Finite Group Databasebeta

← #14453617

Subgroups — #14453617

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611225—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×D12C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4020C2211yescharacteristic
34#91474—21no—
35#91474—21no—
36#91465—21no—
37#91464—21no—
38#91456C2211yescharacteristic
39#91456C2211yescharacteristic
40#91456C2211yescharacteristic, complemented
41#91453—21no—
42#91442—21no—
43#91430—21no—
44#91369C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6658C2211yescharacteristic
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91254—24no—
50D3×#677—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C22×#677—31no—
65#65886—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65137—31no—
71#65133—31no—
72#65027—31no—
73#65023—31no—
74#65021—31no—
75#65020—31no—
76#65001D311yescharacteristic, complemented
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12D411yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—44no—
102D3×D20—22no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105D3×D20—41no—
106D3×Dic10—22no—
107D3×Dic10—41no—
108#6765—22no—
109#6765—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C4×Dic15—21no—
118#6706D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
125C5×D3×C8—22no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×D40—22no—
129C3×D40—41no—
130C3×#677—22no—
131C3×#677—41no—
132#6669—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6658—22no—
138#6657—22no—
139#6657—22no—
140#6653—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706D511yescharacteristic, complemented
156C2×D4×D5—61no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C22×D20—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C2×C5×M16—31no—
162C22×C5×C8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164#4085—61no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4076—31no—
168#4070—31no—
169#4054—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—64no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
180#4042—61no—
181#4041—61no—
182#4031—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4027—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4020C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—31no—
189C4×Dic10—31no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×C22⋊C8—31no—
193C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3953—31no—
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200#3948—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—42no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yescomplemented
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—22no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20—81no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244#1202—42no—
245#1202—42no—
246#1201—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6—51no—
290C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
297(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×D4—31no—
304C22×C4×C5—31no—
305C22×C4×C5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C22×Dic5—61no—
311D4×D5—124no—
312#709—62no—
313#709—121no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—121no—
322C2×D20—121no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—62no—
337C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C4⋊C4—31no—
340C5×C22⋊C4—31no—
341C5×C22⋊C4—31no—
342C42×C5C22×D311yescharacteristic
343C22⋊Dic5—61no—
344#685—21no—
345#685—21no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355D40—22no—
356D40—41no—
357D40—62no—
358#677—22no—
359#677—34no—
360#677—41no—
361#677—62no—
362#677—62no—
363#677—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—31no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—41no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—21no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12D2011yescharacteristic
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
461(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
465Dic3⋊C4—101no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—101no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—22no—
472D3×C8—22no—
473C23×C5—31no—
474C23×C5—31no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—21no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×D4—62no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—122no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—21no—
510D20—32no—
511D20—42no—
512D20—61no—
513D20—81no—
514D20—122no—
515D20—122no—
516C4×D5—122no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—21no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8—61no—
525C5×C8—61no—
526C5×C8D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—31no—
544C22×C8—31no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—31no—
570C22⋊C8—31no—
571#97D3×D511yescharacteristic, complemented
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576C3×D5—81no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C5×D3—22no—
580C5×D3—41no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—202no—
586C22×D3—202no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—401no—
590C22×D3—401no—
591C22×D3C2×D2011yescharacteristic
592C22×D3C2×D2011yescharacteristic
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
605C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—101no—
614C2×Dic3—101no—
615C2×Dic3—101no—
616C2×Dic3—202no—
617C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
618C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
619D12—22no—
620D12—52no—
621D12—101no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—21no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5—61no—
638C22×C5—61no—
639C22×C5—61no—
640C22×C5—61no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—62no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—41no—
663Dic5—62no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—31no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—154no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—62no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—62no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—31no—
719C22⋊C4—31no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—201no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C22×D2011yescharacteristic
740C2×D3—21no—
741C2×D3—21no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—21no—
744C2×D3—21no—
745C2×D3—102no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—404no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3#405412yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—21no—
757Dic3—21no—
758Dic3—102no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—121no—
763C2×C5#571711yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766D5—81no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—122no—
770C23—31no—
771C23—31no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—62no—
788D4—101no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—152no—
795D4—202no—
796D4—301no—
797D4—401no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—602no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D3×D2011yescharacteristic
818C2×C4D3×D2011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8#677712yescomplemented
824C2×C3—401no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3D4×D2011yescharacteristic
828C2×C3C2×#405411yescharacteristic
829C2×C3#6608511yescharacteristic
830D3—22no—
831D3—41no—
832D3—202no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—61no—
836C22—61no—
837C22—61no—
838C22—61no—
839C22—61no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D3×D2011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—201no—
860C4—302no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4C2×#677711yescharacteristic
864C4#9201711yescharacteristic
865C3#1061122511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—121no—
868C2—401no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—602no—
872C2#1175274511yescharacteristic
873C2D3×#405411yescharacteristic
874C2#1175403011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91254C2semidirect
2. C2×D3×#677C2semidirect
3. #11752745C2semidirect
4. #11752555C2semidirect
5. #11750811C2semidirect
6. C5×#4706C2semidirect
7. C3×#65001C2semidirect
8. #11748149C2semidirect
9. #11748124C2semidirect
10. #11748112C2semidirect
11. #11748110C2semidirect
12. #11747918C2semidirect
13. #11747915C2semidirect
14. #11747083C2semidirect
15. #11747044C2semidirect
20. C2×D3×Dic10C22semidirect
21. C2×#6765C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
25. C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C2×C3×D40C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4021C22semidirect
40. #91456C22semidirect
44. #91369C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90965C22semidirect
76. #65001D3semidirect
118. #6706D4semidirect
155. #4706D5semidirect
171. C2×D40C2×D3semidirect
172. C2×D40C2×D3semidirect
178. C2×#677C2×D3semidirect
179. C2×#677C2×D3semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
193. C5×#97C2×D3semidirect
224. Dic30C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
281. C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D5semidirect
282. C2×D3×C8C2×D5semidirect
290. C3×#97C2×D5semidirect
296. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
297. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
300. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
388. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. C5×C8D3×D4semidirect
571. #97D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4054semidirect
823. C8#6777semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10611225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912542
C2×D3×#6772
#117527452
#117525552
#117508112
C5×#47062
C3×#650012
#117481492
#117481242
#117481122
#117481102
#117479182
#117479152
#117470832
#117470442
#106112253
#818575