Finite Group Databasebeta

← #14453605

Subgroups — #14453605

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612458—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic
24#91776C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4041C2211yescharacteristic
33#91475—21no—
34#91474—21no—
35#91464—21no—
36#91463C2211yescharacteristic
37#91461—21no—
38#91453—21no—
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91436—21no—
41#91435—21no—
42#91370C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6658C2211yescharacteristic
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49D3×#677—24no—
50#91250—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91099C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80834—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C22×#677—31no—
65#65943—31no—
66#65932—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65329—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65175D311yescharacteristic, complemented
74#65076—31no—
75#65070—31no—
76#65065—31no—
77#65051—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—44no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—41no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129C3×#676—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135#6659—22no—
136#6658—22no—
137#6657—22no—
138#6656—41no—
139#6654—22no—
140#6652—41no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#908—51no—
143#5633—51no—
144#5609—51no—
145C3×#468—51no—
146#5176—51no—
147#5127—51no—
148#5046—51no—
149#5037—51no—
150#4889—51no—
151#4883D511yescharacteristic, complemented
152#4819—51no—
153#4806—51no—
154#4773—51no—
155#4762—51no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—31no—
165#4086—31no—
166#4085—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169D4×Dic5—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174C4×C22⋊D5—31no—
175#4057—64no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4041C2×D311yescharacteristic
184#4039—31no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4028—61no—
189#4024—61no—
190C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941—31no—
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—42no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yescomplemented
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—42no—
231C5×D12—42no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—42no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1202—42no—
246#1201—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—81no—
250D3×Dic5—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C2×#235—51no—
260C22×D12—51no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×M16—51no—
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×#121—51no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#937—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#213—51no—
272C4×#67—51no—
273D3×SD16—104no—
274#908—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280#896—101no—
281#895C2×D511yescharacteristic
282#895C2×D511yescharacteristic, complemented
283#893—51no—
284#893—101no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#809—51no—
299#809C2×D511yescharacteristic, complemented
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C22×C4×C5—31no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315#711—62no—
316#711—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—124no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×D8—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—62no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—21no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—61no—
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359#677—22no—
360#677—34no—
361#677—62no—
362#677—62no—
363#676—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—51no—
370#466—31no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C22×C3×C4—51no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425D3×D4—204no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—21no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—102no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×M16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—101no—
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451#217—51no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468D24—22no—
469D24—102no—
470#204—54no—
471#204—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×D4—61no—
486C5×D4—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—122no—
490C5×D4—122no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—21no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—62no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—61no—
506C2×Dic5—122no—
507C2×Dic5—122no—
508C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
509D20—21no—
510D20—21no—
511D20—32no—
512D20—42no—
513D20—61no—
514D20—122no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—51no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107D3×D511yescharacteristic, complemented
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576C3×D5—41no—
577C3×D5—81no—
578C5×D3—22no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—101no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—51no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—102no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—51no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—42no—
619D12—42no—
620D12—52no—
621D12—101no—
622D12—202no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—202no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—62no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—101no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—102no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405712yescomplemented
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—102no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5#560911yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—41no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—31no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—101no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8#677712yescomplemented
824C2×C3—201no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3#6594311yescharacteristic
827C2×C3C2×#405711yescharacteristic
828C2×C3#6610411yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—81no—
831D3—81no—
832D3—202no—
833C5#8083411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—302no—
863C4C2×#677711yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061245811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—201no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175385711yescharacteristic
873C2D3×#405711yescharacteristic
874C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D3×#677C2semidirect
2. C2×#91250C2semidirect
3. #11753857C2semidirect
4. #11753703C2semidirect
5. #11750990C2semidirect
6. C5×#4883C2semidirect
7. C3×#65175C2semidirect
8. #11748013C2semidirect
9. #11747711C2semidirect
10. #11747510C2semidirect
11. #11747494C2semidirect
12. #11747482C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747408C2semidirect
15. #11747386C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
24. #91776C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×#676C22semidirect
31. C3×#4043C22semidirect
42. #91370C22semidirect
43. C2×#6659C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. #91099C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
73. #65175D3semidirect
118. #6706D4semidirect
151. #4883D5semidirect
180. C2×#677C2×D3semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
182. #4043C2×D3semidirect
190. C5×#107C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
224. Dic30C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
276. C2×D24C2×D5semidirect
279. C2×D3×C8C2×D5semidirect
282. #895C2×D5semidirect
290. C3×#107C2×D5semidirect
299. #809C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
391. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
561. #107D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4057semidirect
823. C8#6777semidirect
833. C5#80834semidirect
865. C3#10612458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#6772
C2×#912502
#117538572
#117537032
#117509902
C5×#48832
C3×#651752
#117480132
#117477112
#117475102
#117474942
#117474822
#117474812
#117474082
#117473862
#106124583
#808345