Finite Group Databasebeta

← #14453613

Subgroups — #14453613

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615684—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#235C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D3×C22⋊D5—21no—
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#908—24no—
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4076C2211yescharacteristic
31C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
33#91568—21no—
34#91557—21no—
35#91525—21no—
36#91475—21no—
37#91466C2211yescharacteristic
38#91466C2211yescharacteristic, complemented
39#91463C2211yescharacteristic
40#91453—21no—
41#91446—21no—
42#91435C2211yescharacteristic
43#91370C2211yescharacteristic, complemented
44#91352—21no—
45#91344C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
50#91255—24no—
51#91114C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91098C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#80834—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66165—31no—
65D4×C22⋊D5—31no—
66C2×D5×SD16—31no—
67#65527—31no—
68#65507—31no—
69#65459—31no—
70#65453—31no—
71#65452—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65443—31no—
75#65442—31no—
76#65423D311yescharacteristic, complemented
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220D411yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#235—22no—
85C5×#235—41no—
86C2×C5×D12—22no—
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12—41no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97D3×C22⋊D5—44no—
98C2×#1204—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106#6777—22no—
107#6777—41no—
108D15⋊Q8—22no—
109D15⋊Q8—41no—
110C3×C5×M16—22no—
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
113#6719D411yescharacteristic
114#6714D411yescharacteristic
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C8×D15—22no—
120C5×D24—22no—
121C5×D24—22no—
122C5×#204—22no—
123C5×#204D414yescomplemented
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683—21no—
129C3×#677—22no—
130Dic3⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136Dic3×Dic5—21no—
137#6656—22no—
138#6656—41no—
139#6655—22no—
140#6652—41no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#908D511yescharacteristic, complemented
143#5633—51no—
144#5609—51no—
145C3×#468—51no—
146#5176—51no—
147#5127—51no—
148#5046—51no—
149#5037—51no—
150#4889—51no—
151#4883—51no—
152#4819—51no—
153#4806—51no—
154#4773—51no—
155#4762—51no—
156C2×C5×#41—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C22⋊D5—61no—
159C2×Q8×D5—31no—
160C2×D4×D5—31no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×SD16—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C2×C5×D8—31no—
166C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4099—61no—
168Q8×Dic5—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176#4082—31no—
177#4082—61no—
178D4×Dic5—31no—
179C2×#687—31no—
180C2×#687—31no—
181C2×#686—31no—
182#4076C2×D311yescharacteristic
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—61no—
186#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
187D5×SD16—64no—
188C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
189C2×C8×D5—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3947—31no—
200#3946—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C22×C3×D5—21no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—42no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—22no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—42no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yescomplemented
236C3×C22⋊D5—42no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10—21no—
244#1204—42no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—81no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×D3×D4—51no—
258C2×D3×D4—101no—
259C2×#235C2×D511yescharacteristic, complemented
260C22×D12C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
263C3×C22⋊Q8—51no—
264C3×#121—51no—
265#947—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#937—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#213—51no—
272C4×#67—51no—
273D3×SD16—104no—
274#908—24no—
275C2×D24C2×D511yescharacteristic
276C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×D3×C8—51no—
280#896—101no—
281#895—51no—
282#895—51no—
283#893—51no—
284#893—101no—
285#887—51no—
286#885—101no—
287#884—101no—
288#884—101no—
289#882—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293#830—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#815—51no—
296Dic3⋊C8—51no—
297#810—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300#809—51no—
301C24×C5—61no—
302C23×D5—61no—
303C5×#41—62no—
304C5×#41—121no—
305C2×C5×Q8—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—31no—
308C2×C5×D4—31no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—121no—
313C22×C4×C5—61no—
314C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
315C2×C22⋊D5—21no—
316C2×C22⋊D5—31no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C2×C22⋊D5—61no—
320C2×C22⋊D5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—124no—
323C22×Dic5—61no—
324Q8×D5—62no—
325Q8×D5—121no—
326D4×D5—62no—
327D4×D5—121no—
328C2×D20C22×D311yescharacteristic
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—34no—
334C5×SD16—62no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—62no—
337C5×M16—22no—
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
340C22⋊Dic5—21no—
341C22⋊Dic5—31no—
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345C22⋊Dic5—61no—
346C22⋊Dic5—61no—
347#688—62no—
348#687—62no—
349#687—121no—
350#686—121no—
351#685—21no—
352#685—31no—
353C4⋊Dic5—61no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—31no—
358C4×Dic5—31no—
359C4×Dic5—61no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168—31no—
362#677—22no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—51no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—21no—
380C22×C3×C5—21no—
381C22×C3×C5—21no—
382C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C5×D3—84no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic15—21no—
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—22no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421D3×Q8—102no—
422D3×Q8—201no—
423D3×D4—102no—
424D3×D4—201no—
425D3×D4—204no—
426#235—22no—
427#235—41no—
428C2×D12—22no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—41no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×M16—22no—
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—51no—
448C3×C4⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C22⋊C4—101no—
451#217—51no—
452#215—102no—
453#215—201no—
454#214—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—51no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—51no—
463Dic3⋊C4—101no—
464C4×Dic3—51no—
465C4×Dic3—101no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467C2×C3⋊C8—51no—
468D24—22no—
469D24—22no—
470#204—22no—
471#204C22⋊D514yescomplemented
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C23×C5—122no—
