Finite Group Databasebeta

← #14453621

Subgroups — #14453621

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613588—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#875C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#874C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
34#91475—21no—
35#91475—21no—
36#91466C2211yescharacteristic
37#91466C2211yescharacteristic
38#91466C2211yescharacteristic, complemented
39#91449—21no—
40#91420—21no—
41#91417—21no—
42#91405—21no—
43#91383C2211yescharacteristic, complemented
44#91350—21no—
45C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91257—24no—
50#91255—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#79794—51nomaximal, Hall
63C2×D5×SD16—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66051—31no—
66#66011—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65459—31no—
70#65458—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65364—31no—
75#65346—31no—
76#64999D311yescharacteristic, complemented
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C22×D3×D5—21no—
80C2×D60D411yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×#1204—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101#6777—22no—
102#6777—22no—
103#6777—41no—
104#6777—41no—
105D5×D12—44no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6768—22no—
109#6768—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112C3×C42×C5C2311yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114#6714D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15D411yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118#6705—22no—
119C8×D15—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×D24—22no—
123C5×D24—41no—
124C5×#204—22no—
125C5×#204—41no—
126C3×#685—21no—
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C3×C4×Dic5—21no—
131C3×#677D414yescomplemented
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136(C2×D3)⋊Dic5—21no—
137#6656—22no—
138#6656—22no—
139#6655—22no—
140#6652—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5576—51no—
144D4×D12—51no—
145C3×#440—51no—
146#5027—51no—
147#5016—51no—
148#4886—51no—
149#4883—51no—
150#4810—51no—
151#4806—51no—
152#4776—51no—
153#4773—51no—
154#4712D511yescharacteristic, complemented
155#4706—51no—
156C2×Q8×D5—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8—31no—
164C2×C5×D8—31no—
165C5×#127—31no—
166C5×#124—31no—
167#4092—31no—
168C2×#688—31no—
169#4084—31no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—61no—
173#4083—61no—
174#4083—61no—
175C2×#687—31no—
176C2×#687—31no—
177C2×#686—31no—
178D5×SD16—64no—
179#4057—64no—
180C2×#677C2×D311yescharacteristic
181C2×#676—31no—
182C2×C8×D5—31no—
183#4031—61no—
184#4030—61no—
185#4027—61no—
186#4024—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3967—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3964—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952—31no—
197#3952—31no—
198#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200C4⋊#168—31no—
201#3265—151noSylow
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C3×D5—21no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—42no—
210C2×D3×D5—42no—
211C2×D3×D5—42no—
212C2×D3×D5—81no—
213C2×D3×D5—81no—
214C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—22no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—42no—
232C5×D12—81no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—42no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yescomplemented
243#1204—42no—
244#1203—42no—
245#1203—42no—
246#1203—42no—
247#1203—42no—
248#1201—42no—
249#1201—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3×C5×C8—21no—
253C3×C5×C8C2×D412yescomplemented
254C3⋊#168—21no—
255C3⋊#168—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C22×D12—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C3×C4×Q8—51no—
263C3×C4×D4—51no—
264C2×#215—51no—
265C2×#215—51no—
266C2×#214—51no—
267C2×#213—51no—
268#930—101no—
269#914—104no—
270D3×SD16—104no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
275C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#897—51no—
278#897—101no—
279#895—51no—
280#895—51no—
281#895—51no—
282#895—101no—
283#882—101no—
284#882—101no—
285#875—101no—
286#875C2×D511yescharacteristic, complemented
287#874C2×D511yescharacteristic
288C4×D12—51no—
289C4×D12—101no—
290C3×#107—51no—
291C3×#103—51no—
292C3×#102—51no—
293C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#809—51no—
298#809—51no—
299#809—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)—51no—
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—31no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316Q8×D5—62no—
317Q8×D5—121no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—62no—
322D4×D5—124no—
323D4×D5—121no—
324D4×D5—121no—
325C2×D20—31no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—31no—
329C2×C4×D5—31no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—121no—
335C5×D8—62no—
336C5×D8—121no—
337C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
338C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
339C5×C22⋊C4—61no—
340C5×C22⋊C4—61no—
341C42×C5C22×D311yescharacteristic
342C22⋊Dic5—61no—
343C22⋊Dic5—61no—
344C22⋊Dic5—61no—
345#688—62no—
346#687—62no—
347#687—62no—
348#686—62no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353C4⋊Dic5—31no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
356#683—21no—
357#683—61no—
358C4×Dic5—21no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361#677D1214yescomplemented
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—31no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—151no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—51no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C2×C3×D5—22no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—41no—
398D3×D5—84no—
399D3×D5—84no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406C3×Dic5—22no—
407C3×Dic5—41no—
408C3×Dic5—41no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417#239—102no—
418#239—201no—
419D3×Q8—102no—
420D3×Q8—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—102no—
423D3×D4—201no—
424D3×D4—201no—
425C2×D12—21no—
426C2×D12—21no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—204no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×D12C22×D511yescharacteristic
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—54no—
443C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
444C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
445C3×C4⋊C4—51no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#215—102no—
452#215—102no—
453#214—102no—
454#213—102no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—51no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3—101no—
465C2×C3⋊C8—51no—
466C2×C3⋊C8—51no—
467D24—22no—
468D24—41no—
469#204—22no—
470#204—41no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—61no—
474C23×C5—61no—
475C23×C5—61no—
476C22×D5—21no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—31no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—61no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—61no—
488C5×D4—61no—
489C5×D4—61no—
490C5×D4—61no—
491C5×D4—61no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—122no—
494C5×D4—241no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—122no—
504C22⋊D5—122no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—31no—
