Finite Group Databasebeta

← #14453618

Subgroups — #14453618

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D12×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20—21no—
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
26#91764C2211yescharacteristic, complemented
27#91763C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic
30C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33C3×C4×D20C2211yescharacteristic
34#91476—21no—
35#91476—21no—
36#91460—21no—
37#91450C2211yescharacteristic
38#91450C2211yescharacteristic
39#91450C2211yescharacteristic, complemented
40#91429—21no—
41#91409—21no—
42#91395—21no—
43#91360C2211yescharacteristic, complemented
44#91353—21no—
45C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91249—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#79494—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20D411yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—44no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105D5×D12—41no—
106#6773—22no—
107#6773—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115D120—22no—
116D120—41no—
117#6706—22no—
118#6706—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C4×C5×Dic3—21no—
124C5×#204D414yescomplemented
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#676—22no—
131C3×C8×D5—22no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6667—21no—
136#6665—21no—
137#6660—22no—
138#6660—22no—
139#6659—22no—
140#6654—22no—
141C2×#908—51no—
142C22×#204—51no—
143#5552—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5134—51no—
147#5115—51no—
148#4848—51no—
149#4844—51no—
150#4738—51no—
151#4734—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712—51no—
155#4710D511yescharacteristic, complemented
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#677—31no—
175C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187#4020—31no—
188C4×D20—61no—
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—21no—
223D60—21no—
224D60—42no—
225D60—81no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—42no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yescomplemented
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—22no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C3×#168—21no—
256C2×D3×D4—101no—
257C2×#235—51no—
258C22×D12—51no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×M16—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264#939—101no—
265#930—51no—
266#930—51no—
267#930—51no—
268#924—51no—
269#908—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×#204—104no—
279C2×#204C2×D511yescharacteristic
280#896—101no—
281#895—101no—
282#885—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#875—51no—
287#874—51no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×C22⋊C8—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821—51no—
295#821—51no—
296#821—51no—
297#821C2×D511yescharacteristic
298#818C2×D511yescharacteristic, complemented
299#816—51no—
300#816C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—124no—
326C2×D20D1211yescharacteristic
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C5×C4⋊C4—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342#688—62no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#686—62no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685D1211yescharacteristic
353#685D1211yescharacteristic
354C4⋊Dic5—61no—
355C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359D40—121no—
360#677—62no—
361#677—121no—
362#676—22no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—51no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—22no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C22×Dic3—101no—
420D3×D4—204no—
421#235—102no—
422#235—201no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—102no—
427C2×D12—102no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—201no—
433C2×D12—201no—
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×M16—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—102no—
446C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C4⋊C4—51no—
449C3×C22⋊C4—51no—
450C3×C22⋊C4—51no—
451C3×C42C22×D511yescharacteristic
452#217—101no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
461Dic3⋊C4—21no—
462Dic3⋊C4—101no—
463C4×Dic3—21no—
464D24—102no—
465D24—102no—
466D24—201no—
467#204—102no—
468#204—102no—
469#204—102no—
470#204—102no—
471#204—201no—
472#204D2014yescomplemented
473C23×C5—61no—
474C22×D5—61no—
475C22×D5—61no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—122no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—241no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5C2×D1211yescharacteristic
484C22×D5C2×D1211yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
494C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
500C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
501D20—22no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—122no—
509D20—122no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—241no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—21no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—151no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—51no—
545#127—151no—
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—51no—
571#97D3×D511yescharacteristic, complemented
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—81no—
576D15—81no—
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—41no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—101no—
585C22×D3—101no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—102no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
603#67—202no—
604#67—202no—
605#67—202no—
606#67—202no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—21no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—101no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622D12—401no—
623D12C2×D2012yes—
624C4×D3—42no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×D2012yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3×C8—101no—
634C3×C8C2×D2012yescomplemented
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5C22×D1211yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—121no—
645C2×D5—121no—
646C2×D5—121no—
647C2×D5—121no—
648C2×D5—121no—
649C2×D5—121no—
650C2×D5—121no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#90812yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100911yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—151no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—302no—
687C2×D4—302no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—302no—
700SD16—302no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—102no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—61no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—301no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—22no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—201no—
741C2×D3—201no—
742C2×D3—201no—
743C2×D3—201no—
744C2×D3—201no—
745C2×D3—201no—
746C2×D3—201no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C22×D2011yescharacteristic
756C3×C4#414911yescharacteristic
757Dic3—22no—
758Dic3—41no—
759Dic3—41no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5D4×D1211yescharacteristic
763C2×C5C2×#90811yescharacteristic
764C2×C5#575111yescharacteristic
765D5—22no—
766D5—41no—
767D5—241no—
768D5—241no—
769D5—241no—
770C23—51no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—301no—
774C23—301no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—102no—
790D4—301no—
791D4—301no—
792D4—301no—
793D4—301no—
794D4—301no—
795D4—301no—
796D4—602no—
797D4—602no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—1201no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×D1211yescharacteristic
818C2×C4D5×D1211yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—101no—
822C8—101no—
823C8D3×D2012yescomplemented
824C2×C3—102no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3D4×D2011yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6611211yescharacteristic
829D3—42no—
830D3—401no—
831D3—401no—
832D3—401no—
833C5#7949411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—62no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—601no—
844C22—601no—
845C22—601no—
846C22—601no—
847C22—601no—
848C22—601no—
849C22—601no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D5×D1211yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—121no—
862C4—601no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9201911yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—122no—
868C2—201no—
869C2—1201no—
870C2—1201no—
871C2—1201no—
872C2D12×D2011yescharacteristic
873C2D5×#90811yescharacteristic
874C2#1175402511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91249C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
3. D12×D20C2semidirect
4. #11752541C2semidirect
5. #11750813C2semidirect
6. C5×#4710C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748160C2semidirect
9. #11748128C2semidirect
10. #11748117C2semidirect
11. #11748115C2semidirect
12. #11747907C2semidirect
13. #11747899C2semidirect
14. #11747078C2semidirect
15. #11747038C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
22. C2×D120C22semidirect
23. C2×D120C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
25. C2×#6706C22semidirect
26. #91764C22semidirect
30. C4×C5×Dic6C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
39. #91450C22semidirect
43. #91360C22semidirect
45. C2×#6660C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
59. #90969C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90969C22semidirect
77. #64995D3semidirect
124. C5×#204D4semidirect
155. #4710D5semidirect
175. C2×#676C2×D3semidirect
176. C2×C8×D5C2×D3semidirect
193. C5×#97C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
235. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
293. C3×#97C2×D5semidirect
298. #818C2×D5semidirect
300. #816C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
472. #204D20semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
571. #97D3×D5semidirect
630. Dic6C2×D20semidirect
634. C3×C8C2×D20semidirect
655. C2×D5#908semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D3×D20semidirect
833. C5#79494semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912492
C2×D5×#2042
D12×D202
#117525412
#117508132
C5×#47102
C3×#649952
#117481602
#117481282
#117481172
#117481152
#117479072
#117478992
#117470782
#117470382
#106115253
#794945