Finite Group Databasebeta

← #14453606

Subgroups — #14453606

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
24#91786C2211yescharacteristic, complemented
25#91784C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic
28C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34#91474—21no—
35#91458C2211yescharacteristic
36#91454—21no—
37C4×#1202C2211yescharacteristic
38Dic3×D20—21no—
39#91422—21no—
40#91409—21no—
41#91364C2211yescharacteristic, complemented
42#91353—21no—
43C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91258—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172D311yescharacteristic, complemented
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1201—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103D3×D20—44no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—41no—
106#6766—22no—
107#6766—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118#6705—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C4×C5×Dic3—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×#204D414yescomplemented
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129C3×C8×D5—22no—
130Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6667D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6659—22no—
137#6657—41no—
138#6655—22no—
139#6653—41no—
140#6652—22no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036—51no—
150#4889D511yescharacteristic, complemented
151#4886—51no—
152#4787—51no—
153#4781—51no—
154#4776—51no—
155#4762—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—42no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yescomplemented
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20—42no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1202—22no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1202—81no—
249#1201—42no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—51no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282#897—51no—
283#895—51no—
284#893C2×D511yescharacteristic
285#887C2×D511yescharacteristic, complemented
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815C2×D511yescharacteristic, complemented
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—31no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—124no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C5×C4⋊C4—61no—
337C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—31no—
341C42×C5—61no—
342#688—62no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#686—62no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—22no—
359D40—121no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—204no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—102no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—102no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—101no—
462Dic3⋊C4—21no—
463Dic3⋊C4—51no—
464C4×Dic3—21no—
465C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—102no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471#204D2014yescomplemented
472ΓL(1,𝔽25)—102no—
473C23×C5—61no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—31no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—122no—
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—42no—
506D20—42no—
507D20—62no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—241no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107D3×D511yescharacteristic, complemented
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—41no—
576D15—81no—
577C3×D5—22no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—101no—
594C3×D4—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—102no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—101no—
613C2×Dic3—202no—
614C2×Dic3—202no—
615C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617D12—21no—
618D12—101no—
619D12—101no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12C2×D2012yes—
623C4×D3—42no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×D2012yescomplemented
631C3×C8—101no—
632C3×C8C2×D2012yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5—62no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100911yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—151no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—604no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—61no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C22×D2011yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—22no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5#560911yescharacteristic
763C2×C5C2×#91111yescharacteristic
764C2×C5#577011yescharacteristic
765D5—22no—
766D5—81no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—61no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—302no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—31no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—301no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8D3×D2012yescomplemented
824C2×C3—102no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3D4×D2011yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—201no—
832D3—401no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—62no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—301no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—62no—
860C4—101no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—122no—
868C2—401no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—1201no—
872C2#1175386011yescharacteristic
873C2D5×#91111yescharacteristic
874C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91258C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
3. #11753860C2semidirect
4. #11753439C2semidirect
5. #11750987C2semidirect
6. C5×#4889C2semidirect
7. C3×#65172C2semidirect
8. #11748009C2semidirect
9. #11747705C2semidirect
10. #11747518C2semidirect
11. #11747493C2semidirect
12. #11747484C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747404C2semidirect
15. #11747375C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. C2×#6705C22semidirect
24. #91786C22semidirect
28. C5×#887C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
41. #91364C22semidirect
43. C2×#6660C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6653C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90955C22semidirect
71. #65172D3semidirect
124. C5×#204D4semidirect
150. #4889D5semidirect
172. C2×D40C2×D3semidirect
176. C2×C8×D5C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
190. C5×#107C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
233. C5×Dic6C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
285. #887C2×D5semidirect
290. C3×#107C2×D5semidirect
295. #815C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. #204D20semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
561. #107D3×D5semidirect
630. Dic6C2×D20semidirect
632. C3×C8C2×D20semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D3×D20semidirect
833. C5#80727semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912582
C2×D5×#2042
#117538602
#117534392
#117509872
C5×#48892
C3×#651722
#117480092
#117477052
#117475182
#117474932
#117474842
#117474802
#117474042
#117473752
#106115253
#807275