Finite Group Databasebeta

← #14453624

Subgroups — #14453624

Order 1920.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615222—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4—21no—
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
22C3×C5×#127C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
27#91764C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#938—21no—
29C5×#938C2211yescharacteristic
30C5×#938C2211yescharacteristic
31C5×#937—21no—
32C5×#937—21no—
33C4×C5×D12C2211yescharacteristic
34C4×C5×D12C2211yescharacteristic
35C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
37C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#91496—24no—
39D3×#687—24no—
40#91460C2211yescharacteristic, complemented
41#91419—21no—
42#91416—21no—
43#91405—21no—
44#91365C2211yescharacteristic, complemented
45#91350—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90989C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#80404—51nomaximal, Hall
63C5×D42—31no—
64C22×#687—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65886—31no—
67#65507—31no—
68#65506—31no—
69#65364D311yescharacteristic, complemented
70#65363—31no—
71#65331—31no—
72#65329—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65305—31no—
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C23×C5×D3—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4—21no—
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×Dic30C2311yescharacteristic
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—22no—
92C5×D3×D4—41no—
93C5×D3×D4—41no—
94C5×D3×D4—44no—
95C2×C5×D12D411yescharacteristic
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3—21no—
98C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
99C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1204—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203—21no—
104C2×#1200—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106#6769—22no—
107#6769—41no—
108D3×Dic10—22no—
109D3×Dic10—41no—
110C3×C42×C5C2311yescharacteristic
111#6716—22no—
112#6716—41no—
113#6715—22no—
114#6715—41no—
115#6714—21no—
116#6714—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#217—21no—
120C5×#217—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
125C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×#687—22no—
127C3×#687—22no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C3×C4×Dic5—21no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6668—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6659—22no—
137#6656D414yescomplemented
138#6654—22no—
139#6650—22no—
140D3×#168—22no—
141C2×#914—51no—
142C2×D3×SD16—51no—
143#5717D511yescharacteristic, complemented
144#5576—51no—
145C3×#460—51no—
146#5172—51no—
147#5170—51no—
148#5074—51no—
149#5026—51no—
150#4844—51no—
151#4836—51no—
152#4780—51no—
153#4776—51no—
154#4775—51no—
155#4773—51no—
156C22×C5×D4—31no—
157C22×C5×D4—31no—
158C22×C5×D4—61no—
159C2×#709—31no—
160C22×Dic10—31no—
161C5×#127C2×D311yescharacteristic
162C5×#121—31no—
163C5×#121—31no—
164C5×#121—61no—
165C5×#120—61no—
166C5×#120—61no—
167C4×C5×D4—31no—
168C4×C5×D4—31no—
169#4085—61no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—64no—
175C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
177#4078—64no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180C2×#686—31no—
181#4076—31no—
182#4070—31no—
183C2×#681—31no—
184C22×#168—31no—
185#4042—61no—
186#4031—61no—
187#4027—61no—
188#4021—31no—
189C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3964—31no—
191#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194C22⋊#168—31no—
195#3942—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3935—31no—
201#3265—151noSylow
202C23×C3×C5—21no—
203C23×C3×C5—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—42no—
210C22×C5×D3—81no—
211C22×C5×D3—81no—
212C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
213C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
214C3×C5×D4—21no—
215C3×C5×D4—21no—
216C3×C5×D4—21no—
217C3×C5×D4—21no—
218C3×C5×D4—42no—
219C3×C5×D4—81no—
220C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×Dic15—21no—
224D60—21no—
225D60—21no—
226Dic30—21no—
227Dic30—21no—
228C5×#67—42no—
229C5×#67—42no—
230C5×#67—42no—
231C5×#67—42no—
232C2×C5×Dic3—21no—
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
235C5×D12—22no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12C2×D412yes—
238C4×C5×D3—21no—
239C4×C5×D3—21no—
240C4×C5×D3—21no—
241C4×C5×D3—21no—
242C4×C5×D3—42no—
243C2×C3×Dic5—21no—
