Finite Group Databasebeta

← #14453623

Subgroups — #14453623

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612135—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15—21no—
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20C2×D15⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic
23#91827—21no—
24#91827C2211yescharacteristic
25#91827C2211yescharacteristic
26#91826—21no—
27#91826—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
37C3×#4021C2211yescharacteristic, complemented
38#91498—24no—
39#91487—24no—
40#91465C2211yescharacteristic, complemented
41#91459—21no—
42#91422—21no—
43#91395—21no—
44#91390C2211yescharacteristic, complemented
45#91353—21no—
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#81857—51nomaximal, Hall
63C2×#4060—31no—
64C2×D5×SD16—31no—
65#66051—31no—
66#65910—31no—
67C5×#460—31no—
68#65461—31no—
69#65459—31no—
70#65363D311yescharacteristic, complemented
71#65315—31no—
72#65133—31no—
73#65125—31no—
74#65069—31no—
75#65065—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×D15—21no—
79C23×D15—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88D4×D15—22no—
89D4×D15—22no—
90D4×D15—41no—
91D4×D15—41no—
92D4×D15—44no—
93C2×D60D411yescharacteristic
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15—21no—
96C2×C4×D15C2311yescharacteristic
97C2×C4×D15C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106D15⋊Q8—22no—
107D15⋊Q8—41no—
108#6766—22no—
109#6766—41no—
110C3×C42×C5C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6714—21no—
114#6714D411yescharacteristic
115#6714D411yescharacteristic
116C4⋊Dic15D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#214—22no—
119C5×#214—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×#687—22no—
126C3×#687—41no—
127C3×#686—22no—
128C3×#686—41no—
129C3×#685—21no—
130C3×#685—21no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133Dic3⋊Dic5—21no—
134#6667—21no—
135#6665—21no—
136#6660D414yescomplemented
137#6658—22no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140#6648—22no—
141C2×D3×SD16—51no—
142C2×#911—51no—
143#5717—51no—
144#5677—51no—
145C3×#496—51no—
146#5174—51no—
147#5170—51no—
148#5169—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5156—51no—
152#5075D511yescharacteristic, complemented
153#5057—51no—
154#4710—51no—
155#4706—51no—
156C2×#713—31no—
157C2×Q8×D5—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×D4×D5—31no—
160C2×D4×D5—61no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C5×#127C2×D311yescharacteristic
164C4×C5×Q8—31no—
165C2×#688—31no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168#4084—61no—
169#4083—61no—
170#4083—61no—
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4060—64no—
176D5×SD16—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#676—31no—
180C2×C8×D5—31no—
181#4043—31no—
182#4043—61no—
183#4041—31no—
184#4041—61no—
185#4021—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×D20—31no—
188C4×D20—31no—
189C4×D20—61no—
190C5×C4⋊C8—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#102—31no—
193#3967—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3948—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—42no—
208C22×D15—42no—
209C22×D15—81no—
210C22×D15—81no—
211C22×D15C2×D411yescharacteristic
212C22×D15C2×D411yescharacteristic
213C22×C3×D5—21no—
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—42no—
219C3×C5×D4—81no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223#1220—42no—
224#1220—42no—
225#1220—42no—
226#1220—42no—
227C2×Dic15—21no—
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
230D60—22no—
231D60—21no—
232D60C2×D412yes—
233C4×D15—21no—
234C4×D15—21no—
235C4×D15—21no—
236C4×D15—21no—
237C4×D15—42no—
238C2×C5×Dic3—21no—
239C2×C5×Dic3—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C5×Dic6C2×D412yescomplemented
242C2×C3×Dic5—21no—
243C3×D20—21no—
244C3×D20—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10—21no—
247#1204—42no—
248#1202—42no—
249#1202—42no—
250#1200—42no—
251D5×Dic3—42no—
252C3×#168—21no—
253C3×#168C2×D412yescomplemented
254C5×C3⋊C8—21no—
255C5×C3⋊C8—21no—
256C2×D3×Q8—51no—
257C2×#237—51no—
258C2×D3×D4—51no—
259C2×D3×D4—51no—
260C2×D3×D4—101no—
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C2×C3×D8—51no—
264C2×C3×D8—51no—
265C3×#127C2×D511yescharacteristic
266C3×#124—51no—
267#946—51no—
268C2×#215—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274#937—101no—
275C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278D3×SD16—104no—
279#911—104no—
280C2×#204—51no—
281C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#885—101no—
284#884—101no—
285#67⋊C4—101no—
286#878—101no—
287C4×D12—51no—
288C4×D12—51no—
289C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
290C3×#97—51no—
291#835—51no—
292#832—51no—
293#832C2×D511yescharacteristic, complemented
294#832C2×D511yescharacteristic, complemented
295#821—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297(C2×D3)⋊C8—51no—
298#818—51no—
299#816—51no—
300C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
301C23×D5—61no—
302C23×D5—61no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312#713—62no—
313#713—121no—
314Q8×D5—62no—
315Q8×D5—121no—
316D4×D5—62no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319D4×D5—121no—
320D4×D5—124no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C2×C4×D5—61no—
330C2×C4×D5—61no—
