C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
623D12—21no—
624D12—21no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—22no—
649C2×D5—32no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—84no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—61no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5#100411yescharacteristic
660C4×C5C22×#6711yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—21no—
663Dic5—61no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—121no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—22no—
705D8—102no—
706D8—121no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—302no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—151no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—102no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—101no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—41no—
747C2×D3—52no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—102no—
752C3×C4—101no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414411yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766C2×C5D4×#6711yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—42no—
769D5—62no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—151no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—401no—
779C23—602no—
780C23—602no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—52no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—241no—
799D4—302no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D5×#6712yescomplemented
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—202no—
827C2×C3—201no—
828C2×C3#6605111yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C2×C3#6610911yescharacteristic
831D3—81no—
832D3—102no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—101no—
841C22—102no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—152no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—404no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—61no—
856C4—61no—
857C4—101no—
858C4—102no—
859C4—121no—
860C4—301no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9202511yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—201no—
869C2—202no—
870C2—241no—
871C2—302no—
872C2#1175404711yescharacteristic
873C2#1175405711yescharacteristic
874C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11755040C2semidirect
3. #11754939C2semidirect
4. C2×#91255C2semidirect
5. #11751258C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. #11749156C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749044C2semidirect
10. #11749024C2semidirect
11. #11749005C2semidirect
12. #11748982C2semidirect
13. #11747902C2semidirect
14. #11747795C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
17. C2×C3×#711C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. C2×C3×C5×D8C22semidirect
24. #91827C22semidirect
25. C2×C8×D15C22semidirect
27. C5×#936C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C5×#213C22semidirect
30. C2×C5×#204C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
35. C2×C3×#676C22semidirect
46. #91359C22semidirect
47. Dic3×Dic10C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
58. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
64. C2×#4057D3semidirect
128. C3×#677D4semidirect
152. #5154D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
164. C2×C5×D8C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
245. C3×Dic10C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
265. C2×C3×D8C2×D5semidirect
277. #936C2×D5semidirect
280. C2×#214C2×D5semidirect
281. C2×#213C2×D5semidirect
288. C2×#204C2×D5semidirect
299. #815C2×D5semidirect
361. #677#67semidirect
388. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
524. C5×C8C2×#67semidirect
542. C2×D8D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D5×#67semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117550402
#117549392
C2×#912552
#117512582
C5×#51542
#117491562
#117491532
#117490442
#117490242
#117490052
#117489822
#117479022
#117477952
#117477252
#106135883
#839535