Finite Group Databasebeta

← #14453610

Subgroups — #14453610

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#67×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611225—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#709C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×#67—21no—
20C2×D3×D20C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
23#91819C2211yescharacteristic
24#91813C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C5×#67C2211yescharacteristic
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4054—24no—
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
33#91565—21no—
34#91564—21no—
35#91534—21no—
36#91474—21no—
37#91458C2211yescharacteristic
38#91456C2211yescharacteristic
39#91456C2211yescharacteristic, complemented
40#91440—21no—
41Dic3×D20C2211yescharacteristic
42#91409—21no—
43#91364C2211yescharacteristic, complemented
44#91349—21no—
45Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
50D3×#677—24no—
51#91105C2211yescharacteristic, complemented
52#91102C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
57C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#83953—51nomaximal, Hall
63C2×#4054D311yescharacteristic, complemented
64C22×#677—31no—
65#65886—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65137—31no—
71#65133—31no—
72#65027—31no—
73#65023—31no—
74#65021—31no—
75#65020—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×Dic30C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67D411yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×#709—22no—
88C3×#709—41no—
89C2×C3×D20—22no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20—41no—
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97D5×#67—44no—
98C2×#1204—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D3×D20—22no—
107D3×D20—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C3×C5×M16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719—21no—
114#6714—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
117#6712—21no—
118#6706—22no—
119C5×#217D411yescharacteristic
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C5×D3×C8—22no—
126C3×D40—22no—
127C3×D40—22no—
128C3×#677—22no—
129C3×#677D414yescomplemented
130#6668—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136Dic3×Dic5—21no—
137#6658—22no—
138#6657—22no—
139#6657—41no—
140#6653—41no—
141C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
142#5831—51no—
143D4×#67—51no—
144C2×D3×SD16—51no—
145#5238—51no—
146#5218—51no—
147#5170—51no—
148#5164—51no—
149#5163—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5154—51no—
153#5153—51no—
154#5134—51no—
155#5127D511yescharacteristic, complemented
156C2×D4×D5—61no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic, complemented
158C22×D20—31no—
159C22×D20C2×D311yescharacteristic
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
162C22×C5×C8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164#4085—61no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4076—31no—
168#4070—31no—
169#4054—24no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40C2×D311yescharacteristic
172C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—64no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4042—61no—
181#4041—61no—
182#4031—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4021—31no—
187#4020—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193C5×#97—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3953—31no—
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200#3948—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219C2×Dic15—21no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30—21no—
226C5×#67—22no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yescomplemented
244#1204—42no—
245#1202—42no—
246#1202—42no—
247#1202—81no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×C3×#41—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×#67—101no—
259C2×D3×Q8—51no—
260C2×D3×D4—51no—
261C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×SD16—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C2×C3×D8—51no—
266C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
267#953—101no—
268Q8×Dic3—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—51no—
271#939—101no—
272#938—51no—
273#938—51no—
274#938—101no—
275#937—101no—
276#936—51no—
277#936—101no—
278D4×Dic3—51no—
279C2×#214—51no—
280C2×#214—51no—
281C2×#213—51no—
282#930—51no—
283C4×#67—101no—
284C4×#67C2×D511yescharacteristic
285#924—51no—
286#924—101no—
287D3×SD16—104no—
288C2×#204—51no—
289C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
290#835—51no—
291#832—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#830C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297#818—51no—
298#816—51no—
299#815C2×D511yescharacteristic, complemented
300Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—21no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C22×C4×C5—31no—
305C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311D4×D5—124no—
312#709—22no—
313#709—41no—
314C2×D20—22no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—41no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—121no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×M16—22no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—62no—
337C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C4⋊C4—31no—
340C5×C22⋊C4—31no—
341C5×C22⋊C4—31no—
342C42×C5—31no—
343C22⋊Dic5—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355D40—22no—
356D40—22no—
357D40—121no—
358#677—22no—
359#677—62no—
360#677—62no—
361#677—62no—
362#677—121no—
363#677#6714yescomplemented
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—31no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C3×D5—22no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—41no—
404Dic15—41no—
405Dic15—41no—
406C3×Dic5—22no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C24×C3—101no—
411C23×D3—101no—
412C3×#41—102no—
413C3×#41—201no—
414C2×C3×Q8—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—51no—
417C2×C3×D4—51no—
418C2×C3×D4—102no—
419C2×C3×D4—101no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—201no—
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C2×#67—101no—
427C2×#67—101no—
428C2×#67—101no—
429C2×#67—101no—
430C2×#67—204no—
431C2×#67D2011yescharacteristic
432C22×Dic3—101no—
433D3×Q8—102no—
434D3×Q8—201no—
435D3×D4—102no—
436D3×D4—201no—
437C2×D12—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—54no—
443C3×SD16—102no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—102no—
446C3×M16—22no—
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
449#217—101no—
450#217—101no—
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#217—101no—
455#217D2011yescharacteristic
456#215—102no—
457#214—102no—
458#214—201no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4D2011yescharacteristic
467C4×Dic3—101no—
468C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