477C23×C5—122no—
478C23×C5—241no—
479C23×C5D3×D411yescharacteristic
480C22×D5—21no—
481C22×D5—31no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—122no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—122no—
495C2×C4×C5—21no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
501C22⋊D5—42no—
502C22⋊D5—62no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C22⋊D5—122no—
506C22⋊D5—122no—
507C22⋊D5—241no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—21no—
510C2×Dic5—21no—
511C2×Dic5—31no—
512C2×Dic5—31no—
513C2×Dic5—31no—
514C2×Dic5—122no—
515D20—21no—
516D20—21no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—61no—
526#168—61no—
527C2×#41—31no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—64no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16D3×D511yescharacteristic, complemented
544C22×C8—151no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—51no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—41no—
573C2×C3×C5D4211yescharacteristic
574C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C2×C3×C5#57711yescharacteristic
576D15—22no—
577C3×D5—81no—
578C5×D3—42no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3D4×D511yescharacteristic
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—51no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—202no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—202no—
598C2×C3×C4—21no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—42no—
606#67—102no—
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—51no—
612C2×Dic3—51no—
613C2×Dic3—51no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—21no—
619D12—42no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12C2×C22⋊D512yes—
623C4×D3—42no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×C22⋊D512yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—62no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5—121no—
645C22×C5—121no—
646C22×C5—121no—
647C22×C5—244no—
648C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D5—32no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—61no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—62no—
658C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
659C4×C5#100911yescharacteristic
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—61no—
667C24—301no—
668#41—62no—
669#41—121no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—62no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—121no—
684C2×D4—151no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—302no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
698SD16—34no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—62no—
705D8—62no—
706D8—601no—
707M16—22no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—151no—
728C42—301no—
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—21no—
731C22×C3—21no—
732C22×C3—21no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—22no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—52no—
747C2×D3—84no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—101no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—201no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4#414411yescharacteristic
756C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—41no—
762C2×C5—122no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5—241no—
765C2×C5#560911yescharacteristic
766C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C2×C5#577811yescharacteristic
768D5—62no—
769D5—81no—
770C23—61no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—151no—
777C23—241no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23#677711yescharacteristic
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—122no—
797D4—202no—
798D4—302no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—122no—
811C2×C4—151no—
812C2×C4—151no—
813C2×C4—151no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—301no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4—602no—
818C2×C4#677711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—301no—
822C8—301no—
823C8D3×C22⋊D512yescomplemented
824C2×C3—41no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C2×C3#6610911yescharacteristic
828C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
829D3—42no—
830D3—81no—
831D3—81no—
832D3—102no—
833C5#8083411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—62no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—152no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—244no—
851C22—301no—
852C22—301no—
853C22—1204no—
854C22C2×#677711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—62no—
857C4—201no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4#9201811yescharacteristic
864C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
865C3#1061568411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—41no—
867C2—122no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—401no—
872C2#1175403311yescharacteristic
873C2#1175403911yescharacteristic
874C2#1175465711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#908C2semidirect
2. #11754657C2semidirect
3. #11754546C2semidirect
4. C2×#91255C2semidirect
5. #11751228C2semidirect
6. C3×#65423C2semidirect
7. #11748537C2semidirect
8. #11748517C2semidirect
9. #11748119C2semidirect
10. #11748013C2semidirect
11. #11748001C2semidirect
12. #11747933C2semidirect
13. #11747901C2semidirect
14. #11747816C2semidirect
15. #11747787C2semidirect
17. C2×C5×#235C22semidirect
21. C2×D15⋊Q8C22semidirect
22. C2×C3×C5×M16C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
27. C2×C5×D24C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
31. C3×#4070C22semidirect
32. C2×C3×#677C22semidirect
38. #91466C22semidirect
43. #91370C22semidirect
45. #91344C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6652C22semidirect
51. #91114C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91098C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3950C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90972C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90966C22semidirect
76. #65423D3semidirect
123. C5×#204D4semidirect
142. C2×#908D5semidirect
166. C2×C5×M16C2×D3semidirect
186. #4070C2×D3semidirect
188. C2×#677C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
235. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
259. C2×#235C2×D5semidirect
262. C2×C3×M16C2×D5semidirect
276. C2×D24C2×D5semidirect
278. C2×#204C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
471. #204C22⋊D5semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
543. C2×M16D3×D5semidirect
630. Dic6C2×C22⋊D5semidirect
632. C3×C8C2×C22⋊D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D3×C22⋊D5semidirect
833. C5#80834semidirect
865. C3#10615684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9082
#117546572
#117545462
C2×#912552
#117512282
C3×#654232
#117485372
#117485172
#117481192
#117480132
#117480012
#117479332
#117479012
#117478162
#117477872
#106156843
#808345