244C2×C3×Dic5—21no—
245C3×Dic10—21no—
246C3×Dic10C2×D412yescomplemented
247#1204—42no—
248#1203—42no—
249#1203—42no—
250#1200—42no—
251D3×Dic5—42no—
252C3⋊#168—21no—
253C3⋊#168C2×D412yescomplemented
254C3×#168—21no—
255C3×#168—21no—
256C2×#239—51no—
257C2×D3×Q8—51no—
258C2×D3×D4—21no—
259C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
260C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
261C2×C3×SD16—51no—
262C2×C3×SD16—51no—
263C3×#127C2×D511yescharacteristic
264C3×C4×Q8—51no—
265C2×#215—51no—
266#938—21no—
267#938C2×D511yescharacteristic
268#938C2×D511yescharacteristic
269#937—21no—
270#937—21no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#914—104no—
276D3×SD16—104no—
277C2×D24—51no—
278C2×#204—51no—
279C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
280C2×D3×C8—51no—
281#897—51no—
282#897—101no—
283#895—51no—
284#895—101no—
285#875—51no—
286#875—101no—
287C4×D12—101no—
288C4×D12C2×D511yescharacteristic
289C4×D12C2×D511yescharacteristic
290C3×C4⋊C8—51no—
291C3×#102—51no—
292C3×#102—51no—
293#835—51no—
294#821—51no—
295(C2×D3)⋊C8—51no—
296(C2×D3)⋊C8—51no—
297#816—51no—
298#809—51no—
299#807—51no—
300#803—51no—
301C24×C5—61no—
302C24×C5—61no—
303C2×C5×D4—21no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—62no—
310C2×C5×D4—62no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4—61no—
313C2×C5×D4—121no—
314C2×C5×D4—121no—
315C2×C5×D4—124no—
316C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
317C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
318C22×C4×C5—31no—
319C22×C4×C5—31no—
320C22×C4×C5—61no—
321C2×C22⋊D5—61no—
322C2×C22⋊D5—61no—
323C22×Dic5—61no—
324#709—62no—
325#709—121no—
326C2×D20—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C2×Dic10—62no—
330C2×Dic10—61no—
331C2×Dic10—121no—
332C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C5×C22⋊C4—61no—
340C42×C5C22×D311yescharacteristic
341C22⋊Dic5—61no—
342#687—22no—
343#687—22no—
344#687—34no—
345#687—62no—
346#687—62no—
347#687—121no—
348#686—62no—
349#686—62no—
350#686—121no—
351#685—61no—
352#685—61no—
353#685—61no—
354C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
355#683—21no—
356#683—61no—
357C4×Dic5—21no—
358#681—62no—
359C2×#168—31no—
360C2×#168—31no—
361C2×#168—62no—
362C2×#168C22×D311yescharacteristic
363C2×#168C22×D311yescharacteristic
364C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
365C22×SD16—151no—
366#548—151no—
367D42—31no—
368#496—151no—
369#468—151no—
370#466—151no—
371#463—151no—
372#460—51no—
373#450—151no—
374#449—151no—
375#448—151no—
376#447—151no—
377#440—151no—
378#435—151no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5—41no—
382C22×C3×C5—41no—
383C22×C3×C5—41no—
384C22×C3×C5—41no—
385C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—41no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—22no—
393C2×C5×D3—21no—
394C2×C5×D3—21no—
395C2×C5×D3—41no—
396C2×C5×D3—41no—
397C2×C5×D3—84no—
398C2×C5×D3—84no—
399C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
400C3×C4×C5—21no—
401C3×C4×C5—21no—
402C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic15—41no—
405C3×Dic5—22no—
406C3×Dic5—41no—
407C5×Dic3—21no—
408C5×Dic3—21no—
409C5×Dic3—41no—
410C23×D3—21no—
411C23×D3—21no—
412C2×C3×Q8—51no—
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—21no—
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C2×#67—21no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421#239—102no—
422#239—201no—
423D3×Q8—102no—
424D3×Q8—201no—
425D3×D4—22no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428D3×D4—41no—
429D3×D4—44no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
434C2×D12C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3—21no—
436C2×C4×D3—101no—
437C2×C4×D3—101no—
438C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
439C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
440C2×Dic6—51no—
441C2×Dic6—101no—
442C3×SD16—102no—
443C3×SD16—102no—
444C2×C3×C8—51no—
445C2×C3×C8—51no—
446C3×C4⋊C4—51no—
447C3×C4⋊C4—101no—
448C3×C42—101no—
449C3×C42C22×D511yescharacteristic
450#217—21no—
451#217—21no—
452#215—54no—
453#214—102no—
454#214—201no—
455#213—102no—
456#213—201no—
457(C2×D3)⋊C4—21no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459(C2×D3)⋊C4—101no—
460(C2×D3)⋊C4—101no—
461(C2×D3)⋊C4—101no—
462(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
463(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
464C4⋊Dic3—101no—
465C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