471#204—102no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5D3×D411yescharacteristic
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—62no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—21no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5—31no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
495C22⋊D5—42no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510D20—61no—
511D20—61no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515D20C2×#6712yes—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×#6712yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525C5×C8—61no—
526C5×C8C2×#6712yescomplemented
527C2×#41—51no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16D3×D511yescharacteristic, complemented
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—31no—
571#97—31no—
572C2×C3×C5—41no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—81no—
577C3×D5—42no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—22no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C23×C3—202no—
585C23×C3—202no—
586C23×C3—401no—
587C23×C3C2×D2011yescharacteristic
588C22×D3—101no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3C2×D2011yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—202no—
603C2×C3×C4—21no—
604C2×C3×C4—21no—
605C2×C3×C4—101no—
606C2×C3×C4—202no—
607C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
608C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
609#67—22no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613#67—202no—
614#67—202no—
615#67—401no—
616C2×Dic3—101no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3—101no—
619C2×Dic3—202no—
620C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
621C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
622C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
623D12—101no—
624D12—101no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—21no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—32no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—61no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5#100411yescharacteristic
661C4×C5C22×#6711yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—121no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—301no—
668#41—102no—
669#41—201no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—151no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—54no—
699SD16—102no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—102no—
705D8—102no—
706D8—601no—
707M16—22no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—31no—
719C22⋊C4—31no—
720C22⋊C4—301no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—31no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—102no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3—201no—
740C22×C3—201no—
741C22×C3—201no—
742C22×C3—404no—
743C22×C3C22×D2011yescharacteristic
744C2×D3—21no—
745C2×D3—21no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405412yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—102no—
753C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
754C3×C4#414911yescharacteristic
755Dic3—21no—
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—201no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—41no—
762C2×C5—62no—
763C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C2×C5#577511yescharacteristic
765C2×C5D4×#6711yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—301no—
777C23—401no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23D3×D2011yescharacteristic
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—52no—
788D4—62no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—301no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—31no—
807C2×C4—31no—
808C2×C4—31no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4D3×D2011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8D5×#6712yescomplemented
824C2×C3—41no—
825C2×C3—202no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3—401no—
828C2×C3D4×D2011yescharacteristic
829C2×C3C2×#405411yescharacteristic
830C2×C3#6608511yescharacteristic
831D3—22no—
832D3—401no—
833C5#8395311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—32no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—102no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—404no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—1204no—
854C22C2×D3×D2011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—61no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—102no—
860C4—601no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4#9201711yescharacteristic
864C4C2×D5×#6711yescharacteristic
865C3#1061122511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—41no—
867C2—62no—
868C2—202no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—1201no—
872C2D3×#405411yescharacteristic
873C2#1175403011yescharacteristic
874C2#67×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4054C2semidirect
2. #67×D20C2semidirect
3. #11754528C2semidirect
4. C2×D3×#677C2semidirect
5. #11751235C2semidirect
6. C5×#5127C2semidirect
7. #11748530C2semidirect
8. #11748513C2semidirect
9. #11748124C2semidirect
10. #11748112C2semidirect
11. #11748009C2semidirect
12. #11747915C2semidirect
13. #11747839C2semidirect
14. #11747795C2semidirect
15. #11747756C2semidirect
17. C2×C3×#709C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×C3×C5×M16C22semidirect
24. #91813C22semidirect
25. C2×#6706C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C2×C3×D40C22semidirect
32. C2×C3×#677C22semidirect
39. #91456C22semidirect
43. #91364C22semidirect
45. Dic3×Dic10C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
48. C2×#6657C22semidirect
49. C2×#6653C22semidirect
51. #91105C22semidirect
52. #91102C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#830C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#815C22semidirect
57. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
58. #90971C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90965C22semidirect
63. C2×#4054D3semidirect
129. C3×#677D4semidirect
155. #5127D5semidirect
157. C2×#709C2×D3semidirect
161. C2×C5×M16C2×D3semidirect
172. C2×D40C2×D3semidirect
179. C2×#677C2×D3semidirect
243. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
266. C2×C3×M16C2×D5semidirect
289. C2×D3×C8C2×D5semidirect
294. #830C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
299. #815C2×D5semidirect
300. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
363. #677#67semidirect
388. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×#67semidirect
526. C5×C8C2×#67semidirect
543. C2×M16D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4054semidirect
823. C8D5×#67semidirect
833. C5#83953semidirect
865. C3#10611225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40542
#67×D202
#117545282
C2×D3×#6772
#117512352
C5×#51272
#117485302
#117485132
#117481242
#117481122
#117480092
#117479152
#117478392
#117477952
#117477562
#106112253
#839535