Finite Group Databasebeta

← #14453604

Subgroups — #14453604

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747368C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612458—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34#91475—21no—
35#91451C2211yescharacteristic
36#91448—21no—
37C4×#1203C2211yescharacteristic
38#91417—21no—
39#91416—21no—
40Dic5×D12—21no—
41#91373C2211yescharacteristic, complemented
42#91350—21no—
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91257—24no—
50D3×#677—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#79794—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C22×#677—31no—
65#65943—31no—
66#65932—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65329—31no—
71#65325—31no—
72#65178D311yescharacteristic, complemented
73#65175—31no—
74#65076—31no—
75#65070—31no—
76#65065—31no—
77#65051—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105D5×D12—44no—
106#6768—22no—
107#6768—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118#6705—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#683—21no—
126C3×C4×Dic5—21no—
127C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#677D414yescomplemented
130#6668D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
135#6659—41no—
136#6658—22no—
137#6657—22no—
138#6656—22no—
139#6654—41no—
140#6652—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5576—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#440—51no—
146#5027—51no—
147#5016—51no—
148#4886—51no—
149#4883D511yescharacteristic, complemented
150#4810—51no—
151#4806—51no—
152#4776—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169D4×Dic5—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5—31no—
175#4057—64no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic
181C2×#676—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4039C2×D311yescharacteristic
185#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4028—61no—
189#4024—61no—
190C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—42no—
232C5×D12—42no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yescomplemented
243#1204—42no—
244#1203—22no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—81no—
248#1202—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C3×C4×Q8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#213—51no—
268#930—101no—
269#914—104no—
270D3×SD16—104no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
276C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
277#897—51no—
278#897—101no—
279#895—51no—
280#895—101no—
281#895C2×D511yescharacteristic
282#895C2×D511yescharacteristic, complemented
283#882—101no—
284#882—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293C3×#97—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#809—51no—
298#809C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C22×C4×C5—31no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315#711—62no—
316#711—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—124no—
319D4×D5—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—62no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—62no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—61no—
353#683—21no—
354#683—31no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359#677—62no—
360#677—62no—
361#677—62no—
362#677D1214yescomplemented
363#676—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—31no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—51no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417#239—102no—
418#239—201no—
419D3×Q8—102no—
420D3×Q8—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—102no—
423D3×D4—201no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—21no—
426C2×D12—21no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—204no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—54no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C3×C4⋊C4—101no—
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42—51no—
450C3×C42—101no—
451#215—102no—
452#215—102no—
453#214—102no—
454#213—102no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465C2×C3⋊C8—51no—
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467D24—22no—
468D24—201no—
469#204—102no—
470#204—201no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—61no—
486C5×D4—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—122no—
490C5×D4—122no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—62no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—122no—
506C2×Dic5—122no—
507C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509D20—21no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20C2×D1212yes—
515C4×D5—42no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×D1212yescomplemented
523C5×C8—61no—
524C5×C8C2×D1212yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107D3×D511yescharacteristic, complemented
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—41no—
576D15—81no—
577C3×D5—42no—
578C5×D3—22no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C2×C3×C4—21no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—51no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—202no—
603C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
604#67—202no—
605#67—202no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—42no—
614D12—42no—
615D12—102no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—401no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C22×D1211yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—22no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—51no—
728C42—101no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—102no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4—102no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414911yescharacteristic
758Dic3—21no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D4×D1211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—42no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—52no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D5×D1212yescomplemented
824C2×C3—202no—
825C2×C3#6594311yescharacteristic
826C2×C3C2×#405711yescharacteristic
827C2×C3#6610411yescharacteristic
828D3—22no—
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#7979411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—102no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—102no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×D5×D1211yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061245811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—202no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2#1175386911yescharacteristic
873C2D3×#405711yescharacteristic
874C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91257C2semidirect
2. C2×D3×#677C2semidirect
3. #11753869C2semidirect
4. #11753437C2semidirect
5. #11750987C2semidirect
6. C5×#4883C2semidirect
7. C3×#65178C2semidirect
8. #11747999C2semidirect
9. #11747719C2semidirect
10. #11747520C2semidirect
11. #11747494C2semidirect
12. #11747484C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747400C2semidirect
15. #11747368C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. C2×#6705C22semidirect
24. #91786C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
29. C5×#895C22semidirect
32. C3×#4033C22semidirect
41. #91373C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
44. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
47. C2×#6654C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#809C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
72. #65178D3semidirect
129. C3×#677D4semidirect
149. #4883D5semidirect
185. #4033C2×D3semidirect
190. C5×#107C2×D3semidirect
195. #3947C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
242. C3×Dic10C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
272. C2×D24C2×D5semidirect
276. C2×D3×C8C2×D5semidirect
282. #895C2×D5semidirect
290. C3×#107C2×D5semidirect
298. #809C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
362. #677D12semidirect
394. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×D12semidirect
524. C5×C8C2×D12semidirect
561. #107D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
823. C8D5×D12semidirect
833. C5#79794semidirect
865. C3#10612458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912572
C2×D3×#6772
#117538692
#117534372
#117509872
C5×#48832
C3×#651782
#117479992
#117477192
#117475202
#117474942
#117474842
#117474822
#117474002
#117473682
#106124583
#797945