Finite Group Databasebeta

← #14453620

Subgroups — #14453620

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#874C2211yescharacteristic
31C2×C3×#676C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33C3×C4×D20C2211yescharacteristic
34#91475—21no—
35#91475—21no—
36#91466—21no—
37#91464—21no—
38#91449C2211yescharacteristic
39#91449C2211yescharacteristic
40#91449C2211yescharacteristic, complemented
41#91442—21no—
42#91436—21no—
43#91408—21no—
44#91359C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91250—24no—
50D5×#204—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#79494—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20D411yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—44no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105D5×D12—41no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C4×Dic15—21no—
118#6706D414yescomplemented
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×D24—22no—
122C5×D24—41no—
123C5×#204—22no—
124C5×#204—41no—
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C2×C3×#168C2311yescharacteristic
130C3×#676—22no—
131C3×C8×D5—22no—
132#6669—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665—21no—
137#6660—22no—
138#6659—22no—
139#6659—22no—
140#6654—22no—
141C2×#908—51no—
142C22×#204—51no—
143#5552—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#435—51no—
146#5134—51no—
147#5115—51no—
148#4848—51no—
149#4844—51no—
150#4738—51no—
151#4734—51no—
152#4732—51no—
153#4731—51no—
154#4712D511yescharacteristic, complemented
155#4710—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677—31no—
181C2×#676C2×D311yescharacteristic, complemented
182C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10—31no—
190C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3950—31no—
199#3948—31no—
200C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—42no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yescomplemented
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×D12—42no—
233C5×D12—81no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—22no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1201—42no—
247#1201—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250D3×Dic5—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C3×#168—21no—
256C2×D3×D4—101no—
257C2×#235—51no—
258C22×D12—51no—
259C22×D12—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C2×C3×M16—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264#939—101no—
265#930—51no—
266#930—51no—
267#930—51no—
268#924—51no—
269#908—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204—104no—
278C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
279C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
280#896—101no—
281#895—101no—
282#885—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#875C2×D511yescharacteristic, complemented
287#874C2×D511yescharacteristic
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6—51no—
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×C22⋊C8—51no—
292C3×C22⋊C8—51no—
293C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
294#821—51no—
295#821—51no—
296#821—51no—
297#821—51no—
298#818—51no—
299#816—51no—
300#816—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—121no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—124no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20D1211yescharacteristic
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685D1211yescharacteristic
352#685D1211yescharacteristic
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5—31no—
355C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
356#683—61no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—61no—
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×#168C22×D311yescharacteristic
361#677—34no—
362#676—22no—
363C8×D5—22no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—51no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—22no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—21no—
396C2×C3×D5—21no—
397C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—22no—
405Dic15—41no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—21no—
408C3×Dic5—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×D4—51no—
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C22×Dic3—101no—
420D3×D4—204no—
421#235—102no—
422#235—201no—
423C2×D12—21no—
424C2×D12—21no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—102no—
427C2×D12—102no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—201no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—101no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×M16—102no—
443C2×C3×C8—51no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—102no—
446C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
447C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
448C3×C4⋊C4—51no—
449C3×C22⋊C4—51no—
450C3×C22⋊C4—51no—
451C3×C42C22×D511yescharacteristic
452#217—101no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—21no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3—51no—
460C4⋊Dic3—51no—
461Dic3⋊C4—101no—
462Dic3⋊C4—101no—
463C4×Dic3—101no—
464D24—22no—
465D24—41no—
466D24—102no—
467#204—22no—
468#204—41no—
469#204—54no—
470#204—102no—
471#204—102no—
472#204—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—61no—
477C22×D5—122no—
478C22×D5—122no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—241no—
482C22×D5—241no—
483C22×D5C2×D1211yescharacteristic
484C22×D5C2×D1211yescharacteristic
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
497C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—61no—
506C2×Dic5—61no—
507C2×Dic5—61no—
508C2×Dic5—122no—
509C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
510C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
511D20—22no—
512D20—32no—