509C2×Dic5—31no—
510C2×Dic5—122no—
511D20—21no—
512D20—62no—
513D20C2×D1212yes—
514C4×D5—42no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—61no—
518C4×D5—61no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—122no—
522Dic10C2×D1212yescomplemented
523C5×C8—21no—
524C5×C8C2×D1212yescomplemented
525#168—61no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—31no—
541C2×D8—31no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127—31no—
546#124—31no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—51no—
562C4⋊C8—151no—
563#103—51no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—151no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97D3×D511yescharacteristic, complemented
572C2×C3×C5D4211yescharacteristic
573C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C2×C3×C5#57711yescharacteristic
575D15—22no—
576D15—41no—
577C3×D5—42no—
578C5×D3—81no—
579C5×D3—81no—
580C5×D3—81no—
581C23×C3—101no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—51no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—52no—
596C3×D4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—202no—
601C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
604#67—202no—
605#67—202no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—51no—
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—42no—
616D12—81no—
617D12—102no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12—202no—
621D12—202no—
622C4×D3—101no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—21no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—21no—
632C3×C8D4×D512yescomplemented
633C3⋊C8—101no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—121no—
638C22×C5—121no—
639C22×C5—121no—
640C22×C5—121no—
641C22×C5—121no—
642C22×C5—121no—
643C22×C5—121no—
644C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
645C2×D5—22no—
646C2×D5—32no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—61no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—61no—
653C2×D5—61no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—121no—
659C4×C5C22×D1211yescharacteristic
660C4×C5#100911yescharacteristic
661Dic5—22no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—61no—
665Dic5—61no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—31no—
676C2×D4—31no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—151no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—301no—
685C2×D4—301no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—302no—
689C2×D4—302no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4—601no—
692C2×D4—601no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—151no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—54no—
699SD16—62no—
700SD16—121no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—302no—
704D8—62no—
705D8—121no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—151no—
709C2×C8—151no—
710C2×C8—302no—
711C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
712C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
713C4⋊C4—51no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—151no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—101no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—102no—
731C22×C3—201no—
732C22×C3—201no—
733C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3—41no—
741C2×D3—41no—
742C2×D3—41no—
743C2×D3—52no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—101no—
747C2×D3—101no—
748C2×D3—101no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—102no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414411yescharacteristic
758Dic3—41no—
759Dic3—101no—
760Dic3—101no—
761C2×C5—241no—
762C2×C5—241no—
763C2×C5—241no—
764C2×C5D4×D1211yescharacteristic
765C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C2×C5#577811yescharacteristic
767D5—42no—
768D5—62no—
769D5—121no—
770C23—61no—
771C23—61no—
772C23—61no—
773C23—101no—
774C23—151no—
775C23—151no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—52no—
783Q8—61no—
784Q8—61no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—52no—
788D4—61no—
789D4—61no—
790D4—61no—
791D4—61no—
792D4—61no—
793D4—61no—
794D4—101no—
795D4—122no—
796D4—241no—
797D4—302no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—151no—
809C2×C4—151no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#677711yescharacteristic
818C2×C4#677711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—21no—
821C8—301no—
822C8—301no—
823C8D5×D1212yescomplemented
824C2×C3—202no—
825C2×C3#6605111yescharacteristic
826C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C2×C3#6610911yescharacteristic
828D3—81no—
829D3—81no—
830D3—81no—
831D3—102no—
832D3—201no—
833C5#7979411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—102no—
835C22—121no—
836C22—121no—
837C22—121no—
838C22—121no—
839C22—121no—
840C22—121no—
841C22—121no—
842C22—121no—
843C22—121no—
844C22—152no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—301no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—301no—
851C22—301no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#677711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—102no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—201no—
861C4—301no—
862C4—301no—
863C4C2×D5×D1211yescharacteristic
864C4#9201811yescharacteristic
865C3#1061358811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—202no—
867C2—241no—
868C2—241no—
869C2—241no—
870C2—302no—
871C2—601no—
872C2#1175273711yescharacteristic
873C2#1175403311yescharacteristic
874C2#1175403911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91257C2semidirect
2. C2×#91255C2semidirect
3. #11752737C2semidirect
4. #11752537C2semidirect
5. #11750807C2semidirect
6. C5×#4712C2semidirect
7. C3×#64999C2semidirect
8. #11748159C2semidirect
9. #11748119C2semidirect
10. #11748118C2semidirect
11. #11747937C2semidirect
12. #11747933C2semidirect
13. #11747901C2semidirect
14. #11747060C2semidirect
15. #11747027C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6768C22semidirect
22. C2×#6705C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C2×C5×D24C22semidirect
26. C2×C5×D24C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
29. C5×#875C22semidirect
33. C3×C4×Dic10C22semidirect
38. #91466C22semidirect
43. #91383C22semidirect
45. C2×#6656C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
56. C3×#3950C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90966C22semidirect
76. #64999D3semidirect
131. C3×#677D4semidirect
154. #4712D5semidirect
189. C4×Dic10C2×D3semidirect
190. C5×#97C2×D3semidirect
198. #3950C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
242. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3×C5×C8C2×D4semidirect
271. C2×D24C2×D5semidirect
272. C2×D24C2×D5semidirect
273. C2×#204C2×D5semidirect
274. C2×#204C2×D5semidirect
286. #875C2×D5semidirect
293. C3×#97C2×D5semidirect
361. #677D12semidirect
385. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10C2×D12semidirect
524. C5×C8C2×D12semidirect
571. #97D3×D5semidirect
632. C3×C8D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
823. C8D5×D12semidirect
833. C5#79794semidirect
865. C3#10613588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912572
C2×#912552
#117527372
#117525372
#117508072
C5×#47122
C3×#649992
#117481592
#117481192
#117481182
#117479372
#117479332
#117479012
#117470602
#117470272
#106135883
#797945