Finite Group Databasebeta

← #14453622

Subgroups — #14453622

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5—21no—
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27#91764C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4084—21no—
32C3×#4084C2211yescharacteristic
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C3×#4083—21no—
35C3×#4083—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91491—24no—
39D5×#214—24no—
40#91450C2211yescharacteristic, complemented
41#91429—21no—
42#91409—21no—
43#91395—21no—
44#91360C2211yescharacteristic, complemented
45#91353—21no—
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#90989C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83491—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051D311yescharacteristic, complemented
66#65910—31no—
67C5×#460—31no—
68#65461—31no—
69#65459—31no—
70#65363—31no—
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65069—31no—
75#65065—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C23×C3×D5—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—22no—
93C3×D4×D5—41no—
94C3×D4×D5—41no—
95C3×D4×D5—44no—
96C2×C3×D20D411yescharacteristic
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5—21no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106#6773—22no—
107#6773—41no—
108D5×Dic6—22no—
109D5×Dic6—41no—
110C3×C42×C5C2311yescharacteristic
111#6716—22no—
112#6716—41no—
113#6715—22no—
114#6715—41no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#214—22no—
120C5×#214—22no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C4×C5×Dic3—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×C22⋊Dic5—21no—
127C3×C22⋊Dic5—21no—
128C3×#685—21no—
129C3×#685D411yescharacteristic
130C3×#685D411yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133Dic3⋊Dic5—21no—
134#6667—21no—
135#6665—21no—
136#6657—22no—
137#6655D414yescomplemented
138#6653—22no—
139#6649—22no—
140D5×C3⋊C8—22no—
141C3×D42—51no—
142C22×#214—51no—
143C2×#932—51no—
144#5552—51no—
145#5218—51no—
146#5217—51no—
147#5075D511yescharacteristic, complemented
148#5074—51no—
149#5042—51no—
150#5040—51no—
151#5038—51no—
152#5037—51no—
153#5018—51no—
154#5016—51no—
155#5011—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
160C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#127C2×D311yescharacteristic
164C4×C5×Q8—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—21no—
167#4084C2×D311yescharacteristic
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4083—21no—
170#4083—21no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#686—31no—
174C2×#686—31no—
175#4060—64no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#676—31no—
180C2×C8×D5—31no—
181#4043—31no—
182#4043—61no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4021—31no—
186#4021—61no—
187C4×D20—61no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C4×D20C2×D311yescharacteristic
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—42no—
210C22×C3×D5—81no—
211C22×C3×D5—81no—
212C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—42no—
219C3×C5×D4—81no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×Dic15—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6C2×D412yescomplemented
232C3×C22⋊D5—42no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—42no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×D20—22no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20C2×D412yes—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244C3×C4×D5—21no—
245C3×C4×D5—21no—
246C3×C4×D5—42no—
247#1204—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C22×C3×D4—51no—
257C22×C3×D4—51no—
258C22×C3×D4—101no—
259C2×#235—51no—
260C22×Dic6—51no—
261C3×#127C2×D511yescharacteristic
262C3×#121—51no—
263C3×#121—51no—
264C3×#121—101no—
265C3×#120—101no—
266C3×#120—101no—
267C3×C4×D4—51no—
268C3×C4×D4—51no—
269#939—101no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#214—104no—
275C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277#932—104no—
278C2×#213—51no—
279C2×#213—51no—
280C2×#213—51no—
281#930—51no—
282#924—51no—
283C2×#208—51no—
284C22×C3⋊C8—51no—
285#896—101no—
286#885—101no—
287#67⋊C4—101no—
288#875—51no—
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#832C2×D511yescharacteristic, complemented
292#832C2×D511yescharacteristic, complemented
293#830—51no—
294#830—51no—
295#810—51no—
296#810—51no—
297#809—51no—
298#807—51no—
299C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
300#803—51no—
301C23×D5—21no—
302C23×D5—21no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—21no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312#713—62no—
313#713—121no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—121no—
316D4×D5—22no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319D4×D5—41no—
320D4×D5—44no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20#6711yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
330C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic10—31no—
332C2×Dic10—61no—
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C42×C5—61no—
340C42×C5C22×D311yescharacteristic
341C22⋊Dic5—21no—
342C22⋊Dic5—21no—
343#688—34no—
344#687—62no—
345#687—121no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685#6711yescharacteristic
354#685#6711yescharacteristic
355C4⋊Dic5—61no—
356C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
357C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
358C2×#168—31no—
359C2×#168—31no—
360D40—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—51no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—31no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—22no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C2×C3×D5—41no—
396C2×C3×D5—41no—
397C2×C3×D5—84no—
398C2×C3×D5—84no—
399C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—21no—
406C3×Dic5—21no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C24×C3—101no—
411C24×C3—101no—
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—51no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4—102no—
419C2×C3×D4—102no—
420C2×C3×D4—101no—
421C2×C3×D4—101no—
422C2×C3×D4—201no—
423C2×C3×D4—201no—
424C2×C3×D4—204no—
425C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
426C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
427C22×C3×C4—51no—
428C22×C3×C4—51no—
429C22×C3×C4—101no—
430C2×#67—101no—
431C2×#67—101no—
432C22×Dic3—101no—
433#235—102no—
434#235—201no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×Dic6—51no—
438C2×Dic6—102no—
439C2×Dic6—101no—
440C2×Dic6—201no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C4⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C22⋊C4—51no—
446C3×C22⋊C4—101no—
447C3×C22⋊C4—101no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—101no—
451#214—22no—
452#214—22no—
453#214—54no—
454#214—102no—
455#214—102no—
456#214—201no—