466C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
467C2×C3⋊C8—51no—
468C2×C3⋊C8—51no—
469D24—102no—
470#204—102no—
471ΓL(1,𝔽25)—102no—
472D3×C8—102no—
473C23×C5—21no—
474C23×C5—21no—
475C23×C5—31no—
476C23×C5—31no—
477C23×C5—61no—
478C23×C5—122no—
479C23×C5—122no—
480C23×C5—122no—
481C23×C5—122no—
482C23×C5—241no—
483C23×C5—241no—
484C22×D5—61no—
485C5×D4—21no—
486C5×D4—21no—
487C5×D4—21no—
488C5×D4—21no—
489C5×D4—32no—
490C5×D4—42no—
491C5×D4—62no—
492C5×D4—61no—
493C5×D4—81no—
494C5×D4—122no—
495C5×D4—122no—
496C5×D4—122no—
497C5×D4—122no—
498C2×C4×C5—31no—
499C2×C4×C5—31no—
500C2×C4×C5—61no—
501C2×C4×C5—61no—
502C2×C4×C5—61no—
503C2×C4×C5—61no—
504C2×C4×C5—61no—
505C2×C4×C5—122no—
506C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
507C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
509C22⋊D5—122no—
510C22⋊D5—122no—
511C2×Dic5—21no—
512C2×Dic5—21no—
513C2×Dic5—61no—
514C2×Dic5—122no—
515D20—61no—
516D20—61no—
517C4×D5—122no—
518Dic10—21no—
519Dic10—61no—
520Dic10—61no—
521Dic10—122no—
522Dic10D3×D412yescomplemented
523#168—21no—
524#168—21no—
525#168—32no—
526#168—61no—
527C2×#41—151no—
528C22×Q8—151no—
529C22×D4—31no—
530C22×D4—31no—
531C22×D4—61no—
532AGL(1,ℤ/8)—304no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—151no—
536C2×SD16—151no—
537C2×SD16—151no—
538C2×SD16—151no—
539C2×SD16—304no—
540C2×D8—151no—
541C2×D8—151no—
542C2×D8—151no—
543C2×M16—151no—
544C22×C8—151no—
545#127D3×D511yescharacteristic
546#124—151no—
547#124—301no—
548C22⋊Q8—151no—
549C22⋊Q8—301no—
550#121—31no—
551#121—31no—
552#121—61no—
553#121—151no—
554#121—301no—
555#120—61no—
556#120—61no—
557C4×Q8—51no—
558C4×D4—31no—
559C4×D4—31no—
560C4×D4—301no—
561#107—151no—
562C4⋊C8—51no—
563#103—151no—
564#103—151no—
565#102—51no—
566#102—51no—
567#102—151no—
568#102—151no—
569C22⋊C8—151no—
570C22⋊C8—151no—
571#97—151no—
572C2×C3×C5—81no—
573C2×C3×C5—81no—
574C2×C3×C5D4211yescharacteristic
575C2×C3×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C2×C3×C5#57711yescharacteristic
577D15—81no—
578C5×D3—22no—
579C5×D3—41no—
580C5×D3—42no—
581C23×C3—21no—
582C23×C3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—42no—
585C22×D3—42no—
586C22×D3—42no—
587C22×D3—42no—
588C22×D3—81no—
589C22×D3—81no—
590C22×D3—101no—
591C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C3×Q8—52no—
594C3×Q8—101no—
595C3×D4—21no—
596C3×D4—21no—
597C3×D4—21no—
598C3×D4—21no—
599C3×D4—42no—
600C3×D4—81no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
606#67—42no—
607#67—42no—
608#67—42no—
609#67—42no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—101no—
612C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
614D12—22no—
615D12—21no—
616D12—101no—
617D12—101no—
618D12—202no—
619D12—202no—
620D12D4×D512yes—
621C4×D3—21no—
622C4×D3—21no—
623C4×D3—21no—
624C4×D3—21no—
625C4×D3—42no—
626C4×D3—202no—
627C4×D3—202no—
628Dic6—101no—
629Dic6—101no—
630Dic6—202no—
631C3×C8—101no—
632C3×C8—101no—
633C3⋊C8—52no—
634C3⋊C8—101no—
635C22×C5—32no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—61no—
643C22×C5—61no—
644C22×C5—61no—
645C22×C5—61no—
646C22×C5—61no—
647C22×C5—62no—
648C22×C5—121no—
649C22×C5—121no—
650C22×C5—244no—
651C22×C5—244no—
652C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
653C2×D5—121no—
654C2×D5—121no—
655C2×D5—121no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—61no—
659C4×C5—61no—
660C4×C5—121no—
661C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
662C4×C5#100911yescharacteristic
663Dic5—22no—
664Dic5—41no—
665Dic5—121no—
666C24—61no—
667C24—61no—
668#41—302no—
669#41—601no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—151no—
672C2×Q8—301no—
673C2×Q8—302no—
674C2×Q8—601no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—31no—
678C2×D4—31no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—62no—
682C2×D4—62no—
683C2×D4—61no—
684C2×D4—61no—
685C2×D4—121no—
686C2×D4—121no—
687C2×D4—124no—
688C2×D4—151no—
689C2×D4—301no—
690C2×D4—301no—
691C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
692C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
693C22×C4—31no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—61no—
696C22×C4—301no—
697C22×C4—301no—
698SD16—102no—
699SD16—102no—
700SD16—154no—
701SD16—302no—
702SD16—302no—
703SD16—601no—
704D8—302no—
705D8—302no—
706D8—601no—
707M16—302no—
708C2×C8—51no—
709C2×C8—51no—
710C2×C8—151no—
711C2×C8—151no—
712C2×C8—302no—
713C4⋊C4—31no—
714C4⋊C4—31no—