513D20—61no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—21no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—32no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—21no—
524C5×C8D3×D412yescomplemented
525#168—21no—
526#168—21no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—51no—
544C22×C8—51no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—151no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—151no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—51no—
570C22⋊C8—51no—
571#97D3×D511yescharacteristic, complemented
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—42no—
576C3×D5—22no—
577C3×D5—41no—
578C5×D3—81no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—51no—
582C23×C3—51no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×D4—102no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
603#67—202no—
604#67—202no—
605#67—202no—
606#67—202no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—202no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—21no—
616D12—21no—
617D12—21no—
618D12—42no—
619D12—52no—
620D12—81no—
621D12—101no—
622D12—202no—
623D12—202no—
624C4×D3—202no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—21no—
628Dic6—52no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8—101no—
633C3×C8—101no—
634C3×C8D4×D512yescomplemented
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C22×D1211yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—62no—
651C2×D5—121no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—244no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5#90812yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—62no—
664Dic5—121no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—301no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—601no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—604no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—121no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—102no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—102no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—151no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—301no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—301no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—52no—
731C22×C3—101no—
732C22×C3—101no—
733C22×C3—101no—
734C22×C3—101no—
735C22×C3—101no—
736C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—41no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—41no—
758Dic3—102no—
759Dic3—201no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—241no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D4×D1211yescharacteristic
765C2×C5C2×#90811yescharacteristic
766C2×C5#575111yescharacteristic
767D5—22no—
768D5—41no—
769D5—122no—
770C23—51no—
771C23—51no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—61no—
783Q8—61no—
784Q8—152no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—61no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—102no—
794D4—122no—
795D4—152no—
796D4—241no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—602no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×D1211yescharacteristic
818C2×C4D5×D1211yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—101no—
822C8—101no—
823C8#677712yescomplemented
824C2×C3—102no—
825C2×C3—201no—
826C2×C3#6605111yescharacteristic
827C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C2×C3#6610911yescharacteristic
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—81no—
832D3—202no—
833C5#7949411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—52no—
835C22—101no—
836C22—101no—
837C22—101no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—121no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—302no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×D5×D1211yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—121no—
860C4—302no—
861C4—601no—
862C4—601no—
863C4C2×#677711yescharacteristic
864C4#9201811yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—102no—
867C2—201no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—241no—
871C2—602no—
872C2#1175273711yescharacteristic
873C2D5×#90811yescharacteristic
874C2#1175402311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91250C2semidirect
2. C2×D5×#204C2semidirect
3. #11752737C2semidirect
4. #11752553C2semidirect
5. #11750811C2semidirect
6. C5×#4712C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748156C2semidirect
9. #11748127C2semidirect
10. #11748116C2semidirect
11. #11748114C2semidirect
12. #11747902C2semidirect
13. #11747898C2semidirect
14. #11747086C2semidirect
15. #11747046C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C5×#875C22semidirect
31. C2×C3×#676C22semidirect
32. C2×C3×C8×D5C22semidirect
40. #91449C22semidirect
44. #91359C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
47. C2×#6659C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91100C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90967C22semidirect
77. #64995D3semidirect
118. #6706D4semidirect
154. #4712D5semidirect
181. C2×#676C2×D3semidirect
182. C2×C8×D5C2×D3semidirect
190. C5×#97C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
197. #3952C2×D3semidirect
200. C4⋊#168C2×D3semidirect
224. Dic30C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
271. C2×D24C2×D5semidirect
272. C2×D24C2×D5semidirect
278. C2×#204C2×D5semidirect
279. C2×#204C2×D5semidirect
286. #875C2×D5semidirect
293. C3×#97C2×D5semidirect
397. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
524. C5×C8D3×D4semidirect
571. #97D3×D5semidirect
634. C3×C8D4×D5semidirect
655. C2×D5#908semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8#6777semidirect
833. C5#79494semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912502
C2×D5×#2042
#117527372
#117525532
#117508112
C5×#47122
C3×#649952
#117481562
#117481272
#117481162
#117481142
#117479022
#117478982
#117470862
#117470462
#106135883
#794945