457#213—102no—
458#213—102no—
459#213—201no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4—101no—
463C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
464Dic3⋊C4—21no—
465Dic3⋊C4—101no—
466C4×Dic3—21no—
467#208—102no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469C2×C3⋊C8—51no—
470C2×C3⋊C8—102no—
471C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
472C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—42no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—61no—
481C22×D5—81no—
482C22×D5—81no—
483C22×D5C2×#6711yescharacteristic
484C22×D5C2×#6711yescharacteristic
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—42no—
492C5×D4—81no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
496C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—42no—
500C22⋊D5—42no—
501C22⋊D5—42no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
505C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
506D20—22no—
507D20—21no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511D20—122no—
512D20D3×D412yes—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—21no—
516C4×D5—21no—
517C4×D5—42no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—61no—
521Dic10—61no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127D3×D511yescharacteristic
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—101no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—51no—
559C4×D4—51no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—81no—
578C3×D5—22no—
579C3×D5—41no—
580C3×D5—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—51no—
584C23×C3—51no—
585C23×C3—101no—
586C23×C3—202no—
587C23×C3—202no—
588C23×C3—202no—
589C23×C3—202no—
590C23×C3—401no—
591C23×C3—401no—
592C22×D3—101no—
593C3×D4—21no—
594C3×D4—21no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—42no—
598C3×D4—52no—
599C3×D4—81no—
600C3×D4—102no—
601C3×D4—101no—
602C3×D4—202no—
603C3×D4—202no—
604C3×D4—202no—
605C3×D4—202no—
606C2×C3×C4—51no—
607C2×C3×C4—51no—
608C2×C3×C4—101no—
609C2×C3×C4—101no—
610C2×C3×C4—101no—
611C2×C3×C4—101no—
612C2×C3×C4—101no—
613C2×C3×C4—202no—
614C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
615C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
616C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
617#67—202no—
618#67—202no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—101no—
622C2×Dic3—202no—
623D12—101no—
624D12—101no—
625C4×D3—202no—
626Dic6—21no—
627Dic6—101no—
628Dic6—101no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3⋊C8—21no—
632C3⋊C8—21no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5C22×#6711yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—22no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—84no—
651C2×D5—84no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5#93212yescomplemented
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—41no—
665Dic5—121no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—151no—
686C2×D4—201no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—62no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—61no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—51no—
719C22⋊C4—51no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—52no—
737C22×C3—101no—
738C22×C3—101no—
739C22×C3—101no—
740C22×C3—101no—
741C22×C3—101no—
742C22×C3—102no—
743C22×C3—201no—
744C22×C3—201no—
745C22×C3—404no—
746C22×C3—404no—
747C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3—201no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—101no—
754C3×C4—101no—
755C3×C4—201no—
756C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C3×C4#414911yescharacteristic
758Dic3—22no—
759Dic3—41no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5C2×#93211yescharacteristic
764C2×C5D4×#6711yescharacteristic
765C2×C5#583611yescharacteristic
766D5—22no—
767D5—41no—
768D5—42no—
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—51no—
774C23—101no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—202no—
778C23—202no—
779C23—301no—
780C23—401no—
781C23—401no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—52no—
793D4—81no—
794D4—102no—
795D4—101no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—301no—
801D4—301no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D5×#6711yescharacteristic
818C2×C4D5×#6711yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—61no—
821C8—61no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—102no—
827C2×C3—201no—
828C2×C3—202no—
829C2×C3#6594311yescharacteristic
830C2×C3#6609611yescharacteristic
831C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
832D3—401no—
833C5#8349111yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—52no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—102no—
845C22—101no—
846C22—101no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—404no—
850C22—404no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—601no—
854C22C2×D5×#6711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—62no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—121no—
861C4—201no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202611yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—102no—
869C2—201no—
870C2—202no—
871C2—1201no—
872C2D5×#93211yescharacteristic
873C2#1175470711yescharacteristic
874C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66051C2semidirect
2. C2×#91491C2semidirect
3. C2×D5×#214C2semidirect
4. #11752541C2semidirect
5. #11751175C2semidirect
6. C5×#5075C2semidirect
7. #11749160C2semidirect
8. #11749154C2semidirect
9. #11749048C2semidirect
10. #11749045C2semidirect
11. #11749023C2semidirect
12. #11749022C2semidirect
13. #11747063C2semidirect
14. #11747048C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
21. C2×D5×Dic6C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. #91764C22semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C5×#214C22semidirect
30. C4×C5×Dic6C22semidirect
40. #91450C22semidirect
44. #91360C22semidirect
49. C2×#6649C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. #90989C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
58. #90968C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66051D3semidirect
137. #6655D4semidirect
147. #5075D5semidirect
231. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
275. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
291. #832C2×D5semidirect
292. #832C2×D5semidirect
299. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
399. C2×C3×D5AGL(1,ℤ/8)semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
655. C2×D5#932semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#83491semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660512
C2×#914912
C2×D5×#2142
#117525412
#117511752
C5×#50752
#117491602
#117491542
#117490482
#117490452
#117490232
#117490222
#117470632
#117470482
#117469972
#106121353
#834915