331C2×Dic10—61no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×SD16—62no—
334C5×SD16—62no—
335C2×C5×C8—31no—
336C2×C5×C8—31no—
337C5×C4⋊C4—31no—
338C5×C4⋊C4—61no—
339C42×C5—61no—
340C42×C5C22×D311yescharacteristic
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#688—34no—
344#687—22no—
345#687—41no—
346#686—22no—
347#686—41no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—31no—
351#685—31no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354#685—61no—
355C4⋊Dic5—31no—
356C4⋊Dic5—31no—
357C4⋊Dic5—61no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360D40—62no—
361#677—62no—
362#676—62no—
363C8×D5—62no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—151no—
368#496—51no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—31no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×D15—21no—
389C2×D15—22no—
390C2×D15—21no—
391C2×D15—21no—
392C2×D15—41no—
393C2×D15—41no—
394C2×D15—84no—
395C2×D15—84no—
396C2×D15AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C3×D5—41no—
398C2×C3×D5—41no—
399C2×C3×D5—41no—
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—21no—
405Dic15—21no—
406Dic15—41no—
407C3×Dic5—41no—
408C5×Dic3—22no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—101no—
411C23×D3—101no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—21no—
415C2×C3×D4—51no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C22×Dic3—101no—
425D3×Q8—102no—
426D3×Q8—201no—
427#237—102no—
428#237—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—102no—
431D3×D4—201no—
432D3×D4—201no—
433D3×D4—204no—
434C2×D12—51no—
435C2×D12—51no—
436C2×C4×D3—51no—
437C2×C4×D3—51no—
438C2×C4×D3—101no—
439C2×C4×D3—101no—
440C2×Dic6—101no—
441C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—201no—
444C3×D8—102no—
445C3×D8—201no—
446C2×C3×C8—51no—
447C2×C3×C8—51no—
448C3×C22⋊C4—101no—
449C3×C22⋊C4—101no—
450C3×C42C22×D511yescharacteristic
451#217—101no—
452#217—101no—
453#217—101no—
454#215—102no—
455#214—22no—
456#214—22no—
457#213—102no—
458(C2×D3)⋊C4—51no—
459(C2×D3)⋊C4—51no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462C4⋊Dic3—51no—
463C4⋊Dic3—51no—
464C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
465Dic3⋊C4—21no—
466Dic3⋊C4—101no—
467C4×Dic3—21no—
468C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
469C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
470#204—54no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C22×D5—21no—
476C22×D5—31no—
477C22×D5—31no—
478C22×D5—61no—
479C22×D5—122no—
480C22×D5—122no—
481C22×D5—122no—
482C22×D5—122no—
483C22×D5—241no—
484C22×D5—241no—
485C5×Q8—32no—
486C5×Q8—61no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—21no—
490C5×D4—21no—
491C5×D4—42no—
492C5×D4—81no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
498C22⋊D5—122no—
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—122no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—31no—
505C2×Dic5—61no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—62no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512D20—122no—
513C4×D5—61no—
514C4×D5—61no—
515C4×D5—61no—
516C4×D5—61no—
517C4×D5—122no—
518C4×D5—122no—
519C4×D5—122no—
520Dic10—21no—
521Dic10—21no—
522Dic10—122no—
523C5×C8—61no—
524C5×C8—61no—
525#168—21no—
526#168D3×D412yescomplemented
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—151no—
530C22×D4—151no—
531C22×D4—301no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—31no—
534C2×SD16—31no—
535C2×SD16—51no—
536C2×SD16—51no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127D3×D511yescharacteristic
546#124—51no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—151no—
551#121—151no—
552#121—151no—
553#121—301no—
554#121—301no—
555#120—301no—
556#120—301no—
557C4×Q8—31no—
558C4×D4—151no—
559C4×D4—151no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—31no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—31no—
566#102—31no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—51no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—22no—
578D15—41no—
579D15—42no—
580C3×D5—81no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C23×C3—101no—
584C22×D3—51no—
585C22×D3—51no—
586C22×D3—101no—
587C22×D3—202no—
588C22×D3—202no—
589C22×D3—202no—
590C22×D3—202no—
591C22×D3—401no—
592C22×D3—401no—
593C3×Q8—101no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—42no—
600C3×D4—81no—
601C3×D4—101no—
602C3×D4—101no—
603C2×C3×C4—101no—
604C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
605C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
606C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
607#67—202no—
608#67—202no—
609#67—202no—
610#67—202no—
611#67—202no—
612#67—202no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—51no—
616C2×Dic3—51no—
617C2×Dic3—101no—
618C2×Dic3—202no—
619D12—52no—
620D12—102no—
621D12—101no—
622C4×D3—101no—
623C4×D3—101no—
624C4×D3—101no—
625C4×D3—101no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—21no—
629Dic6—202no—
630Dic6D4×D512yescomplemented
631C3×C8—52no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—21no—
634C3⋊C8—21no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
642C2×D5—32no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—61no—
647C2×D5—61no—
648C2×D5—61no—
649C2×D5—62no—
650C2×D5—61no—
651C2×D5—61no—
652C2×D5—121no—
653C2×D5—121no—
654C2×D5—244no—
