Finite Group Databasebeta

← #14453616

Subgroups — #14453616

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611225—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
26#91764C2211yescharacteristic, complemented
27#91763C2211yescharacteristic
28C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C5×D12C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
34#91476—21no—
35#91476—21no—
36#91460C2211yescharacteristic
37#91460C2211yescharacteristic
38#91460C2211yescharacteristic, complemented
39#91450—21no—
40#91419—21no—
41#91416—21no—
42#91405—21no—
43#91365C2211yescharacteristic, complemented
44#91350—21no—
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91253—24no—
50D3×#677—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#79794—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C22×#677—31no—
65#65886—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65137—31no—
71#65133—31no—
72#65027—31no—
73#65023—31no—
74#65021—31no—
75#65020—31no—
76#65001—31no—
77#64999D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12D411yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—41no—
104D3×D20—41no—
105D5×D12—44no—
106#6769—22no—
107#6769—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115D120—22no—
116D120—41no—
117#6706—22no—
118#6706—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C5×D3×C8—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C3×C4×Dic5—21no—
131C3×#677D414yescomplemented
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137#6658—22no—
138#6658—22no—
139#6657—22no—
140#6653—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5576—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#440—51no—
146#5027—51no—
147#5016—51no—
148#4886—51no—
149#4883—51no—
150#4810—51no—
151#4806—51no—
152#4776—51no—
153#4773—51no—
154#4712—51no—
155#4706D511yescharacteristic, complemented
156C2×D4×D5—61no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×M16—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164#4085—61no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4076—31no—
168#4070—31no—
169#4054—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677—64no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180#4042—61no—
181#4041—61no—
182#4031—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4021—31no—
187#4020—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3953C2×D311yescharacteristic
198#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3948—31no—
200#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—42no—
225D60—81no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—22no—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yescomplemented
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C3×C4×Q8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#213—51no—
268#930—101no—
269#914—104no—
270D3×SD16—104no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
277#897—51no—
278#897—101no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287#874—51no—
288C4×D12—101no—
289C4×D12C2×D511yescharacteristic
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#810—51no—
297#809—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C22×C4×C5—31no—
305C22×C4×C5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311D4×D5—124no—
312#709—62no—
313#709—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—121no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—62no—
337C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C4⋊C4—31no—
340C5×C22⋊C4—31no—
341C5×C22⋊C4—31no—
342C42×C5C22×D311yescharacteristic
343C22⋊Dic5—61no—
344#685—21no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—21no—
355D40—62no—
356D40—62no—
357D40—121no—
358#677—62no—
359#677—62no—
360#677—62no—
361#677—62no—
362#677—121no—
363#677D1214yescomplemented
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—51no—
378#435—31no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—21no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417#239—102no—
418#239—201no—
419D3×Q8—102no—
420D3×Q8—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—102no—
423D3×D4—201no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—51no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12—101no—
434C2×D12—204no—
435C2×D12D2011yescharacteristic
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—54no—
443C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C3×C4⋊C4—51no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#215—102no—
452#215—102no—
453#214—102no—
454#213—102no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
462(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
463C4⋊Dic3—101no—
464C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467D24—102no—
468D24—201no—
469#204—102no—
470#204—201no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—61no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—62no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504D20—21no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514D20—241no—
515D20C2×D1212yes—
516C4×D5—42no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×D1212yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525C5×C8—61no—
526C5×C8C2×D1212yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—31no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—31no—
571#97D3×D511yescharacteristic, complemented
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—81no—
576D15—81no—
577D15—81no—
578C3×D5—42no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—101no—
582C22×D3—101no—
583C22×D3—101no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—202no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—401no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3C2×D2011yescharacteristic
592C22×D3C2×D2011yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—202no—
601C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
602C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
603C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
604#67—202no—
605#67—202no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
608C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
609D12—22no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616D12—202no—
617D12—202no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—401no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—121no—
646C2×D5—121no—
647C2×D5—121no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5C22×D1211yescharacteristic
661C4×C5#100911yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—151no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—302no—
683C2×D4—302no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—31no—
719C22⋊C4—31no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—101no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—102no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3C22×D2011yescharacteristic
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—21no—
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—201no—
740C2×D3—201no—
741C2×D3—201no—
742C2×D3—201no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405412yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—102no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414911yescharacteristic
758Dic3—21no—
759Dic3—21no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5D4×D1211yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577811yescharacteristic
766D5—42no—
767D5—241no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—31no—
771C23—31no—
772C23—101no—
773C23—301no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—52no—
788D4—62no—
789D4—101no—
790D4—301no—
791D4—301no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D3×D2011yescharacteristic
818C2×C4D3×D2011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8D5×D1212yescomplemented
824C2×C3—202no—
825C2×C3D4×D2011yescharacteristic
826C2×C3C2×#405411yescharacteristic
827C2×C3#6608511yescharacteristic
828D3—22no—
829D3—41no—
830D3—401no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#7979411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—102no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—601no—
844C22—601no—
845C22—601no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D3×D2011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—102no—
860C4—201no—
861C4—201no—
862C4—601no—
863C4C2×D5×D1211yescharacteristic
864C4#9201911yescharacteristic
865C3#1061122511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—121no—
868C2—202no—
869C2—1201no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2D12×D2011yescharacteristic
873C2D3×#405411yescharacteristic
874C2#1175403211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91253C2semidirect
2. C2×D3×#677C2semidirect
3. D12×D20C2semidirect
4. #11752535C2semidirect
5. #11750813C2semidirect
6. C5×#4706C2semidirect
7. C3×#64999C2semidirect
8. #11748167C2semidirect
9. #11748132C2semidirect
10. #11748121C2semidirect
11. #11748120C2semidirect
12. #11747923C2semidirect
13. #11747917C2semidirect
14. #11747064C2semidirect
15. #11747063C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
22. C2×D120C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. C2×#6706C22semidirect
26. #91764C22semidirect
28. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
33. C3×C4×Dic10C22semidirect
38. #91460C22semidirect
43. #91365C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
56. C3×#3950C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90968C22semidirect
77. #64999D3semidirect
131. C3×#677D4semidirect
155. #4706D5semidirect
189. C4×Dic10C2×D3semidirect
193. C5×#97C2×D3semidirect
198. #3950C2×D3semidirect
200. #3948C2×D3semidirect
242. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
275. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
276. C2×D3×C8C2×D5semidirect
293. C3×#97C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
295. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
300. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
363. #677D12semidirect
394. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×D12semidirect
526. C5×C8C2×D12semidirect
571. #97D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4054semidirect
823. C8D5×D12semidirect
833. C5#79794semidirect
865. C3#10611225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912532
C2×D3×#6772
D12×D202
#117525352
#117508132
C5×#47062
C3×#649992
#117481672
#117481322
#117481212
#117481202
#117479232
#117479172
#117470642
#117470632
#106112253
#797945