Finite Group Databasebeta

← #14453608

Subgroups — #14453608

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612565—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic
24#91776C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
33#91475—21no—
34#91474—21no—
35#91464—21no—
36#91463C2211yescharacteristic
37#91461—21no—
38C4×#1201C2211yescharacteristic
39#91434—21no—
40#91430—21no—
41#91408—21no—
42#91368C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6660C2211yescharacteristic
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
49#91254—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91099C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80727—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65967—31no—
66#65943—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65335—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65172D311yescharacteristic, complemented
74#65108—31no—
75#65095—31no—
76#65062—31no—
77#65051—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—44no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104D5×D12—22no—
105D5×D12—41no—
106#6765—22no—
107#6765—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6706D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×#204—22no—
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×D40—22no—
129C3×C8×D5—22no—
130#6669D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135#6660—22no—
136#6659—22no—
137#6657—22no—
138#6655—41no—
139#6653—22no—
140#6652—41no—
141C2×#911—51no—
142C22×#204—51no—
143#5609—51no—
144#5598—51no—
145C3×#466—51no—
146#5154—51no—
147#5111—51no—
148#5040—51no—
149#5036—51no—
150#4889—51no—
151#4886D511yescharacteristic, complemented
152#4787—51no—
153#4781—51no—
154#4776—51no—
155#4762—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×D4×D5—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×D20—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×M16—31no—
163C5×C22⋊Q8—31no—
164C5×#121—31no—
165#4093—31no—
166C2×#688—31no—
167C2×#688—31no—
168#4086—31no—
169#4083—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C4×C22⋊D5—31no—
173D5×SD16—64no—
174#4054—64no—
175C2×D40—31no—
176C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
177C2×#677—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4042—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4039—31no—
184#4039—61no—
185#4033—31no—
186#4031—61no—
187#4030—61no—
188#4030—61no—
189#4028—61no—
190C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3952—31no—
195#3947—31no—
196#3946—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—42no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yescomplemented
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—42no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20—42no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1202—42no—
246#1201—22no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—81no—
250D5×Dic3—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
253C3⋊#168—21no—
254C3×#168—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#237—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—51no—
265#940—51no—
266#939—101no—
267#937—101no—
268#936—51no—
269D4×Dic3—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274C4×#67—51no—
275#911—104no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×#204—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
282#897C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895C2×D511yescharacteristic
284#893—51no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#882—101no—
289#878—101no—
290C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#810C2×D511yescharacteristic, complemented
299#809—51no—
300#809C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312Q8×D5—62no—
313Q8×D5—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316D4×D5—124no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319C2×D20—21no—
320C2×D20—21no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×M16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
337C5×C4⋊C4—61no—
338C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
339C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
340C5×C22⋊C4—61no—
341C5×C22⋊C4—61no—
342C22⋊Dic5—31no—
343#688—62no—
344#688—121no—
345#687—62no—
346#686—121no—
347#685—21no—
348#685—21no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#683—31no—
354#683—61no—
355C4×Dic5—31no—
356C4×Dic5—61no—
357C2×#168—31no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359D40—22no—
360D40—62no—
361#677—34no—
362#677—62no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—31no—
370#466—51no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—41no—
401C3×C4×C5—41no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—21no—
406Dic15—21no—
407C3×Dic5—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C22×C3×C4—51no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428D3×D4—204no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—102no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×D8—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—102no—
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
447C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450#217—51no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461C4⋊Dic3—21no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
468#204—22no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472ΓL(1,𝔽25)—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—61no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5D3×D411yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—122no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
497C22⋊D5—62no—
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—32no—
511D20—42no—
512D20—42no—
513D20—61no—
514D20—122no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—31no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107D3×D511yescharacteristic, complemented
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—51no—
567#102—51no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576C3×D5—22no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3D4×D511yescharacteristic
593C3×D4—101no—
594C3×D4—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C3×D4—202no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—51no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—102no—
606#67—202no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—101no—
614C2×Dic3—202no—
615C2×Dic3—202no—
616C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—42no—
620D12—52no—
621D12—101no—
622D12—202no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—61no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#91112yescomplemented
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—62no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—154no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—301no—
716C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
717C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—151no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—41no—
752C3×C4—41no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—102no—
761C2×C5—121no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5#560911yescharacteristic
764C2×C5C2×#91111yescharacteristic
765C2×C5#577011yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—31no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—122no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—302no—
798D4—301no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—151no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4—602no—
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—101no—
822C8—301no—
823C8#677712yescomplemented
824C2×C3—102no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—41no—
831D3—81no—
832D3—202no—
833C5#8072711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22D3×D4×D511yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—61no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—301no—
861C4—302no—
862C4—301no—
863C4C2×#677711yescharacteristic
864C4#9203511yescharacteristic
865C3#1061256511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—121no—
868C2—241no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175385711yescharacteristic
873C2D5×#91111yescharacteristic
874C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91254C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
3. #11753857C2semidirect
4. #11753698C2semidirect
5. #11750990C2semidirect
6. C5×#4886C2semidirect
7. C3×#65172C2semidirect
8. #11748015C2semidirect
9. #11747701C2semidirect
10. #11747515C2semidirect
11. #11747493C2semidirect
12. #11747483C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747408C2semidirect
15. #11747383C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
24. #91776C22semidirect
25. C2×C5×#204C22semidirect
26. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
27. C5×#897C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
32. C3×#4041C22semidirect
42. #91368C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
45. C2×#6657C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
48. C2×#6652C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. #91099C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
73. #65172D3semidirect
118. #6706D4semidirect
151. #4886D5semidirect
176. C2×D40C2×D3semidirect
179. C2×C8×D5C2×D3semidirect
182. #4041C2×D3semidirect
190. C5×#107C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
200. #3941C2×D3semidirect
224. Dic30C2×D4semidirect
252. C3×C5×C8C2×D4semidirect
280. C2×#204C2×D5semidirect
281. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
282. #897C2×D5semidirect
290. C3×#107C2×D5semidirect
298. #810C2×D5semidirect
300. #809C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
561. #107D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#911semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8#6777semidirect
833. C5#80727semidirect
865. C3#10612565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912542
C2×D5×#2042
#117538572
#117536982
#117509902
C5×#48862
C3×#651722
#117480152
#117477012
#117475152
#117474932
#117474832
#117474802
#117474082
#117473832
#106125653
#807275