655C2×D5—244no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—62no—
659C4×C5—121no—
660C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
661C4×C5#100411yescharacteristic
662Dic5—41no—
663Dic5—61no—
664Dic5—61no—
665Dic5—121no—
666C24—301no—
667C24—301no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—31no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—51no—
678C2×D4—151no—
679C2×D4—151no—
680C2×D4—301no—
681C2×D4—301no—
682C2×D4—301no—
683C2×D4—301no—
684C2×D4—302no—
685C2×D4—302no—
686C2×D4—301no—
687C2×D4—301no—
688C2×D4—601no—
689C2×D4—601no—
690C2×D4—604no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—151no—
694C22×C4—151no—
695C22×C4—301no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—62no—
699SD16—62no—
700SD16—102no—
701SD16—154no—
702SD16—201no—
703SD16—302no—
704D8—102no—
705D8—201no—
706D8—302no—
707M16—302no—
708C2×C8—31no—
709C2×C8—31no—
710C2×C8—51no—
711C2×C8—51no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—151no—
716C4⋊C4—151no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—151no—
721C22⋊C4—151no—
722C22⋊C4—301no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—61no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—201no—
737C22×C3—201no—
738C22×C3—201no—
739C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
740C2×D3—52no—
741C2×D3—101no—
742C2×D3—101no—
743C2×D3—101no—
744C2×D3—101no—
745C2×D3—101no—
746C2×D3—102no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—404no—
750C2×D3—404no—
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—201no—
754C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
755C3×C4#414911yescharacteristic
756Dic3—22no—
757Dic3—41no—
758Dic3—101no—
759Dic3—101no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5#571711yescharacteristic
764C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C2×C5#577511yescharacteristic
766D5—62no—
767D5—81no—
768D5—121no—
769D5—122no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—101no—
773C23—151no—
774C23—151no—
775C23—301no—
776C23—602no—
777C23—602no—
778C23—602no—
779C23—602no—
780C23—1201no—
781C23—1201no—
782Q8—32no—
783Q8—61no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—101no—
794D4—101no—
795D4—152no—
796D4—302no—
797D4—301no—
798D4—602no—
799D4—602no—
800D4—602no—
801D4—602no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—61no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—151no—
808C2×C4—151no—
809C2×C4—301no—
810C2×C4—301no—
811C2×C4—301no—
812C2×C4—301no—
813C2×C4—301no—
814C2×C4—602no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4#679011yescharacteristic
818C2×C4#679011yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—52no—
821C8—61no—
822C8—61no—
823C8—101no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3—401no—
827C2×C3#6594311yescharacteristic
828C2×C3#6609611yescharacteristic
829C2×C3D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830D3—102no—
831D3—201no—
832D3—202no—
833C5#8185711yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—152no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—301no—
845C22—301no—
846C22—301no—
847C22—302no—
848C22—301no—
849C22—301no—
850C22—601no—
851C22—601no—
852C22—1204no—
853C22—1204no—
854C22C2×#679011yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—62no—
858C4—121no—
859C4—201no—
860C4—301no—
861C4—301no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202611yescharacteristic
865C3#1061213511yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—81no—
867C2—81no—
868C2—302no—
869C2—401no—
870C2—601no—
871C2—602no—
872C2#1175470111yescharacteristic
873C2#1175472511yescharacteristic
874C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756476C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91487C2semidirect
4. #11752546C2semidirect
5. C5×#5075C2semidirect
6. C3×#65363C2semidirect
7. #11749158C2semidirect
8. #11749156C2semidirect
9. #11749064C2semidirect
10. #11749052C2semidirect
11. #11749040C2semidirect
12. #11749031C2semidirect
13. #11747058C2semidirect
14. #11747044C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
20. C2×D15⋊Q8C22semidirect
21. C2×#6766C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#214C22semidirect
32. C4×C5×Dic6C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
35. C2×C3×#686C22semidirect
36. C2×C3×#686C22semidirect
37. C3×#4021C22semidirect
40. #91465C22semidirect
44. #91390C22semidirect
49. C2×#6651C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90957C22semidirect
70. #65363D3semidirect
136. #6660D4semidirect
152. #5075D5semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
172. C2×#687C2×D3semidirect
173. C2×#686C2×D3semidirect
174. C2×#686C2×D3semidirect
186. #4021C2×D3semidirect
200. #3935C2×D3semidirect
241. C5×Dic6C2×D4semidirect
253. C3×#168C2×D4semidirect
275. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
289. C4×Dic6C2×D5semidirect
293. #832C2×D5semidirect
294. #832C2×D5semidirect
300. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
396. C2×D15AGL(1,ℤ/8)semidirect
526. #168D3×D4semidirect
630. Dic6D4×D5semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
833. C5#81857semidirect
865. C3#10612135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564762
C2×#914982
C2×#914872
#117525462
C5×#50752
C3×#653632
#117491582
#117491562
#117490642
#117490522
#117490402
#117490312
#117470582
#117470442
#117469892
#106121353
#818575