Finite Group Databasebeta

← #14453619

Subgroups — #14453619

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747068C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611525—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C4×C5×D12C2211yescharacteristic
27C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4020C2211yescharacteristic
34#91474—21no—
35#91474—21no—
36#91465C2211yescharacteristic
37#91465C2211yescharacteristic
38#91465C2211yescharacteristic, complemented
39#91459—21no—
40#91456—21no—
41#91422—21no—
42#91395—21no—
43#91390C2211yescharacteristic, complemented
44#91353—21no—
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91258—24no—
50#91255—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90964C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#65910—31no—
66D4×D20—31no—
67C5×#440—31no—
68#65316—31no—
69#65305—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65095—31no—
74#65065—31no—
75#65062—31no—
76#65001D311yescharacteristic, complemented
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6777—41no—
105D3×D20—44no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6714D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15D411yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C8×D15—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C5×Dic3⋊C4—21no—
124C4×C5×Dic3—21no—
125C5×#204D414yescomplemented
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×D40—22no—
129C3×D40—41no—
130C3×#677—22no—
131C3×#677—41no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665—21no—
137#6656—22no—
138#6655—22no—
139#6655—22no—
140#6652—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075—51no—
153#5057—51no—
154#4710D511yescharacteristic, complemented
155#4706—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C22×D20—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163C4×C5×D4—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#687—31no—
167C2×#686—31no—
168#4076—61no—
169#4060—64no—
170D5×SD16—64no—
171C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#676—31no—
176C2×C8×D5—31no—
177#4043—31no—
178#4043—61no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—31no—
182#4041—61no—
183#4028—61no—
184#4028—61no—
185#4021—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4020C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×#107—31no—
191C5×#103—31no—
192C5×#102—31no—
193C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—22no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—42no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6C2×D412yescomplemented
232C2×C3×Dic5—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—42no—
240C3×D20—81no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243#1204—42no—
244#1202—42no—
245#1202—42no—
246#1202—42no—
247#1202—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127—51no—
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204C2×D511yescharacteristic
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832—51no—
294#832—51no—
295#821C2×D511yescharacteristic
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818C2×D511yescharacteristic, complemented
299#816C2×D511yescharacteristic, complemented
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C22×C4×C5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310Q8×D5—62no—
311Q8×D5—121no—
312D4×D5—62no—
313D4×D5—62no—
314D4×D5—121no—
315D4×D5—121no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—21no—
318C2×D20—31no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—124no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—34no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C5×C4⋊C4—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342#688—62no—
343#688—62no—
344#687—62no—
345#686—62no—
346#685—21no—
347#685—21no—
348#685—31no—
349#685—31no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—31no—
358D40—22no—
359D40—41no—
360#677—22no—
361#677—41no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—31no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—22no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—22no—
408C5×Dic3—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—204no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—201no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—21no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—51no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—102no—
456#214—102no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—21no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—51no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—21no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—21no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470#204D2014yescomplemented
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—31no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—32no—
488C5×D4—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
494C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
495C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
496C22⋊D5—122no—
497C22⋊D5—122no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—42no—
508D20—62no—
509D20—81no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513D20—122no—
514C4×D5—61no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—61no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—51no—
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—31no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—31no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97D3×D511yescharacteristic, complemented
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—22no—
576D15—41no—
577C3×D5—81no—
578C3×D5—81no—
579C3×D5—81no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—101no—
582C23×C3—101no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—101no—
596C3×D4—101no—
597C3×D4—101no—
598C3×D4—101no—
599C3×D4—101no—
600C3×D4—101no—
601C3×D4—202no—
602C3×D4—401no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—51no—
618C2×Dic3—202no—
619D12—21no—
620D12—102no—
621D12C2×D2012yes—
622C4×D3—42no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—101no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6C2×D2012yescomplemented
631C3×C8—21no—
632C3×C8C2×D2012yescomplemented
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—62no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—32no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100411yescharacteristic
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—34no—
699SD16—102no—
700SD16—201no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—201no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3—201no—
734C22×C3—201no—
735C22×C3—201no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—22no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C22×D2011yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—41no—
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—122no—
762C2×C5#571711yescharacteristic
763C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C2×C5#577511yescharacteristic
765D5—62no—
766D5—81no—
767D5—81no—
768D5—81no—
769D5—121no—
770C23—61no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—151no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—32no—
788D4—61no—
789D4—101no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—202no—
796D4—302no—
797D4—401no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—122no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—151no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#677711yescharacteristic
818C2×C4#677711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—301no—
822C8—301no—
823C8D3×D2012yescomplemented
824C2×C3—401no—
825C2×C3—401no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3D4×D2011yescharacteristic
828C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C3#6611211yescharacteristic
830D3—42no—
831D3—102no—
832D3—201no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—62no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—152no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#677711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—62no—
858C4—121no—
859C4—121no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4C2×D3×D2011yescharacteristic
864C4#9201711yescharacteristic
865C3#1061152511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—122no—
867C2—302no—
868C2—401no—
869C2—401no—
870C2—401no—
871C2—601no—
872C2#1175274511yescharacteristic
873C2#1175403311yescharacteristic
874C2#1175403711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91258C2semidirect
2. C2×#91255C2semidirect
3. #11752745C2semidirect
4. #11752546C2semidirect
5. #11750807C2semidirect
6. C5×#4710C2semidirect
7. C3×#65001C2semidirect
8. #11748150C2semidirect
9. #11748113C2semidirect
10. #11748111C2semidirect
11. #11747934C2semidirect
12. #11747932C2semidirect
13. #11747891C2semidirect
14. #11747068C2semidirect
15. #11747034C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
22. C2×#6705C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
27. C4×C5×Dic6C22semidirect
28. C2×C3×D40C22semidirect
29. C2×C3×D40C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
31. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4021C22semidirect
38. #91465C22semidirect
43. #91390C22semidirect
46. C2×#6655C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
56. C5×#818C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. #90970C22semidirect
59. #90964C22semidirect
60. #90964C22semidirect
61. #90964C22semidirect
76. #65001D3semidirect
125. C5×#204D4semidirect
154. #4710D5semidirect
171. C2×D40C2×D3semidirect
172. C2×D40C2×D3semidirect
173. C2×#677C2×D3semidirect
174. C2×#677C2×D3semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
193. C5×#97C2×D3semidirect
231. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
290. C3×#97C2×D5semidirect
298. #818C2×D5semidirect
299. #816C2×D5semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. #204D20semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
571. #97D3×D5semidirect
630. Dic6C2×D20semidirect
632. C3×C8C2×D20semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D3×D20semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10611525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912582
C2×#912552
#117527452
#117525462
#117508072
C5×#47102
C3×#650012
#117481502
#117481132
#117481112
#117479342
#117479322
#117478912
#117470682
#117470342
#106115253
#818575