715C4⋊C4—51no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—301no—
718C22⋊C4—31no—
719C22⋊C4—31no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—301no—
724C22⋊C4—301no—
725C22⋊C4—301no—
726C22⋊C4—301no—
727C42—101no—
728C42C2×D3×D511yescharacteristic
729C3×C5#326511yescharacteristic, complemented, Hall
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
737C2×D3—21no—
738C2×D3—21no—
739C2×D3—21no—
740C2×D3—21no—
741C2×D3—22no—
742C2×D3—21no—
743C2×D3—41no—
744C2×D3—41no—
745C2×D3—84no—
746C2×D3—84no—
747C2×D3—201no—
748C2×D3—201no—
749C2×D3—201no—
750C2×D3#407812yescomplemented
751C3×C4—21no—
752C3×C4—21no—
753C3×C4—102no—
754C3×C4—201no—
755C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
756C3×C4#414411yescharacteristic
757Dic3—21no—
758Dic3—21no—
759Dic3—41no—
760Dic3—201no—
761C2×C5—62no—
762C2×C5—81no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—121no—
765C2×C5—122no—
766C2×C5#560911yescharacteristic
767C2×C5#576211yescharacteristic
768C2×C5D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769D5—241no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—31no—
773C23—31no—
774C23—61no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—241no—
780C23—241no—
781C23—301no—
782Q8—52no—
783Q8—101no—
784Q8—301no—
785Q8—301no—
786Q8—602no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—32no—
792D4—42no—
793D4—62no—
794D4—61no—
795D4—81no—
796D4—122no—
797D4—122no—
798D4—122no—
799D4—122no—
800D4—301no—
801D4—301no—
802D4—602no—
803D4—602no—
804C2×C4—31no—
805C2×C4—31no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—301no—
815C2×C4—602no—
816C2×C4—602no—
817C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
818C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
819C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
820C8—101no—
821C8—101no—
822C8—152no—
823C8—301no—
824C2×C3—81no—
825C2×C3—81no—
826C2×C3C2×#407811yescharacteristic
827C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
828C2×C3#6617011yescharacteristic
829D3—22no—
830D3—41no—
831D3—42no—
832D3—401no—
833C5#8040411yescharacteristic, complemented, Sylow
834C22—32no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—61no—
842C22—61no—
843C22—61no—
844C22—62no—
845C22—61no—
846C22—61no—
847C22—121no—
848C22—121no—
849C22—244no—
850C22—244no—
851C22—601no—
852C22—601no—
853C22—601no—
854C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—61no—
858C4—61no—
859C4—102no—
860C4—121no—
861C4—201no—
862C4—601no—
863C4D3×D4×D511yescharacteristic
864C4#9202711yescharacteristic
865C3#1061522211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C2—62no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—121no—
870C2—122no—
871C2—1201no—
872C2D3×#407811yescharacteristic
873C2#1175471111yescharacteristic
874C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3265
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5717C2semidirect
2. C2×#91496C2semidirect
3. C2×D3×#687C2semidirect
4. #11752535C2semidirect
5. #11751175C2semidirect
6. C3×#65364C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749155C2semidirect
9. #11749057C2semidirect
10. #11749056C2semidirect
11. #11749034C2semidirect
12. #11749033C2semidirect
13. #11747050C2semidirect
14. #11747038C2semidirect
15. #11746999C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
21. C2×D3×Dic10C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
25. C2×#6715C22semidirect
26. C2×#6715C22semidirect
27. #91764C22semidirect
35. C2×C3×#687C22semidirect
36. C2×C3×#687C22semidirect
37. C3×C4×Dic10C22semidirect
40. #91460C22semidirect
44. #91365C22semidirect
49. C2×#6650C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90989C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90970C22semidirect
58. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
69. #65364D3semidirect
137. #6656D4semidirect
143. #5717D5semidirect
175. C2×#687C2×D3semidirect
176. C2×#687C2×D3semidirect
189. C4×Dic10C2×D3semidirect
191. #3964C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
246. C3×Dic10C2×D4semidirect
253. C3⋊#168C2×D4semidirect
399. C2×C5×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
522. Dic10D3×D4semidirect
729. C3×C5#3265semidirect
750. C2×D3#4078semidirect
833. C5#80404semidirect
865. C3#10615222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57172
C2×#914962
C2×D3×#6872
#117525352
#117511752
C3×#653642
#117491622
#117491552
#117490572
#117490562
#117490342
#117490332
#117470502
#117470382
#117469992
#106152223
#804045